Число Фурье
Число, или критерий Фурье ([math]\displaystyle{ \mathrm{Fo} }[/math]) — один из критериев подобия нестационарных тепловых процессов. Характеризует соотношение между скоростью изменения тепловых условий в окружающей среде и скоростью перестройки поля температуры внутри рассматриваемой системы (тела), который зависит от размеров тела и коэффициента его температуропроводности:
- [math]\displaystyle{ \mathrm{Fo}=\frac{\chi t}{L^2}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ \chi=\frac{\lambda}{\rho c} }[/math] — коэффициент температуропроводности,
- [math]\displaystyle{ t }[/math] — характерное время изменения внешних условий,
- [math]\displaystyle{ L }[/math] — характерный размер тела.
Число Фурье является критерием гомохронности тепловых процессов, то есть связывает времена различных эффектов.
Критерий назван в честь французского физика и математика Жана Фурье.
Применяемость
Критерий Фурье вместе с критерием Био являются определяющими при решении задач нестационарной теплопроводности, описываемых уравнением теплопроводности. Определяемым критерием в таких задачах является безразмерная температура:[1]
- [math]\displaystyle{ \theta=\frac{T-T_f}{T_0-T_f}, }[/math]
где
- [math]\displaystyle{ T }[/math] — текущая температура тела, К;
- [math]\displaystyle{ T_f }[/math] — температура среды;
- [math]\displaystyle{ T_0 }[/math] — начальная температура тела.
Тогда безразмерная температура в точке выражается как функция от чисел Био и Фурье и безразмерной координаты точки:
- [math]\displaystyle{ \theta=f(\mathrm{Bi};\;\mathrm{Fo};\;\vec{r}/l_0). }[/math]
См. также
Ссылки
- Фурье число — статья из Большой советской энциклопедии. .
