Число Тейлора
Число Тейлора (Ta) — два сходных критерия подобия в гидродинамике.
Первое число Тейлора
Этот критерий описывает стабильность профиля потока жидкости между двумя вращающимися цилиндрами. Он определяет отношение центробежной силы к силам вязкого трения и выражается следующим образом:
- [math]\displaystyle{ \operatorname{Ta}_1 \, = \left(\frac{\omega \, d^2}{\nu}\right)^2 \, = 2 \,\operatorname{Re}^2 \, \frac{r_1 - r_2}{r_1 + r_2} }[/math],
где
- [math]\displaystyle{ r_1, r_2 }[/math] — радиусы внешнего (1) и внутреннего цилиндров(2);
- [math]\displaystyle{ d \, = r_1 - r_2 }[/math] — зазор между цилиндрами;
- [math]\displaystyle{ \nu }[/math] — кинематическая вязкость;
- [math]\displaystyle{ \omega }[/math] — угловая скорость вращения;
- [math]\displaystyle{ \operatorname{Re} }[/math] — число Рейнольдса.
Второе число Тейлора
Этот критерий выражает соотношение между центробежной силой и силами вязкого трения. Оно определяется следующим образом:
- [math]\displaystyle{ \operatorname{Ta}_2 \, = \left(\frac{2 \, \Omega \, L^2}{\nu}\right)^2 }[/math],
где
- [math]\displaystyle{ L }[/math] — характеристическая длина (перпендикулярная оси вращения);
- [math]\displaystyle{ \Omega }[/math] — угловая скорость вращения;
- [math]\displaystyle{ \nu }[/math] — кинематическая вязкость.
Эти числа названы в честь британского физика Джеффри Инграма Тейлора (1886—1975).
Литература
- Hall Carl W. Laws and Models: Science, Engineering and Technology. — CRC Press, Boca Raton, 2000. — 524 p. — ISBN 8449320186.
