Усечённый икосаэдр

Усечённый икоса́эдр
Для увеличения щёлкните по картинке. Вращение фигуры
Тип	Полуправильный многогранник
Грани	пятиугольники (12), шестиугольники (20)
Граней	32
Рёбер	90
Вершин	60
Граней при вершине	3
Группа симметрии	Икосаэдрическая (Ih)
Двойственный многогранник	Пентакисдодекаэдр

Усечённый икосаэдр — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками.

Молекула фуллерена C₆₀ — усечённый икосаэдр

Классический футбольный мяч имеет форму, близкую к усеченному икосаэдру

Усечённый икосаэдр — один из самых распространённых полуправильных многогранников, так как именно эту форму имеет классический футбольный мяч (если представить его пятиугольники и шестиугольники, обычно окрашенные соответственно чёрным и белым, плоскими). Эту же форму имеет молекула фуллерена C₆₀, в которой 60 атомов углерода соответствуют 60 вершинам усечённого икосаэдра.

См. также

• Звёздчатый многогранник
• Туттминкс (головоломка в форме усечённого икосаэдра)

Литература

• М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
• Многоугольники и многогранники // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая. Геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 382-447.
• Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.
• Д. Гильберт «Икосаэдр»