Температура плавления
Температу́ра плавле́ния (обычно совпадает с температурой кристаллизации) — температура твёрдого кристаллического тела (вещества), при которой оно совершает переход в жидкое состояние. При температуре плавления вещество может находиться как в жидком, так и в твёрдом состоянии. При подведении дополнительного тепла вещество перейдёт в жидкое состояние, а температура не будет изменяться, пока всё вещество в рассматриваемой системе не расплавится. При отведении лишнего тепла (охлаждении) вещество будет переходить в твёрдое состояние (застывать), и, пока оно не застынет полностью, его температура не изменится.
Температура плавления/отвердевания и температура кипения/конденсации считаются важными физическими свойствами вещества. Температура отвердевания совпадает с температурой плавления только для чистого вещества. На этом свойстве основаны специальные калибраторы термометров для высоких температур. Так как температура отвердевания чистого вещества, например олова, стабильна, достаточно расплавить и ждать, пока расплав не начнёт кристаллизоваться. В это время, при условии хорошей теплоизоляции, температура застывающего слитка не изменяется и в точности совпадает с эталонной температурой, указанной в справочниках.
Смеси веществ не имеют температуры плавления/отвердевания вовсе и совершают переход в некотором диапазоне температур (температура появления жидкой фазы называется точкой солидуса, температура полного плавления — точкой ликвидуса). Поскольку точно измерить температуру плавления такого рода веществ нельзя, применяют специальные методы (ГОСТ 20287 и ASTM D 97). Но некоторые смеси (эвтектического состава) обладают определённой температурой плавления, как чистые вещества.
Аморфные (некристаллические) вещества, как правило, не обладают чёткой температурой плавления. С ростом температуры вязкость таких веществ снижается, и материал становится более жидким.
Поскольку при плавлении объём тела изменяется незначительно, давление мало влияет на температуру плавления. Зависимость температуры фазового перехода (в том числе и плавления, и кипения) от давления для однокомпонентной системы даётся уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Температуру плавления при нормальном атмосферном давлении (101 325 Па, или 760 мм ртутного столба) называют точкой плавления.
| вещество | температура плавления (°C) |
|---|---|
| гелий (при 2,5 МПа) | −272,2 |
| водород | −259,2 |
| кислород | −219 |
| азот | −210,0 |
| метан | −182,5 |
| спирт | −114,5 |
| хлор | −101 |
| аммиак | −77,7 |
| ртуть[2] | −38,83 |
| водяной лёд[3] | 0 |
| бензол | +5,53 |
| цезий | +28,64 |
| галлий | +29,8 |
| сахароза | +185 |
| сахарин | +225 |
| олово | +231,93 |
| свинец | +327,5 |
| алюминий | +660,1 |
| серебро | +960,8 |
| золото | +1063 |
| медь | +1083,4 |
| кремний | +1415 |
| железо | +1539 |
| титан | +1668 |
| платина | +1772 |
| цирконий | +1852 |
| корунд | +2050 |
| рутений | +2334 |
| молибден | +2622 |
| карбид кремния | +2730 |
| карбид вольфрама | +2870 |
| осмий | +3054 |
| оксид тория | +3350 |
| вольфрам[2] | +3414 |
| углерод (сублимация) | +3547 |
| карбид гафния | +3890 |
| карбид тантала-гафния[4] | +3990 |
| карбонитрид гафния[5] | +4200 |
Предсказание температуры плавления (критерий Линдемана)
Попытка предсказать точку плавления кристаллических материалов была предпринята в 1910 году Фредериком Линдеманом[6]. Идея заключалась в наблюдении того, что средняя амплитуда тепловых колебаний увеличивается с увеличением температуры. Плавление начинается тогда, когда амплитуда колебаний становится достаточно большой для того, чтобы соседние атомы начали частично занимать одно и то же пространство.
Критерий Линдемана утверждает, что плавление ожидается, когда среднеквадратическое значение амплитуды колебаний превышает пороговую величину.
Температура плавления кристаллов достаточно хорошо описывается формулой Линдемана[7]:
- [math]\displaystyle{ T_\lambda=\frac{x^2_m}{9\hbar^2}M k_B \theta r^2_s }[/math]
где [math]\displaystyle{ r_s }[/math] — средний радиус элементарной ячейки, [math]\displaystyle{ \theta }[/math] — температура Дебая, а параметр [math]\displaystyle{ x_m }[/math] для большинства материалов меняется в интервале 0,15-0,3.
Температура плавления — расчёт
Формула Линдемана выполняла функцию теоретического обоснования плавления в течение почти ста лет, но развития не имела из-за низкой точности.
