TEA

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
У этого термина существуют и другие значения, см. TEA (значения).
TEA
Создатель Дэвид Уилер и Роджер Нидхэм
Создан 1994 г.
Опубликован 1994 г.
Размер ключа 128 бит
Размер блока 64 бит
Число раундов 64 (32 цикла)
Тип Сеть Фейстеля

В криптографии,Tiny Encryption Algorithm (TEA)[1] — блочный алгоритм шифрования типа «Сеть Фейстеля». Алгоритм был разработан на факультете компьютерных наук Кембриджского университета Дэвидом Уилером[англ.] (David Wheeler) и Роджером Нидхэмом (Roger Needham) и впервые представлен в 1994 году[2] на симпозиуме по быстрым алгоритмам шифрования в Лёвене (Бельгия).

Шифр не патентован, широко используется в ряде криптографических приложений и широком спектре аппаратного обеспечения благодаря крайне низким требованиям к памяти и простоте реализации. Алгоритм имеет как программную реализацию на разных языках программирования, так и аппаратную реализацию на интегральных схемах типа FPGA.

Свойства

Алгоритм шифрования TEA[1] основан на битовых операциях с 64-битным блоком, имеет 128-битный ключ шифрования. Стандартное количество раундов сети Фейстеля равно 64 (32 цикла), однако, для достижения наилучшей производительности или шифрования, число циклов можно варьировать от 8 (16 раундов) до 64 (128 раундов). Сеть Фейстеля несимметрична из-за использования в качестве операции наложения сложения по модулю 232.

Достоинствами шифра являются его простота в реализации, небольшой размер кода и довольно высокая скорость выполнения, а также возможность оптимизации выполнения на стандартных 32-битных процессорах, так как в качестве основных операций используются операции исключающего «ИЛИ» (XOR), побитового сдвига и сложения по модулю 232. Поскольку алгоритм не использует таблиц подстановки и раундовая функция довольно проста, алгоритму требуется не менее 16 циклов (32 раундов) для достижения эффективной диффузии, хотя полная диффузия достигается уже за 6 циклов (12 раундов).[1]

Алгоритм имеет отличную устойчивость к линейному криптоанализу и довольно хорошую к дифференциальному криптоанализу. Главным недостатком этого алгоритма шифрования является его уязвимость для атак «на связанных ключах» (англ. Related-key attack). Из-за простого расписания ключей каждый ключ имеет 3 эквивалентных ключа. Это означает, что эффективная длина ключа составляет всего 126 бит[3][4], поэтому данный алгоритм не следует использовать в качестве хеш-функции.

Описание алгоритма

Исходный текст разбивается на блоки по 64 бита каждый. 128-битный ключ К делится на четыре 32-битных подключа K[0], K[1], K[2] и K[3]. На этом подготовительный процесс заканчивается, после чего каждый 64-битный блок шифруется на протяжении 32 циклов (64 раундов) по нижеприведённому алгоритму.[5]

Предположим, что на вход n-го раунда (для 1 ≤ n ≤ 64) поступают правая и левая часть (Ln, Rn), тогда на выходе n-го раунда будут левая и правая части (Ln+1, Rn+1), которые вычисляются по следующим правилам:

Ln+1 = Rn.

Если n = 2 * i — 1 для 1 ≤ i ≤ 32 (нечётные раунды), то Rn+1 = Ln [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] ({ [ Rn [math]\displaystyle{ \ll }[/math] 4 ] [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] K[0] } [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] { Rn [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] i * δ } [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] { [ Rn [math]\displaystyle{ \gg }[/math] 5 ] [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] K[1] })

Если n = 2 * i для 1 ≤ i ≤ 32 (чётные раунды), то Rn+1 = Ln [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] ({ [ Rn [math]\displaystyle{ \ll }[/math] 4 ] [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] K[2] } [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] { Rn [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] i * δ } [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] { [ Rn [math]\displaystyle{ \gg }[/math] 5 ] [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] K[3] })

Где

  • X [math]\displaystyle{ \boxplus }[/math] Y — операция сложения чисел X и Y по модулю 232.
  • X [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] Y — побитовое исключающее «ИЛИ» (XOR) чисел X и Y, которое в языке программирования Си обозначается как X ^ Y
  • X [math]\displaystyle{ \ll }[/math] Y и X [math]\displaystyle{ \gg }[/math] Y — операции побитового сдвига числа X на Y бит влево и вправо соответственно.
  • Константа δ была выведена из Золотого сечения δ = ([math]\displaystyle{ \sqrt{5} }[/math] — 1) * 231 = 2654435769 = 9E3779B9h[2]. В каждом раунде константа умножается на номер цикла i. Это было сделано для предотвращения простых атак, основанных на симметрии раундов.

