Число Дамкёлера
Число Дамкёлера ([math]\displaystyle{ \mathrm{Da} }[/math]) — критерий подобия в химии, определяющий отношение скорости течения химической реакции к скорости других процессов, происходящих в системе. В общем случае его можно выразить как отношение характерного времени физического процесса [math]\displaystyle{ t_{phys} }[/math] к характерному времени химической реакции [math]\displaystyle{ t_{chem} }[/math]:
- [math]\displaystyle{ \mathrm{Da}=\frac{t_{phys}}{t_{chem}}. }[/math]
Число Дамкёлера названо в честь немецкого инженера-химика Герхарда Дамкёлера (1908—1944).
Далее рассмотрены частные определения числа Дамкёлера.
Первое число Дамкёлера
- [math]\displaystyle{ \mathrm{Da_I}=k C_0^{n-1}t, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ k }[/math] — константа скорости реакции;
- [math]\displaystyle{ C_0 }[/math] — начальная концентрация;
- [math]\displaystyle{ n }[/math] — порядок реакции;
- [math]\displaystyle{ t }[/math] — время.
Второе число Дамкёлера
- [math]\displaystyle{ \mathrm{Da_{II}} = \frac{k \cdot C_0^{n-1}\cdot {L}^2}{D}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ L }[/math] — характеристическая длина;
- [math]\displaystyle{ D }[/math] — коэффициент диффузии.
Третье число Дамкёлера
- [math]\displaystyle{ \mathrm{Da_{III}} = \frac{k \cdot C_0^n \cdot (-\Delta H) \cdot L}{\rho \cdot c_p \cdot T \cdot v}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ \Delta H }[/math] — тепловой эффект химической реакции;
- [math]\displaystyle{ T }[/math] — температура;
- [math]\displaystyle{ c_p }[/math] — теплоёмкость при постоянном давлении.
Четвёртое число Дамкёлера
- [math]\displaystyle{ \mathrm{Da_{IV}} = \frac{k \cdot C_0^n \cdot (-\Delta H) \cdot {L}^2}{\varkappa \cdot T} = \mathrm{Da_{III}} \cdot \mathrm{Pe} }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ \varkappa }[/math] — теплопроводность;
- [math]\displaystyle{ \mathrm{Pe} }[/math] - число Пекле.
Пятое число Дамкёлера
Совпадает с числом Рейнольдса.
Турбулентное число Дамкёлера
- [math]\displaystyle{ \mathrm{Da}_t = \frac{\tau_0}{\tau_L} = \frac{L_0 \cdot v_L}{v^\prime \cdot \delta_L}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ \tau_0 }[/math] — время колебания;
- [math]\displaystyle{ \tau_L }[/math] — химическое время;
- [math]\displaystyle{ \delta_L }[/math] — толщина ламинарного пламени;
- [math]\displaystyle{ v_L }[/math] — скорость распространения фронта пламени;
- [math]\displaystyle{ L_0 }[/math] — характерный размер вихрей;
- [math]\displaystyle{ v^\prime }[/math] — скорости пульсаций.
Скорость распространения фронта пламени определяется следующим образом:
- [math]\displaystyle{ v_L = \sqrt\frac{\chi}{\tau}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ \chi }[/math] — температуропроводность.
Литература
- Thierry Poinsot, Denis Veynante Theoretical and numerical combustion
- Kalyan Annamalai, Ishwar Kanwar Puri Combustion science and engineering
- Carl W. Hall Laws and models: science, engineering, and technology
Для улучшения этой статьи по химии желательно: |