Уравнение Хартри

Уравнением Хартри, названным в честь Дугласа Хартри, является уравнение

[math]\displaystyle{ i\,\partial_tu + \nabla^2 u= V(u)u }[/math]

в [math]\displaystyle{ \mathbb{R}^{d+1} }[/math], гдe

[math]\displaystyle{ V(u)= \pm |x|^{-n} * |u|^2 }[/math]

и

[math]\displaystyle{ 0 \lt n \lt d }[/math].

Уравнение можно рассматривать как нелокальное кубическое уравнение Шрёдингера.

Нелинейное уравнение Шрёдингера в некотором смысле является граничным случаем уравнения Хартри.

Источники

• Hartree equation (неопр.) (недоступная ссылка). DispersiveWiki. Дата обращения: 20 июня 2011. Архивировано 14 мая 2012 года.