Расчёт температуры плавления металлов
В 1999 году профессором Владимирского государственного университета И. В. Гаврилиным было получено новое выражение для расчёта температуры плавления:
- [math]\displaystyle{ \Tau_\text{пл}=\frac{\Delta\Eta_\text{пл}}{1,5\Nu_0 k} }[/math]
где [math]\displaystyle{ \Tau_\text{пл} }[/math] — температура плавления, [math]\displaystyle{ \Delta\Eta_\text{пл} }[/math] — скрытая теплота плавления, [math]\displaystyle{ \Nu_0 }[/math] — число Авогадро, [math]\displaystyle{ k }[/math] — константа Больцмана.
Впервые получено исключительно компактное выражение для расчёта температуры плавления металлов, связывающее эту температуру с известными физическими константами: скрытой теплотой плавления, числом Авогадро и константой Больцмана.
Формула выведена как одно из следствий новой теории плавления и кристаллизации, опубликованной в 2000 году[8]. Точность расчетов по формуле Гаврилина можно оценить по данным таблицы.
| Металл | Скрытая теплота плавления [math]\displaystyle{ \Delta\Eta_\text{пл} }[/math], ккал*моль−1 | Температура плавления [math]\displaystyle{ \Tau_\text{пл} }[/math], K | |
|---|---|---|---|
| расчётная | экспериментальная | ||
| Алюминий [math]\ce{ Al }[/math] | 2,58 | 876 | 933 |
| Ванадий [math]\ce{ V }[/math] | 5,51 | 1857 | 2180 |
| Марганец [math]\ce{ Mn }[/math] | 3,50 | 1179 | 1517 |
| Железо [math]\ce{ Fe }[/math] | 4,40 | 1428 | 1811 |
| Никель [math]\ce{ Ni }[/math] | 4,18 | 1406 | 1728 |
| Медь [math]\ce{ Cu }[/math] | 3,12 | 1051 | 1357 |
| Цинк [math]\ce{ Zn }[/math] | 1.73 | 583 | 692 |
| Олово [math]\ce{ Sn }[/math] | 1,72 | 529 | 505 |
| Молибден [math]\ce{ Mo }[/math] | 8.74 | 2945 | 2890 |
По этим данным, точность расчетов [math]\displaystyle{ \Tau_\text{пл} }[/math] меняется от 2 до 30 %, что в расчетах такого рода вполне приемлемо.
См. также
Примечания
- ↑ Дриц М. Е., Будберг П. Б., Бурханов Г. С., Дриц А. М., Пановко В. М. Свойства элементов. — Металлургия, 1985. — 672 с.
- ↑ 2,0 2,1 Haynes, 2011, p. 4.122.
- ↑ Температура плавления очищенной воды была измерена как 0,002519 ± 0,000002 °C, см. Feistel, R.; Wagner, W. A New Equation of State for H2O Ice Ih (англ.) // J. Phys. Chem. Ref. Data : journal. — 2006. — Vol. 35, no. 2. — P. 1021—1047. — doi:10.1063/1.2183324. — .
- ↑ Andrievskii R. A., Strel'nikova N. S., Poltoratskii N. I., Kharkhardin E. D., Smirnov V. S. Melting point in systems ZrC-HfC, TaC-ZrC, TaC-HfC // Soviet Powder Metallurgy and Metal Ceramics. — 1967. — Т. 6, вып. 1. — С. 65–67. — ISSN 0038-5735. — doi:10.1007/BF00773385.
- ↑ Создан самый тугоплавкий на сегодня материал. indicator.ru. Дата обращения: 9 августа 2020. Архивировано 13 августа 2020 года.
- ↑ Lindemann FA The calculation of molecular vibration frequencies (нем.) // Phys. Z. : magazin. — 1910. — Bd. 11. — S. 609—612.
- ↑ Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. — М.: Мир, 1975. — С. 15.
- ↑ Гаврилин И. В. 3.7. Расчёт температуры плавления металлов // Плавление и кристаллизация металлов и сплавов. — Владимир: Изд. ВлГУ, 2000. — С. 72. — 200 экз. — ISBN 5-89368-175-4.
Литература
- Haynes, William M. CRC Handbook of Chemistry and Physics (неопр.). — 92nd. — CRC Press, 2011. — ISBN 1439855110.
| Термодинамические состояния вещества | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Фазовые состояния |
| ||||||||||||||||
| Фазовые переходы |
| ||||||||||||||||
| Дисперсные системы | |||||||||||||||||
| См. также | |||||||||||||||||
