Безразмерная величина
Безразмерная величина (величина с размерностью единица, безразмерностная величина) — физическая величина, в размерность которой все сомножители, соответствующие основным физическим величинам данной системы физических величин, входят в степени, равной нулю[1][2].
Например, плоский угол, определяемый как отношение длины дуги окружности, заключённой между двумя радиусами, к длине радиуса, в силу приведённого выше определения является безразмерной величиной.
К безразмерным величинам относятся также все относительные величины: относительная плотность (плотность тела по отношению к плотности воды), индекс вязкости, относительное удлинение, относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости и т. д., а также критерии подобия (числа Рейнольдса, Прандтля и другие).
Количество каких-либо объектов также является безразмерной величиной. Например, количество электронов в данном атоме или количество атомов в образованной из них молекуле[3].
Величина, безразмерная в одной системе физических величин, может быть размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная [math]\displaystyle{ \varepsilon_0 }[/math] в электростатической системе является безразмерной величиной, а в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ) имеет размерность [math]\displaystyle{ \operatorname{dim}\varepsilon_0= }[/math] L−3M−1T4I2. Величины, являющиеся отношением двух однородных величин, являются безразмерными в любой системе.
Единицами измерения безразмерных величин в общем случае являются числа[1]. Когерентной[4] производной единицей для безразмерной производной величины является число один (обозначение символом «1»), при этом наименование и обозначение единицы измерения один (1) обычно не указывают[3][1]. В некоторых случаях единицам измерения безразмерных величин присваивают специальные наименования, например, радиан. Относительные величины выражаются также в процентах и промилле, логарифмические — в децибелах (дБ, dB) и неперах (Нп, Np).
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины = International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM) / Пер. с англ. и фр.. — 2-е изд., испр. — СПб.: НПО «Профессионал», 2010. — 82 с. — ISBN 978-5-91259-057-3.
- ↑ Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
- ↑ 3,0 3,1 Units for dimensionless quantities, also called quantities of dimension one (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Международное бюро мер и весов. Дата обращения: 27 декабря 2014. Архивировано 7 октября 2014 года.
- ↑ Производная единица измерения называется когерентной, если она выражается в виде произведения степеней основных единиц измерения с коэффициентом пропорциональности, равным единице.
Литература
- РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения
- Бурдун Г. Д., Базакуца В. А. Единицы физических величин. — Харьков: Вища школа, 1984.
См. также
 | Для улучшения этой статьи желательно: |
