IDEA

IDEA, International Data Encryption Algorithm
Создатель	Ascom
Создан	1991 год
Опубликован	1991 год
Размер ключа	128 бит
Размер блока	64 бит
Число раундов	8.5
Тип	модификация сети Фейстеля

IDEA (англ. International Data Encryption Algorithm, международный алгоритм шифрования данных) — симметричный блочный алгоритм шифрования данных, запатентованный швейцарской фирмой Ascom. Известен тем, что применялся в пакете программ шифрования PGP. В ноябре 2000 года IDEA был представлен в качестве кандидата в проекте NESSIE в рамках программы Европейской комиссии IST (англ. Information Societies Technology, информационные общественные технологии).

История

Первую версию алгоритма разработали в 1990 году Лай Сюэцзя (Xuejia Lai) и Джеймс Мэсси (James Massey) из Швейцарского института ETH Zürich (по контракту с Hasler Foundation, которая позже влилась в Ascom-Tech AG) в качестве замены DES (англ. Data Encryption Standard, стандарт шифрования данных) и назвали её PES (англ. Proposed Encryption Standard, предложенный стандарт шифрования). Затем, после публикации работ Бихама и Шамира по дифференциальному криптоанализу PES, алгоритм был улучшен с целью усиления криптостойкости и назван IPES (англ. Improved Proposed Encryption Standard, улучшенный предложенный стандарт шифрования). Через год его переименовали в IDEA (англ. International Data Encryption Algorythm).

Описание

Так как IDEA использует 128-битный ключ и 64-битный размер блока, открытый текст разбивается на блоки по 64 бит. Если такое разбиение невозможно, последний блок дополняется различными способами определённой последовательностью бит. Для избежания утечки информации о каждом отдельном блоке используются различные режимы шифрования. Каждый исходный незашифрованный 64-битный блок делится на четыре подблока по 16 бит каждый, так как все алгебраические операции, использующиеся в процессе шифрования, совершаются над 16-битными числами. Для шифрования и расшифрования IDEA использует один и тот же алгоритм.

Используемые обозначения операций

Фундаментальным нововведением в алгоритме является использование операций из разных алгебраических групп, а именно:

• сложение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} }[/math]
• умножение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} + 1 }[/math]
• побитовое исключающее ИЛИ (XOR).

Эти три операции несовместимы в том смысле, что:

• никакие две из них не удовлетворяют дистрибутивному закону, то есть [math]\displaystyle{ a*(b+c)\ \ne\ (a*b)+(a*c) }[/math]
• никакие две из них не удовлетворяют ассоциативному закону, то есть [math]\displaystyle{ a+(b \oplus c)\ \ne\ (a+b) \oplus c }[/math]

Применение этих трех операций затрудняет криптоанализ IDEA по сравнению с DES, который основан исключительно на операции исключающее ИЛИ, а также позволяет отказаться от использования S-блоков и таблиц замены. IDEA является модификацией сети Фейстеля.

Генерация ключей

Из 128-битного ключа для каждого из восьми раундов шифрования генерируется по шесть 16-битных подключей, а для выходного преобразования генерируется четыре 16-битных подключа. Всего потребуется 52 = 8 x 6 + 4 различных подключей по 16 бит каждый. Процесс генерации пятидесяти двух 16-битных ключей заключается в следующем:

• Первым делом, 128-битный ключ разбивается на восемь 16-битных блоков. Это будут первые восемь подключей по 16 бит каждый — [math]\displaystyle{ (K_1^{(1)}K_2^{(1)}K_3^{(1)}K_4^{(1)}K_5^{(1)}K_6^{(1)}K_1^{(2)}K_2^{(2)}) }[/math]
• Затем этот 128-битный ключ циклически сдвигается влево на 25 позиций, после чего новый 128-битный блок снова разбивается на восемь 16-битных блоков. Это уже следующие восемь подключей по 16 бит каждый — [math]\displaystyle{ (K_3^{(2)}K_4^{(2)}K_5^{(2)}K_6^{(2)}K_1^{(3)}K_2^{(3)}K_3^{(3)}K_4^{(3)}) }[/math]
• Процедура циклического сдвига и разбивки на блоки продолжается до тех пор, пока не будут сгенерированы все 52 16-битных подключа.

Таблица подключей для каждого раунда

Номер раунда	Подключи
1	[math]\displaystyle{ K_1^{(1)}K_2^{(1)}K_3^{(1)}K_4^{(1)}K_5^{(1)}K_6^{(1)} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ K_1^{(2)}K_2^{(2)}K_3^{(2)}K_4^{(2)}K_5^{(2)}K_6^{(2)} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ K_1^{(3)}K_2^{(3)}K_3^{(3)}K_4^{(3)}K_5^{(3)}K_6^{(3)} }[/math]
4	[math]\displaystyle{ K_1^{(4)}K_2^{(4)}K_3^{(4)}K_4^{(4)}K_5^{(4)}K_6^{(4)} }[/math]
5	[math]\displaystyle{ K_1^{(5)}K_2^{(5)}K_3^{(5)}K_4^{(5)}K_5^{(5)}K_6^{(5)} }[/math]
6	[math]\displaystyle{ K_1^{(6)}K_2^{(6)}K_3^{(6)}K_4^{(6)}K_5^{(6)}K_6^{(6)} }[/math]
7	[math]\displaystyle{ K_1^{(7)}K_2^{(7)}K_3^{(7)}K_4^{(7)}K_5^{(7)}K_6^{(7)} }[/math]
8	[math]\displaystyle{ K_1^{(8)}K_2^{(8)}K_3^{(8)}K_4^{(8)}K_5^{(8)}K_6^{(8)} }[/math]
выходное преобразование	[math]\displaystyle{ K_1^{(9)}K_2^{(9)}K_3^{(9)}K_4^{(9)} }[/math]

