Квантовый фазовый переход

Ква́нтовый фа́зовый перехо́д (квантовое фазовое превращение) — переход вещества из одной квантовой термодинамической фазы в другую при изменении внешних условий, происходящий, однако, при отсутствии тепловых флуктуаций, то есть при [math]\displaystyle{ T_C\to 0 }[/math]. Таким образом, система перестраивается под действием каких-либо нетепловых параметров (например давления или напряженности магнитного поля).

Классический фазовый переход описывается разрывом термодинамических функций данной системы. Подобный разрыв свидетельствует о том, что частицы системы перестраиваются. Типичным примером подобного поведения является переход воды из жидкого состояния в твёрдое (лёд). За процессы, происходящие при классических фазовых переходах, ответственны два конкурирующих параметра: энергия системы и энтропия её термических флуктуаций. Энтропия классической системы при нулевой температуре отсутствует, поэтому фазовый переход произойти не может (см. теорему Нернста).

Однако в квантово-механической системе происходят квантовые флуктуации, которые и ответственны за фазовый переход. Таким образом, квантовые флуктуации могут переводить систему в другую фазу. Контролируют эти квантовые флуктуации нетепловые параметры, такие как давление, концентрация частиц.

Системой, испытывающей квантовый фазовый переход первого рода, является гелий ⁴He: при атмосферном давлении он не переходит в твёрдую фазу, даже при абсолютном нуле температуры. Однако, при давлениях выше 25 атмосфер гелий кристаллизуется в гексагональную упаковку.

Наиболее ярким представителем материалов, в которых происходит квантовый фазовый переход второго рода, является геликоидальный ферромагнетик MnSi. Данный материал при нормальном давлении имеет критическую температуру перехода [math]\displaystyle{ T_C }[/math] из парамагнитного состояния в слабое ферромагнитное состояние 29 K. Однако, при приложении внешнего гидростатического давления порядка 14,6 кбар [math]\displaystyle{ T_C\to 0 }[/math], возникает квантовый фазовый переход.

Квазичастичное взаимодействие вблизи квантовой критической точки обладает сильной импульсной зависимостью

[math]\displaystyle{ f(p_{1},p_{2})=-\frac{\pi}{m}\frac{g}{m((p_{1}-p_{2})^{2}/q^{2}_{c}-1)^{2}+\beta^{2}}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ g }[/math] - эффективная константа связи, [math]\displaystyle{ q_{c}\simeq 2p_{F} }[/math] - критический волновой вектор, [math]\displaystyle{ \beta\simeq 0,14 }[/math] - обратный эффективный радиус взаимодействия. Такой вид квазичастичного взаимодействия, вероятно, связано с близостью квантовой критической точки к точке перехода металл-диэлектрик и может рассматриваться как результат обмена мягкими зарядовыми флуктуациями с волновым вектором [math]\displaystyle{ q_{c}. }[/math]

Уравнение обобщенного ферми-жидкостного подхода, применимого по обе стороны от квантовой критической точки:

[math]\displaystyle{ \begin{cases} \frac{\varepsilon(p)}{\partial p}=\frac{\varepsilon_{0}(p)}{\partial p}+\int f(p,p')\frac{\partial n(p')}{\partial p'}\,dv',\\ n(p)=[1+\exp(\frac{\varepsilon(p)}{T})]^{-1}, \\ 2\int n(p)\,dv=\rho, \end{cases} }[/math]

где [math]\displaystyle{ \varepsilon_{0}(p)=\frac{p^{2}}{2m} }[/math] - пустотный спектр, [math]\displaystyle{ T }[/math] - температура, [math]\displaystyle{ \rho }[/math] - плотность числа частиц, [math]\displaystyle{ dv=\frac{d^{N}p}{(2\pi)^{N}} }[/math] - элемент объема N-мерного импульсного пространства. Первое уравнение системы - соотношение Ландау между квазичастичным спектром [math]\displaystyle{ \varepsilon(p) }[/math] и квазичастичной функцией взаимодействия [math]\displaystyle{ f(p,p') }[/math] для однородных ферми-систем, являющееся следствием трянсляционной инвариантности. Второе уравнение - статистическая формула Ферми-Дирака, в которой квазичастичный спектр рассматривается как функционал квазичастичного импульсного распределения [math]\displaystyle{ n(p). }[/math] Третье уравнение - условие постоянства числа частиц в системе. Данная система уравнений с квазичастичным взаимодействием позволяет воспроизвести результаты микроскопических расчетов квазичастичного спектра с ферми-жидкостной стороны от квантовой критической точки.

Ферми-жидкостная квантовая критическая точка связана с непрерывным топологическим фазовым переходом, при котором возникает новое основное состояние с тремя листами поверхности Ферми.

Часто причины возникновения квантовых фазовых переходов остаются пока неясными.

Литература

• Шангина Е. Л., Долгополов В. Т. Квантовые фазовые переходы в двумерных системах // УФН. — 2003. — Т. 173. — С. 801–812. — doi:10.3367/UFNr.0173.200308a.0801.
• Стишов С. М. Квантовые фазовые переходы // УФН. — 2004. — Т. 174. — С. 853–860. — doi:10.3367/UFNr.0174.200408b.0853.
• Гантмахер В. Ф., Долгополов В. Т. Квантовые фазовые переходы „локализованные-делокализованные электроны // УФН. — 2008. — Т. 178. — С. 3–24. — doi:10.3367/UFNr.0178.200801a.0003.