Также очевидно, что в алгоритме шифрования TEA нет как такового алгоритма расписания ключей. Вместо этого в нечётных раундах используются подключи К[0] и К[1], в чётных — К[2] и К[3].

Так как это блочный шифроалгоритм, где длина блока 64-бит, а длина данных может быть не кратна 64-битам, значения всех байтов дополняющих блок до кратности в 64-бит устанавливается в 0x01 .

Реализация

Реализация на языке программирования Си (адаптированный вариант кода, представленного в статье Дэвида Уилера и Роджера Нидхэма[2]) функций шифрования и расшифрования с использованием алгоритма TEA: 

#include <stdint.h>

void encrypt( uint32_t* v, const uint32_t* k )
{
  /* set up */
  uint32_t v0 = v[0];
  uint32_t v1 = v[1];
  uint32_t sum = 0;
  uint32_t i;

  /* a key schedule constant */
  uint32_t delta = 0x9e3779b9;

  /* cache key */
  uint32_t k0 = k[0];
  uint32_t k1 = k[1];
  uint32_t k2 = k[2];
  uint32_t k3 = k[3];

  /* basic cycle start */
  for( i = 0; i < 32; ++i )
  {
    sum += delta;
    v0 += ( ( v1 << 4 ) + k0 ) ^ ( v1 + sum ) ^ ( ( v1 >> 5 ) + k1 );
    v1 += ( ( v0 << 4 ) + k2 ) ^ ( v0 + sum ) ^ ( ( v0 >> 5 ) + k3 );
  }
  /* end cycle */

  v[0] = v0;
  v[1] = v1;
}

void decrypt( uint32_t* v, const uint32_t* k )
{
  /* set up */
  uint32_t v0 = v[0];
  uint32_t v1 = v[1];
  uint32_t sum = 0xC6EF3720;
  uint32_t i;

  /* a key schedule constant */
  uint32_t delta = 0x9e3779b9;

  /* cache key */
  uint32_t k0 = k[0];
  uint32_t k1 = k[1];
  uint32_t k2 = k[2];
  uint32_t k3 = k[3];        

  /* basic cycle start */
  for ( i = 0; i < 32; ++i )
  {                              
    v1 -= ( ( v0 << 4 ) + k2 ) ^ ( v0 + sum ) ^ ( ( v0 >> 5 ) + k3 );
    v0 -= ( ( v1 << 4 ) + k0 ) ^ ( v1 + sum ) ^ ( ( v1 >> 5 ) + k1 );
    sum -= delta;                                   
  }
  /* end cycle */

  v[0] = v0;
  v[1] = v1;
}

Комментарии:

  • v — исходный текст, состоящий из двух частей по 32 бита
  • k — ключ, состоящий из четырёх 32-битных частей

Изменения по сравнению с оригинальным кодом:

  • используется тип uint32_t вследствие того, что он всегда имеет размер 32 бита в отличие от long (присутствующий в оригинальном коде), который может содержать 64 бита (например в некоторых 64-битных системах)
  • исходный код не использует тип const
  • в исходном коде опущены избыточные скобки в выражениях для v0 и v1, в данной модификации они оставлены для большей наглядности

Криптоанализ

Предполагается, что данный алгоритм обеспечивает защищённость, сравнимую с алгоритмом шифрования IDEA, так как он использует ту же идею использования операций из ортогональных алгебраических групп.[1] Этот подход отлично защищает от методов линейного криптоанализа.

Атаки на связанных ключах

Алгоритм наиболее уязвим для «атак на связанных ключах» (англ. Related-key attack) из-за простого расписания ключей (в том числе отсутствия алгоритма расписания ключей как такового). Существуют как минимум три известные атаки данного типа, они были представлены в работе Джона Келси (John Kelsea), Брюса Шнайера (Bruce Schneier) и Дэвида Вагнера (David Wagner) в 1997 году[6]. Наиболее простые из них дают дифференциальную характеристику с вероятностью 2−32 после 32 циклов алгоритма, поэтому требуется не менее 234 выбранных открытых текстов для нахождения дифференциальной характеристики с вероятностью 1 и определения всех бит ключа. Более сложная в реализации атака, сочетающая в себе идеи «атаки на связанных ключах» Эли Бихама (Eli Biham)[7] и дифференциальной атаки, даёт дифференциальную характеристику с вероятностью 2−11, требует всего 223 выбранных открытых текстов и время порядка 232 времён шифрования (то есть требует количество битовых операций порядка 232).

