Число Дина

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис

Число Дина (Dn или D) — критерий подобия в гидродинамике, выражающий отношение поперечного потока жидкости, возникающего из-за кривизны канала, к продольному течению. Оно определяется следующим образом:

[math]\displaystyle{ \operatorname{Dn} \, = \frac{v}{\nu} \, \sqrt{\frac{L^3}{2 \, r}} }[/math],

где

  • [math]\displaystyle{ r }[/math] — радиус кривизны канала, по которому течёт жидкость;
  • [math]\displaystyle{ L }[/math] — характеристическая длина (обычно диаметр трубы);
  • [math]\displaystyle{ \nu }[/math] — кинематическая вязкость;
  • [math]\displaystyle{ v }[/math] — скорость течения.

Названо в честь британского учёного У. Р. Дина.

Его можно выразить через число Рейнольдса и «кривизну» канала:

[math]\displaystyle{ \operatorname{Dn} \, = \operatorname{Re}\,\sqrt{\frac{L}{r}} }[/math]

Число Дина является единственным параметром, определяющим течение жидкости в слабо искривлённом канале при больших скоростях.

Литература

J.D.Huba, NRL PLASMA FORMULARY, Naval Research Laboratory, 1994