Число Био

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис

Число Био́ ([math]\displaystyle{ \mathrm{Bi} }[/math]) — один из критериев подобия стационарного теплообмена между нагретым или охлаждённым твёрдым телом и окружающей средой. Назван по имени Ж.-Б. Био (J. B. Biot).

Классическое определение числа Био:

[math]\displaystyle{ \mathrm{Bi}=\frac{\alpha l}{\lambda}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела к окружающей среде, [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] — коэффициент теплопроводности материала тела.

Число Био характеризует соотношение между перепадом температуры [math]\displaystyle{ \delta T=T_2-T_1 }[/math], где [math]\displaystyle{ T_1 }[/math], [math]\displaystyle{ T_2 }[/math] — температуры в двух точках тела, находящихся на характерном расстоянии [math]\displaystyle{ L }[/math] друг от друга, и температурным напором [math]\displaystyle{ \Delta T=T_\omega-T_a }[/math] ([math]\displaystyle{ T_\omega }[/math] — температура поверхности тела, [math]\displaystyle{ T_a }[/math] — температура окружающей среды).

Число Био представляет собой отношение термического сопротивления стенки [math]\displaystyle{ l/\lambda }[/math] к термическому сопротивлению передачи тепла на поверхности [math]\displaystyle{ 1/\alpha }[/math]. Для геометрически подобных тел равенство чисел Био определяет подобие распределений температуры (температурных полей).

В случае лучистого теплообмена вводится радиационное число Био, определяемое формулой:

[math]\displaystyle{ \mathrm{Bi_{rad}}=\frac{\sigma_0 T^3_0 l_0}{\lambda}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ \sigma_0 }[/math] — постоянная Стефана — Больцмана, [math]\displaystyle{ l_0 }[/math] — характерный размер тела, [math]\displaystyle{ T_0 }[/math] — характерная (начальная) температура тела.