Многогранник Штеффена

Многогранник Штеффена

Многогранник Штеффена — наименьший известный несамопересекающийся изгибаемый многогранник в евклидовом пространстве. Имеет 9 вершин, 21 ребро и 14 граней.

Построен Клаусом Штеффеном.

Построение модели

• Увеличьте развёртку в 2—3 раза и распечатайте её на принтере.

• Вырежьте развёртку по контуру, состоящему из красных, синих и чёрных (сплошных и пунктирных) отрезков.

• Несколько раз перегните бумагу по оставшимся на развёртке сплошным и пунктирным отрезкам.

• Выполняя последующие действия следует придавать поверхности такую форму, чтобы сплошные отрезки были «горными хребтами» (то есть выступали из многогранника наружу), а пунктирные отрезки были «долинами» (то есть вдавались бы внутрь многогранника). Изогните поверхность в пространстве и склейте между собой каждые два чёрных отрезка, соединённых на развёртке зелёной дугой окружности, а затем склейте два синих и красных отрезка.