Петлевая квантовая гравитация

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис

Петлевая квантовая гравитация — одна из теорий квантовой гравитации, основанная на концепции дискретного пространства-времени[1][2] и предположении об одномерности физических возбуждений пространства-времени на планковских масштабах[3]. Делает возможной космологическую гипотезу пульсирующей Вселенной[4].

История возникновения

Родоначальниками «петлевой квантовой теории гравитации» в 80-е годы XX века являются Ли Смолин, Абэй Аштекар, Тэд Джекобсон[англ.] и Карло Ровелли. Согласно этой теории, пространство и время состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время.

Петлевая гравитация и физика элементарных частиц

Одним из преимуществ петлевой квантовой теории гравитации является естественность, с которой в ней получает своё объяснение Стандартная модель физики элементарных частиц.

В своей статье 2005 года[5], С. Бильсон-Томпсон (Sundance Bilson-Thompson) предложил модель (по-видимому основанную на более общей теории брэдов (математических кос) М. Хованова[6][7]), в которой ришоны Харари (Harari) были преобразованы в протяжённые лентообразные объекты, называемые риббонами. Потенциально это могло бы объяснить причины самоорганизации субкомпонентов элементарных частиц, приводящие к возникновению цветового заряда, в то время как в предыдущей преонной (ришонной) модели базовыми элементами являлись точечные частицы, а цветовой заряд постулировался. Бильсон-Томпсон называет свои протяжённые риббоны «гелонами», а модель — гелонной. Данная модель приводит к пониманию электрического заряда как топологической сущности, возникающей при перекручивании риббонов.

Во второй статье, опубликованной Бильсоном-Томпсоном в 2006 г. совместно с Ф. Маркополу (Fotini Markopolou) и Л. Смолиным (Lee Smolin) предположили, что для любой теории квантовой гравитации, относящейся к классу петлевых, в которых пространство-время квантовано, возбуждённые состояния самого пространства-времени могут играть роль преонов, приводящих к возникновению стандартной модели как эмерджентному свойству теории квантовой гравитации[8].

Таким образом, Бильсон-Томпсон с соавторами предположили, что теория петлевой квантовой гравитации может воспроизвести Стандартную модель, автоматически объединяя все четыре фундаментальных взаимодействия. При этом с помощью преонов, представленных в виде брэдов (переплетений волокнистого пространства-времени) удалось построить успешную модель первого поколения фундаментальных фермионов (кварков и лептонов) с более-менее правильным воспроизведением их зарядов и четностей[8].

В исходной статье Бильсона-Томпсона предполагалось, что фундаментальные фермионы второго и третьего поколений могут быть представлены в виде более сложных брэдов, а фермионы первого поколения представляются простейшими из возможных брэдов, хотя конкретных представлений сложных брэдов не давалось. Считается, что электрический и цветовой заряды, а также чётность частиц, принадлежащих к поколениям более высокого ранга, должны получаться точно таким же образом, как и для частиц первого поколения. Использование методов квантовых вычислений позволило показать, что такого рода частицы устойчивы и не распадаются под действием квантовых флуктуаций[9].

Ленточные структуры в модели Бильсона-Томпсона представлены в виде сущностей, состоящих из той же материи, что и само пространство-время[9]. Хотя в статьях Бильсона-Томпсона и показано, как из этих структур можно получить фермионы и бозоны, вопрос о том, как с помощью брэдинга можно было бы получить бозон Хиггса, в них не обсуждается.

Л. Фрейдель (L. Freidel), Дж. Ковальский-Гликман (J. Kowalski-Glikman) и А. Стародубцев в своей статье 2006 года высказали предположение, что элементарные частицы можно представить с помощью линий Вильсона гравитационного поля, подразумевая, что свойства частиц (их массы, энергии и спины) могут соответствовать свойствам петель Вильсона — базовым объектам теории петлевой квантовой гравитации. Эту работу можно рассматривать в качестве дополнительной теоретической поддержки преонной модели Бильсона-Томпсона[10].

Используя формализм модели спиновой пены, имеющей непосредственное отношение к теории петлевой квантовой гравитации, и базируясь лишь на исходных принципах последней, можно также воспроизвести и некоторые другие частицы Стандартной модели, такие как фотоны, глюоны[11] и гравитоны[12][13] — независимо от схемы брэдов Бильсона-Томпсона для фермионов. Однако, по состоянию на 2006 год, с помощью этого формализма пока не удалось построить модели гелонов. В модели гелонов отсутствуют брэды, которые можно было бы использовать для построения бозона Хиггса, но в принципе данная модель не отрицает возможности существования этого бозона в виде некоей композитной системы. Бильсон-Томпсон отмечает, что, поскольку частицы с бо́льшими массами в основном имеют более сложную внутреннюю структуру (учитывая также перекручивание брэдов), то эта структура возможно имеет отношение к механизму формирования массы. Например, в модели Бильсона-Томпсона структура фотона, имеющего нулевую массу, соответствует неперекрученным брэдам. Правда, пока остается неясным, соответствует ли модель фотона, полученная в рамках формализма спиновой пены[11], фотону Бильсона-Томпсона, который в его модели состоит из трех незакрученных риббонов[8] (возможно, что в рамках формализма спиновой пены можно построить несколько вариантов модели фотона).

