Папоротник Барнсли

Папоротник Барнсли построенный с помощью VisSim

Папоротник Барнсли — фрактал, названый в честь британского математика Майкла Барнсли, впервые описан в его книге "Фракталы повсюду" (eng. Fractals Everywhere).

История

Папоротник Барнсли — это базовый пример множества самоподобия, т.е. математического объекта, совпадающего с частью себя.

Построение

Папоротник Барнсли использует четыре аффинных преобразования. Формула одного преобразования выглядит следующим образом:

[math]\displaystyle{ f(x,y) = \begin{bmatrix}a & b \\ c & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} e \\ f \end{bmatrix} }[/math]

См. также

• Подобие
• Мера
• Орнамент
• Докучная сказка
• Рефлексивное отношение
• Рефлексный двоичный код Грея
• Рекурсия
• Рефрен
• Симметрия