Число Дамкёлера

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис

Число Дамкёлера ([math]\displaystyle{ \mathrm{Da} }[/math]) — критерий подобия в химии, определяющий отношение скорости течения химической реакции к скорости других процессов, происходящих в системе. В общем случае его можно выразить как отношение характерного времени физического процесса [math]\displaystyle{ t_{phys} }[/math] к характерному времени химической реакции [math]\displaystyle{ t_{chem} }[/math]:

[math]\displaystyle{ \mathrm{Da}=\frac{t_{phys}}{t_{chem}}. }[/math]

Число Дамкёлера названо в честь немецкого инженера-химика Герхарда Дамкёлера (1908—1944).

Далее рассмотрены частные определения числа Дамкёлера.

Первое число Дамкёлера

[math]\displaystyle{ \mathrm{Da_I}=k C_0^{n-1}t, }[/math]

где

Второе число Дамкёлера

[math]\displaystyle{ \mathrm{Da_{II}} = \frac{k \cdot C_0^{n-1}\cdot {L}^2}{D}, }[/math]

где

Третье число Дамкёлера

[math]\displaystyle{ \mathrm{Da_{III}} = \frac{k \cdot C_0^n \cdot (-\Delta H) \cdot L}{\rho \cdot c_p \cdot T \cdot v}, }[/math]

где

Четвёртое число Дамкёлера

[math]\displaystyle{ \mathrm{Da_{IV}} = \frac{k \cdot C_0^n \cdot (-\Delta H) \cdot {L}^2}{\varkappa \cdot T} = \mathrm{Da_{III}} \cdot \mathrm{Pe} }[/math]

где

Пятое число Дамкёлера

Совпадает с числом Рейнольдса.

Турбулентное число Дамкёлера

[math]\displaystyle{ \mathrm{Da}_t = \frac{\tau_0}{\tau_L} = \frac{L_0 \cdot v_L}{v^\prime \cdot \delta_L}, }[/math]

где

  • [math]\displaystyle{ \tau_0 }[/math] — время колебания;
  • [math]\displaystyle{ \tau_L }[/math] — химическое время;
  • [math]\displaystyle{ \delta_L }[/math] — толщина ламинарного пламени;
  • [math]\displaystyle{ v_L }[/math] — скорость распространения фронта пламени;
  • [math]\displaystyle{ L_0 }[/math] — характерный размер вихрей;
  • [math]\displaystyle{ v^\prime }[/math] — скорости пульсаций.

Скорость распространения фронта пламени определяется следующим образом:

[math]\displaystyle{ v_L = \sqrt\frac{\chi}{\tau}, }[/math]

где

Литература