Первоначально понятие «преон» использовалось для обозначения точечных субчастиц, входящих в структуру фермионов с половинным спином (лептонов и кварков). Как уже упоминалось, использование точечных частиц приводит к парадоксу массы. В модели Бильсона-Томпсона риббоны не являются «классическими» точечными структурами. Бильсон-Томпсон использует термин «преон» для сохранения преемственности в терминологии, но обозначает с помощью этого термина более широкий класс объектов, являющихся компонентами структуры кварков, лептонов и калибровочных бозонов.

Важным для понимания подхода Бильсона-Томпсона является то, что в его преонной модели элементарные частицы, такие как электрон, описываются в терминах волновых функций. Сумма квантовых состояний спиновой пены, имеющих когерентные фазы, также описывается в терминах волновой функции. Поэтому возможно, что с помощью формализма спиновой пены можно получить волновые функции, соответствующие элементарным частицам (фотонам и электронам). В настоящее время объединение теории элементарных частиц с теорией петлевой квантовой гравитации является весьма активной областью исследований[14].

В октябре 2006 г. Бильсон-Томпсон модифицировал свою статью[15], отмечая, что, хотя его модель и была вдохновлена преонными моделями, но она не является преонной в строгом смысле этого слова, поэтому топологические диаграммы из его преонной модели скорее всего можно использовать и в других фундаментальных теориях, таких как, например, М-теория. Теоретические ограничения, накладываемые на преонные модели, неприменимы к его модели, поскольку в ней свойства элементарных частиц возникают не из свойств субчастиц, а из связей этих субчастиц друг с другом (брэдов). Одной из возможностей является, например, «встраивание» преонов в М-теорию или в теорию петлевой квантовой гравитации.

Сабина Хоссенфельдер предложила рассматривать двух альтернативных претендентов на «теорию всего» — теорию струн и петлевую квантовую гравитацию как стороны одной медали. Чтобы петлевая квантовая гравитация не противоречила специальной теории относительности, в ней необходимо ввести взаимодействия, которые похожи на рассматриваемые в теории струн.[16].

Проблемы теории

В модифицированной версии своей статьи Бильсон-Томпсон признает, что нерешенными проблемами в его модели остаются спектр масс частиц, спины, смешивание Кабиббо, а также необходимость привязки его модели к более фундаментальным теориям.

В более позднем варианте статьи[17] описывается динамика брэдов с помощью переходов Пачнера (англ. Pachner moves).

См. также

Примечания

  1. ↑ Смолин Л. Атомы пространства и времени // В мире науки. — 2004. — № 4. — С. 18—25. — URL: http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/smolin_atomy/smolin_atomy.htm Архивная копия от 23 февраля 2009 на Wayback Machine
  2. ↑ Фейгин, 2012, с. 219.
  3. ↑ С. Ю. Александров Лоренц-ковариантная петлевая квантовая гравитация // ТМФ. — 2004. — т. 139, № 3. — c. 363—380. — URL: https://dx.doi.org/10.4213/tmf62
  4. ↑ Боджовальд М. В погоне за скачущей Вселенной // В мире науки. — 2009. — № 1. — С. 18—25. — URL: http://sciam.ru/catalog/details/1-2009 Архивная копия от 18 октября 2016 на Wayback Machine
  5. ↑ arXiv.org 22 Mar 2005 Sundance O. Bilson-Thompson A topological model of composite preons Архивная копия от 13 января 2022 на Wayback Machine
  6. ↑ A functor-valued invariant of tangles Архивная копия от 17 сентября 2019 на Wayback Machine es.arXiv.org
  7. ↑ An invariant of tangle cobordisms Архивная копия от 10 июля 2019 на Wayback Machine es.arXiv.org
  8. ↑ 8,0 8,1 8,2 Quantum gravity and the standard model Архивная копия от 12 июля 2015 на Wayback Machine arXiv.org
  9. ↑ 9,0 9,1 You are made of space-time Архивная копия от 13 мая 2008 на Wayback Machine New Scientist
  10. ↑ Particles as Wilson lines of gravitational field Архивная копия от 15 сентября 2016 на Wayback Machine arXiv.org
  11. ↑ 11,0 11,1 Analytic derivation of dual gluons and monopoles from SU(2) lattice Yang-Mills theory. II. Spin foam representation Архивная копия от 25 сентября 2017 на Wayback Machine arXiv.org
  12. ↑ Graviton propagator in loop quantum gravity Архивная копия от 25 сентября 2017 на Wayback Machine arXiv.org
  13. ↑ Towards the graviton from spinfoams: higher order corrections in the 3d toy model Архивная копия от 25 сентября 2017 на Wayback Machine arXiv.org
  14. ↑ Fermions in three-dimensional spinfoam quantum gravity Архивная копия от 20 января 2022 на Wayback Machine arXiv.org
  15. ↑ A topological model of composite preons Архивная копия от 12 июля 2015 на Wayback Machine arXiv.org
  16. ↑ String Theory Meets Loop Quantum Gravity | Quanta Magazine. Дата обращения: 15 января 2016. Архивировано 17 января 2016 года.
  17. ↑ Архивированная копия. Дата обращения: 11 августа 2009. Архивировано 4 июля 2010 года.

Литература

Источники

Источник — https://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php?title=Петлевая_квантовая_гравитация&oldid=11422086