Именованные числа
Имено́ванные чи́сла — действительные числа (на практике всегда заданные с конечной точностью), являющиеся значением какой-нибудь физической величины, и сопровождающиеся названием единицы измерения, например 2 кг; 3,4 м, 220 В, 1,75 А, 45°30′00′′.
Противопоставляются отвлечённым числам, то есть тем, которые не имеют единицы измерения.
По количеству входящих в числа различных единиц именованные числа делят на простые и составные.
- Простое именованное число — число, в которое входит единица только одного наименования, например, 3 кг.
- Составное именованное число — число, в которое входят единицы различных наименований, например, 3 кг 300 г[1].
Именованные числа называют равными, если равны значения физической величины, выражаемые ими. Например, число 3 кг 325 г равно числу 3,325 кг[1].
Метрологический эквивалент
В метрологии понятию «именованное число» соответствует понятие «значение физической величины (размерной)», отвлечённые числа используются в качестве числовых значений размерных величин либо значений безразмерных величин.
История понятия
Считается, что понятие именованного числа было введено в XVI веке[2]. Древним грекам соответствующее понятие якобы не было известно, но вероятно некоторые близкие идеи у греков уже были, если не применительно к числам (рациональным), то применительно к длинам, площадям и объёмам, которые трактовались геометрически, на это указывает то, что греки "эпохи высокой классики, ... считали бессмысленным произведение более чем трех чисел, поскольку ему нельзя было придать геометрический смысл"[3].
В русском языке термин "именованное число" вероятно появился в XVIII веке. Во всяком случае "Руководство к арифметике для употребления в народных училищах Российской империи" 1783 года издания[4] уже содержит главу "О именованных числах".
Соответствующий термин в современном французском языке - nombre concret (Французско русский математический словарь), ранее также использовался другой термин: книга Луиса Бурдона "Elémens d'arithmétique" (1-е издание 1821 года, в интернете доступно 2-е издание 1826 года[5]) использует для именованного числа термин nombre complexe, который в современном французском языке используется для комплексного числа.
В английском языке в настоящее время используется термин concrete number, в прошлом использовался также термин compound number, во всяком случае именно этот термин использовался в английском переводе книги Бурдона[6]. В английской Википедии термин "compound number" отсутствует.
В науке и инженерном деле теория именованных чисел полностью вытеснена более современной теорией размерности физических величин. В настоящее время теория именованных чисел не применяется нигде за исключением школьного образования.
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Тонких А. П. Именование числа в курсе математики факультетов подготовки учителей начальных классов. Дата обращения: 11 августа 2015. Архивировано 20 мая 2015 года.
- ↑ Smith, D.E. History of Mathematics. — Dover, 1925. — Vol. II. — С. 11-12.
- ↑ Клайн, Морис. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984.
- ↑ Руководство к арифметике для употребления в народных училищах Российской империи. — 1783.
- ↑ Boudon, Louis. Elémens d'arithmétique. — 2-е изд. — 1826.
- ↑ Bourdon, L. Bourdon's arithmetic. — Philadelphia, 1858.
Источники
- Именованное число — статья из Большой советской энциклопедии.
- РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения
- Г. Д. Бурдун, В. А. Базакуца. Единицы физических величин — Харьков: Вища школа, 1984