Энион
| Энион | |
|---|---|
| Состав | Квазичастица |
| Теоретически обоснована | В 1977 году группа физиков-теоретиков из университета Осло под руководством Йона Магне Лейнааса и Яна Мирхейма |
| Обнаружена | В 2005 году группа физиков из университета Стоуни-Брук построила интерферометр квазичастиц, на котором Владимир Голдман и его коллеги выявили несколько событий, вызванных интерференцией энионов.[1] |
Энион (англ. Anyon) — тип частиц, существующих в двумерных системах, которые представляют собой обобщение понятий фермион и бозон.
Теоретическое обоснование
В 1977 году группа физиков-теоретиков из университета Осло под руководством Йона Магне Лейнааса и Яна Мирхейма доказала, что традиционное деление частиц на фермионы и бозоны не применимо к теоретическим частицам, существующим в двух измерениях. Такие частицы могли бы иметь ряд неожиданных свойств. Фрэнк Вильчек в 1982 году предложил для них название энионы (от англ. any — любой).[2] [3]
Бертран Гальперин из Гарвардского университета показал полезность математического аппарата, связанного с энионами, в объяснении некоторых аспектов дробного квантового эффекта Холла. В 1985 году Фрэнк Вильчек, Дэн Аровас и Роберт Шриффер проверили это утверждение точными расчётами и доказали, что частицы, существующие в этих системах, действительно являются энионами.
Экспериментальное подтверждение
В 2005 году группа физиков из университета Стоуни-Брук построила интерферометр квазичастиц, на котором Владимир Голдман и его коллеги выявили несколько событий, вызванных интерференцией энионов.[1] С помощью электрических полей они сформировали на поверхности помещённого в магнитное поле полупроводника тонкий диск, окружённый кольцом. Внутри диска рождаются квазичастицы с зарядом, равным двум пятым заряда электрона, а в кольце — одной трети. Анализ полученных данных подтвердил, что квазичастицы в кольце и внутри диска могут стабильно рождаться и исчезать лишь группами определённой численности, то есть они подчиняются статистике энионного типа.
В 2020 г. Н. Бартоломью и др. из Высшей нормальной школы из эксперимента в двумерной гетероструктуре GaAs/AlGaAs определили промежуточную статистику энионов с [math]\displaystyle{ \theta = \frac{\pi}{3} }[/math] путём измерения корреляции электрических токов через третий контакт при столкновениях энионов в электронном газе из двух точечных контактов [4].
Развитие полупроводниковой технологии, а именно напыления тонких двумерных слоёв, например, листов графена, задаёт потенциал использования свойств энионов в электронике.
Математический аппарат
В трёхмерном (и более) пространстве частицы строго делятся на фермионы и бозоны, согласно тому, какой статистике они подчиняются: фермионы — статистике Ферми — Дирака, бозоны — статистике Бозе — Эйнштейна. На языке квантовой физики это формулируется как поведение многочастичных состояний при замене частиц. Например, в случае двухчастичного состояния имеем (в обозначениях Дирака):
- [math]\displaystyle{ \left|\psi_1\psi_2\right\rangle = +\left|\psi_2\psi_1\right\rangle }[/math] — для бозонов
- [math]\displaystyle{ \left|\psi_1\psi_2\right\rangle = -\left|\psi_2\psi_1\right\rangle }[/math] — для фермионов
Однако в двумерных системах можно наблюдать квазичастицы, которые подчиняются распределению, варьирующемуся непрерывно между статистиками Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна:
- [math]\displaystyle{ \left|\psi_1\psi_2\right\rangle = e^{i\,\theta}\left|\psi_2\psi_1\right\rangle }[/math],
где [math]\displaystyle{ \theta }[/math] — вещественное число. При [math]\displaystyle{ \theta=\pi }[/math] мы имеем статистику Ферми — Дирака, а при [math]\displaystyle{ \theta=2\pi }[/math] — статистику Бозе — Эйнштейна. В случае же [math]\displaystyle{ \pi\lt \theta\lt 2\pi }[/math] получается нечто иное, называемое энионом.
Можно также ввести понятие спина [math]\displaystyle{ s }[/math] эниона, сопоставив его [math]\displaystyle{ \theta }[/math]:
- [math]\displaystyle{ \theta=2 \pi s }[/math]
Энионы описываются статистикой, которую называют статистикой кос (англ. Braid statistics), поскольку она связана с теорией кос.
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 Realization of a Laughlin quasiparticle interferometer: Observation of fractional statistics Physical Review, Phys. Rev. B 72, 075342 (2005)
- ↑ Frank Wilczek on anyons and their Role in Superconductivity
- ↑ Вилчек, Ф. Энионы // В мире науки. 1991. № 7. С. 14–22.
- ↑ H. Bartolomei, M. Kumar, R. Bisognin et al. Fractional statistics in anyon collisions // Science, 10 Apr 2020: Vol. 368, Issue 6487, pp. 173-177
Литература
- Steven Duplij, Warren Siegel, Jonathan Bagger, Concise Encyclopedia of Supersymmetry, Springer, 2005 and in Google books: Concise Encyclopedia of Supersymmetry
Ссылки
- Квазичастицы с неабелевой статистикой // Игорь Иванов, 8 октября 2009
- Квантовое беззаконие. Исключительные частицы (недоступная ссылка)
- Энионы для квантовых вычислений (недоступная ссылка)
- Прямое наблюдение частиц с дробной статистикой в двумерной системе (недоступная ссылка)
| Элементарные | |
|---|---|
| Составные | |
| Классификации | |
