Уравнение Блоха
Уравнение Блоха — уравнение квантовой статистики, установленное Феликсом Блохом в 1932 году. Оно имеет вид:
где:
- [math]\displaystyle{ \rho=\exp{(-\beta H)} }[/math];
- [math]\displaystyle{ \beta }[/math] — некоторый параметр.
Величина [math]\displaystyle{ \rho }[/math] представляет собой ненормируемый статистический оператор квантового канонического распределения Гиббса.
При [math]\displaystyle{ \beta=\frac{1}{kT} }[/math] оператор [math]\displaystyle{ \rho }[/math] представляет собой ненормированный оператор плотности состояния теплового равновесия.
При [math]\displaystyle{ \beta=-\frac{it}{\hbar} }[/math] оператор [math]\displaystyle{ \rho }[/math] является эволюционным оператором. При этом легко заметить, что при такой замене уравнение Блоха переходит в уравнение Шрёдингера. Эта формальная аналогия позволяет использовать методы квантовой механики в квантовой статистике.
См. также
Литература
- Блоха уравнение — статья из Физической энциклопедии
- В. В. Кудряшов О решении уравнения Блоха в представлении Вейля
- Cécile DeWitt-Morette, Jean Bernard Zuber Quantum field theory: perspective and prospective