Магнитное число Рейнольдса
Магнитное число Рейнольдса (Rem) — критерий подобия в магнитной гидродинамике, характеризующий взаимодействие проводящих движущихся жидкостей и газов (плазмы) с магнитным полем. Оно определяется следующим образом:
- [math]\displaystyle{ \operatorname{Re}_m \, = \mu \, \mu_0 \, \varsigma \, L \, v }[/math],
где
- [math]\displaystyle{ \varsigma }[/math] — электропроводность;
- [math]\displaystyle{ \mu }[/math] — магнитная проницаемость;
- [math]\displaystyle{ B }[/math] — индукция магнитного поля;
- [math]\displaystyle{ L }[/math] — характеристическая длина;
- [math]\displaystyle{ v }[/math] — скорость.
Аналогия этого критерия с числом Рейнольдса возникает, если ввести понятие коэффициента магнитной вязкости:
- [math]\displaystyle{ \eta_m \, = \frac{\rho}{\mu \, \mu_0 \, \varsigma} }[/math].
Тогда магнитное число Рейнольдса можно записать, как и обычное число Рейнольдса:
- [math]\displaystyle{ \operatorname{Re}_m \, = \frac{\rho \, L \, v}{\eta_m} }[/math].
По величине магнитного числа Рейнольдса все процессы в магнитной гидродинамике делятся на два класса:
- [math]\displaystyle{ \operatorname{Re}_m \, \leqslant 1 }[/math] (то есть с малой проводимостью) — низкотемпературная плазма;
- [math]\displaystyle{ \operatorname{Re}_m \, \gg 1 }[/math] (то есть с большой проводимостью или большими размерами) — астрофизические объекты, высокотемпературная плазма.
Именно магнитное число Рейнольдса определяет порог самогенерации магнитного поля (см. динамо-эффект). Динамо Пономаренко имеет самый низкий (из известных) порог генерации — [math]\displaystyle{ \operatorname{Re}_m \approx 17,7 }[/math].
Литература
- Физическая энциклопедия. — Т. 4.
