Гемисовершенные числа
В теории чисел, гемисовершенные числа это положительные целые числа с полуцелым индексом избыточности([math]\displaystyle{ \frac{\sigma_0(n)}{n} }[/math]).
Для заданного нечётного числа k, число n называется k-гемисовершенным тогда и только тогда, когда сумма всех положительных делителей n (функция делителей, σ1(n)) равна [math]\displaystyle{ \frac{k}{2} }[/math]× n.
Наименьшие k-гемисовершенные числа
Приведенная таблица содержит наименьшие k-гемисовершенные числа для всех нечётных k ≤ 17 — последовательность A088912 в OEIS:
k | Наименьшие k-гемисовершенные числа |
---|---|
3 | 2 |
5 | 24 |
7 | 4320 |
9 | 8910720 |
11 | 17116004505600 |
13 | 170974031122008628879954060917200710847692800 |
15 | 1274947220556555003202063628135236803640672099703127759514098844969595280602085[1] |
17 | 2717290400464486417477639032544120458838787694991185901509996334768347733758[1] |
Например, 24 это 5-гемисовершенное число, потому что сумма делителей 24 равна:
- 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = [math]\displaystyle{ \frac{5}{2} }[/math] × 24.
См. также
Ссылки
- ↑ 1,0 1,1 Number Theory . Numericana.com. Дата обращения: 21 августа 2012. Архивировано 17 мая 2017 года.