Дифференциальный криптоанализ

Было обнаружено, что TEA довольно устойчив к дифференциальному криптоанализу. Атака на 10 раундов TEA требует 252,5 выбранных открытых текстов и имеет временную сложность 284[8]. Лучший результат — криптоанализ 17 раундов TEA[9]. Данная атака требует всего 1920 выбранных открытых текстов, однако имеет временную сложность 2123,37.

Эквивалентные ключи

Ещё одна проблема алгоритма TEA — наличие эквивалентных ключей. Было показано, что каждый ключ имеет три ему эквивалентных[4]. Это означает, что эффективная длина ключа имеет всего 126 бит вместо 128, задуманных разработчиками, поэтому TEA нежелательно использовать в качестве хеш-функции, что было отражено в книге Эндрю Хуанга (Andrew Huang) «Hacking the Xbox: an introduction to reverse engineering» («Взлом Xbox: введение в обратный инжиниринг») на примере взлома игровой приставки Microsoft Xbox.

Таблица эквивалентных ключей:

K[0] K[1] K[2] K[3]
K[0] K[1] K[2] [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] 80000000h K[3] [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] 80000000h
K[0] [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] 80000000h K[1] [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] 80000000h K[2] K[3]
K[0] [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] 80000000h K[1] [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] 80000000h K[2] [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] 80000000h K[3] [math]\displaystyle{ \oplus }[/math] 80000000h

Расширения алгоритма

Выявление ряда серьёзных уязвимостей и слабых мест в исходном алгоритме TEA привело к скорому созданию его расширений. Основными отличиями всех этих алгоритмов являются усовершенствованное расписание ключей, динамическая зависимость ключа от текста, а также другой размер ключа, входного блока и/или количество раундов сети Фейстеля.

XTEA

XTEA имеет размер блока, равный 64 битам, размер ключа — 128 битам, количество раундов сети Фейстеля равно 64. Алгоритм был разработан Дэвидом Уилером и Роджером Нидхэмом и опубликован в 1997 году. Главное отличие от исходного алгоритма TEA — наличие алгоритма расписания ключей, что позволило устранить критическую уязвимость для «атак на связанных ключах», но привело к ухудшению стойкости к дифференциальному криптоанализу[9]. Существуют три модификации этого алгоритма, разработанные Томом Дэнисом (Tom Denis)[10]: XTEA-1 (размер блока — 64 бита, размер ключа — 128 бит, количество раундов сети Фейстеля — 32), XTEA-2 (размер блока — 128 бит, размер ключа — 128 бит, количество раундов сети Фейстеля — 64) и XTEA-3 (размер блока — 128 бит, размер ключа — 256 бит, количество раундов сети Фейстеля — 64).

XXTEA

В 1998 году было опубликовано следующее расширение алгоритма, получившее название XXTEA. Размер ключа — 128 бит. Отличительной особенностью является возможность шифрования любых блоков, длина которых кратна 64 битам, количество раундов равно 52 + 6 * (количество 32-битных слов в блоке) или 52 + 12 * M при длине блока 64 * M бит. Практическая эффективность опубликованной анонимно дифференциальной атаки не доказана[11].

RTEA

Существует также альтернативная модификация алгоритма TEA, получившая наименование RTEA, разработанная в 2007 году «Marcos el Ruptor». Размер блока — 64 бита; для 128-битного ключа число раундов сети Фейстеля равно 48, для 256-битного — 64. По заявлениям разработчиков, этот алгоритм производительнее и более устойчив к криптоанализу[12], чем XTEA, однако и на этот алгоритм уже существует «атака на связанных ключах»[13].

Raiden

С использованием механизмов генетического программирования в 2006 году командой разработчиков во главе с Хулио Кастро (англ. Julio César Hernández Castro) был создан алгоритм Raiden, призванный устранить уязвимости шифра TEA. Он практически в точности повторяет структуру алгоритма TEA за исключением того, что у алгоритма Raiden есть расширенный алгоритм расписания ключей. Стандартное число раундов сети Фейстеля равно 32 (16 циклов). Raiden использует ключевое расписание, близкое к ГПСЧ, трансформирует ключ и генерирует подключи для каждого раунда. Шифр успешно проходит тесты Diehard, Sexton и ENT[14].

