Усечённый икосаэдр
Усечённый икоса́эдр | |
---|---|
![]() Для увеличения щёлкните по картинке. Вращение фигуры | |
Тип | Полуправильный многогранник |
Грани | пятиугольники (12), шестиугольники (20) |
Граней | 32 |
Рёбер | 90 |
Вершин | 60 |
Граней при вершине |
3 |
Группа симметрии |
Икосаэдрическая (Ih) |
Двойственный многогранник |
Пентакисдодекаэдр |
Усечённый икосаэдр[1][2][3] — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками.
![](https://cdn.xn--h1ajim.xn--p1ai/images/e/e1/C60-1.jpg)
![](https://cdn.xn--h1ajim.xn--p1ai/thumb.php?f=Trunc-icosa.jpg&width=300)
Усечённый икосаэдр — один из самых распространённых полуправильных многогранников, так как именно эту форму имеет классический футбольный мяч (если представить его пятиугольники и шестиугольники, обычно окрашенные соответственно чёрным и белым, плоскими). Эту же форму имеет молекула фуллерена C60, в которой 60 атомов углерода соответствуют 60 вершинам усечённого икосаэдра.
Шаблон:Таблица полностью усечённых мозаик Шаблон:Икосаэдральные усечения Шаблон:Таблица-2 усечённых фигур
См. также
- Звёздчатый многогранник
- Туттминкс (головоломка в форме усечённого икосаэдра)
Примечания
- ↑ Веннинджер, 1974, с. 20, 33.
- ↑ Энциклопедия элементарной математики, 1963, с. 437, 434.
- ↑ Люстерник, 1956, с. 184.
Литература
- М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
- Многоугольники и многогранники // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая. Геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 382-447.
- Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.
- Д. Гильберт «Икосаэдр»