Узел 7₄

Узел 7₄
Обозначения
Конвея	[313]
Александера–Бриггса	74
Даукера	6, 10, 12, 14, 4, 2, 8
Многочлены
Александера	[math]\displaystyle{ 4t+4t^{-1}-7 }[/math]
Джонса	[math]\displaystyle{ -q^8+q^7-2q^6+3q^5-2q^4+3q^3-2q^2+q }[/math]
Конвея	[math]\displaystyle{ 4z^2+1 }[/math]
HOMFLY	[math]\displaystyle{ -a^{-8}+z^2a^{-6}+2z^2a^{-4}+2a^{-4}+z^2a^{-2} }[/math]
Инварианты
Инвариант Арфа	0
Длина косы	9
Число нитей	4
Число мостов	2
Число плёнок	3
Число пересечений	7
Род	1
Гиперболический объём	5.13794
Число отрезков	9
Число развязывания	2
Свойства
Простой, гиперболический, альтернированный, трёхцветный, двусторонний

В теории узлов 7₄ — это название узла с 7 пересечениями, который можно изобразить в виде фигуры, обладающей высокой симметрией, в результате чего узел использовался в символизме и художественных орнаментах различных культур.

Визуальные представления

• 

  Узел в кельтской форме

• 

  Одна из форм бесконечного узла в буддизме

• 

  Переплетённая уникурсальная гексаграмма

Рисунок в информационной рамке справа вверху показывает узел 7₄ в кельтской художественной форме. В этом виде узел был найден на вышивках народа Хауса .

Перекрёстная форма символа буддизма в виде простейшего бесконечного узла топологически эквивалентна узлу 7₄ (хотя визуально символ имеет девять пересечений), так же, как и переплетённая версия уникурсальной гексаграммы в оккультизме (однако символ бесконечного узла имеет более сложные формы, не эквивалентные 7₄, и обе фигуры, бесконечный узел и уникурсальная гексаграмма могут появляться в форме без перекрещивания, вообще, в этом случае, не являясь узлом).

Пример

Сборка Узел 7₄

Литература

• George Bain. Celtic Art: The Methods of Construction. — Dover Publications, 1973. — ISBN 0-486-22923-8.