Двуугольник
Двуугольник — многоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В евклидовой геометрии двуугольник считается вырожденной фигурой, так как его две стороны совпадают. В сферической геометрии четыре двуугольника образуются при пересечении двух больших окружностей.
Площадь сферического двуугольника определяется формулой [math]\displaystyle{ S=2\alpha R^2 }[/math], где [math]\displaystyle{ R }[/math] — радиус сферы, а [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] — угол двуугольника в радианах.
С помощью формулы для площади двуугольника на сфере можно вывести формулу для площади сферического треугольника[1].
Вариации и обобщения
Термин двуугольник иногда используется для плоской фигуры, ограниченной двумя дугами окружностей или двумя гладкими кривыми с общими концами. В последнем случае употребляется термин криволинейный двуугольник. Такой двуугольник можно назвать луночкой. Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н. э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.
Примечания
Ссылки
| Многоугольники | |
|---|---|
| Звёздчатые многоугольники | |
| Паркеты на плоскости | |
| Правильные многогранники и сферические паркеты | |
| Многогранники Кеплера — Пуансо | |
| Соты | |
| Четырёхмерные многогранники | |
| Основные понятия | |
|---|---|
| Формулы и соотношения | |
| Связанные темы | |