Усечённый тетраэдр

Усечённый тетраэдр
Комбинаторика
Элементы	18 рёбер 12 вершин
Грани	8
Конфигурация вершины	3.6.6
Двойственный многогранник	Триакистетраэдр
Классификация
Группа симметрии	Td
Количественные данные
Площадь поверхности	[math]\displaystyle{ A = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12.12435565a^2 }[/math]
Объём	[math]\displaystyle{ V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3 \approx 2.710575995a^3 }[/math]
Телесный угол при вершине	1,2909594

Усечённый тетра́эдр — полуправильный многогранник, получающийся из тетраэдра удваиванием количества сторон у граней, и на месте вершин создаются новые грани.

Прямоугольные координаты усечённого тетраэдра

Усечённый тетраэдр можно расположить в пространстве так, чтобы его вершины имели координаты

• (+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
• (−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
• (−3,+1,−1), (−1,+3,−1), (−1,+1,−3)
• (+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3)

Галерея

• 
  Усеченный тетраэдр вращающееся
• 
  Усечённый тетраэдр

Литература

• М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
• Многоугольники и многогранники // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая. Геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 382-447.
• Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.