Сравние различных версий расширения алгоритма TEA

Здесь приведена сравнительная таблица основных характеристик алгоритмов семейства TEA:

Название алгоритма Стандартное количество раундов сети Фейстеля Размер блока Размер ключа
TEA 64 64 бита 128 бит
XTEA 64 64 бита 128 бит
XTEA-1 32 64 бита 128 бит
XTEA-2 64 128 бит 128 бит
XTEA-3 64 128 бит 256 бит
XXTEA 52 + 12 * M 64 * M бит 128 бит
RTEA 48 или 64 64 бита 128 или 256 бит
Raiden 32 64 бита 128 бит

В то же время авторы алгоритма TEA на своей официальной странице[1] обращают внимание на то, что в реальных условиях практического использования алгоритм TEA все ещё остается довольно надежным и все найденные уязвимости, как правило, не являются критичными, к примеру, при передаче данных в реальном времени.

См. также

Примечания

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Страница шифра TEA (недоступная ссылка). Дата обращения: 25 февраля 2009. Архивировано 12 июня 2017 года.
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 Roger M. Needham and David J. Wheeler. TEA, a Tiny Encryption Algorithm Архивная копия от 13 октября 2017 на Wayback Machine
  3. ↑ Kelsey, John; Schneier, Bruce; Wagner, David. Key-schedule cryptanalysis of IDEA, G-DES, GOST, SAFER, and Triple-DES (англ.) // Lecture Notes in Computer Science : journal. — 1996. — Vol. 1109. — P. 237—251. — doi:10.1007/3-540-68697-5_19.
  4. ↑ 4,0 4,1 Andem, Vikram Reddy (2003).A cryptoanalisys of the tiny encryption algorithm Архивировано 20 апреля 2009 года.
  5. ↑ Seokhie Hong, Deukjo Hong, Youngdai Ko, Donghoon Chang, Wonil Lee, Sangjin Lee, (2003). Differential Cryptanalysis of TEA and XTEA (недоступная ссылка)
  6. ↑ Kelsey, John; Schneier, Bruce; Wagner, David. Related-key cryptanalysis of 3-WAY, Biham-DES, CAST, DES-X NewDES, RC2, and TEA (англ.) // Lecture Notes in Computer Science : journal. — 1997. — Vol. 1334. — P. 233—246. — doi:10.1007/BFb0028479.
  7. ↑ Eli Biham, Computer Science Department, Technion — Israel Institute of Technology, Haifa 32000, Israel, (1992). «New Types of Cryptanalytic Attacks Using Related Keys» (недоступная ссылка)
  8. ↑ Moon, Dukjae; Hwang, Kyungdeok; Lee, Wonil; Lee, Sangjin; Lim, Jongin. Impossible differential cryptanalysis of reduced round XTEA and TEA (англ.) // Lecture Notes in Computer Science : journal. — 2002. — Vol. 2365. — P. 49—60. — doi:10.1007/3-540-45661-9_4.
  9. ↑ 9,0 9,1 Hong, Seokhie; Hong, Deukjo; Ko, Youngdai; Chang, Donghoon; Lee, Wonil; Lee, Sangjin. Differential cryptanalysis of TEA and XTEA (неопр.) // In Proceedings of ICISC 2003. — 2003. (недоступная ссылка)
  10. ↑ Tom St Denis. Extended TEA Algorithms Архивная копия от 27 августа 2018 на Wayback Machine
  11. ↑ Исходная статья с реализацией атаки на XXTEA и примером кода (недоступная ссылка). Дата обращения: 6 ноября 2009. Архивировано 23 сентября 2009 года.
  12. ↑ Сравнительные результаты устойчивости симметричных криптоалгоритмов Архивировано 25 июля 2008 года. (англ.)
  13. ↑ A related key attack for RTEA. (недоступная ссылка)
  14. ↑ [Raiden: An alternative to TEA Block Cipher (англ.). Дата обращения: 6 ноября 2009. Архивировано 5 марта 2016 года. Raiden: An alternative to TEA Block Cipher (англ.)]

Ссылки

Источник — https://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php?title=TEA&oldid=13225783