Шифрование

Схема шифрования IDEA

Структура алгоритма IDEA показана на рисунке. Процесс шифрования состоит из восьми одинаковых раундов шифрования и одного выходного преобразования. Исходный незашифрованный текст делится на блоки по 64 бита. Каждый такой блок делится на четыре подблока по 16 бит каждый. На рисунке эти подблоки обозначены [math]\displaystyle{ D_1 }[/math], [math]\displaystyle{ D_2 }[/math], [math]\displaystyle{ D_3 }[/math], [math]\displaystyle{ D_4 }[/math]. В каждом раунде используются свои подключи согласно таблице подключей. Над 16-битными подключами и подблоками незашифрованного текста производятся следующие операции:

• умножение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} + 1 }[/math] = 65537, причем вместо нуля используется [math]\displaystyle{ 2^{16} }[/math]
• сложение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} }[/math]
• побитовое исключающее ИЛИ

В конце каждого раунда шифрования имеется четыре 16-битных подблока, которые затем используются как входные подблоки для следующего раунда шифрования. Выходное преобразование представляет собой укороченный раунд, а именно, четыре 16-битных подблока на выходе восьмого раунда и четыре соответствующих подключа подвергаются операциям:

• умножение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} + 1 }[/math]
• сложение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} }[/math]

После выполнения выходного преобразования конкатенация подблоков [math]\displaystyle{ D_1' }[/math], [math]\displaystyle{ D_2' }[/math], [math]\displaystyle{ D_3' }[/math] и [math]\displaystyle{ D_4' }[/math] представляет собой зашифрованный текст. Затем берется следующий 64-битный блок незашифрованного текста и алгоритм шифрования повторяется. Так продолжается до тех пор, пока не зашифруются все 64-битные блоки исходного текста.

Математическое описание

• Блок открытого текста размером 64 бит делится на четыре равных подблока размером по 16 бит [math]\displaystyle{ ( D_1^{(0)}, D_2^{(0)}, D_3^{(0)}, D_4^{(0)} ) }[/math]
• Для каждого раунда [math]\displaystyle{ ( i=1...8 ) }[/math] вычисляются:

[math]\displaystyle{ A^{(i)}\ =\ D_1^{(i-1)}*K_1^{(i)} }[/math]
[math]\displaystyle{ B^{(i)}\ =\ D_2^{(i-1)}+K_2^{(i)} }[/math]
[math]\displaystyle{ C^{(i)}\ =\ D_3^{(i-1)}+K_3^{(i)} }[/math]
[math]\displaystyle{ D^{(i)}\ =\ D_4^{(i-1)}*K_4^{(i)} }[/math]
[math]\displaystyle{ E^{(i)}\ =\ A^{(i)} \oplus C^{(i)} }[/math]
[math]\displaystyle{ F^{(i)}\ =\ B^{(i)} \oplus D^{(i)} }[/math]

[math]\displaystyle{ D_1^{(i)}\ =\ A^{(i)} \oplus ((F^{(i)} + E^{(i)}*K_5^{(i)})*K_6^{(i)}) }[/math]
[math]\displaystyle{ D_2^{(i)}\ =\ C^{(i)} \oplus ((F^{(i)} + E^{(i)}*K_5^{(i)})*K_6^{(i)}) }[/math]
[math]\displaystyle{ D_3^{(i)}\ =\ B^{(i)} \oplus (E^{(i)}*K_5^{(i)}+(F^{(i)} + E^{(i)}*K_5^{(i)})*K_6^{(i)}) }[/math]
[math]\displaystyle{ D_4^{(i)}\ =\ D^{(i)} \oplus (E^{(i)}*K_5^{(i)}+(F^{(i)} + E^{(i)}*K_5^{(i)})*K_6^{(i)}) }[/math]
Результатом выполнения восьми раундов будут следующие четыре подблока [math]\displaystyle{ ( D_1^{(8)}, D_2^{(8)}, D_3^{(8)}, D_4^{(8)} ) }[/math]

• Выполняется выходное преобразование [math]\displaystyle{ ( i=9 ) }[/math]:

[math]\displaystyle{ D_1^{(9)}\ =\ D_1^{(8)}*K_1^{(9)} }[/math]
[math]\displaystyle{ D_2^{(9)}\ =\ D_3^{(8)}+K_2^{(9)} }[/math]
[math]\displaystyle{ D_3^{(9)}\ =\ D_2^{(8)}+K_3^{(9)} }[/math]
[math]\displaystyle{ D_4^{(9)}\ =\ D_4^{(8)}*K_4^{(9)} }[/math]
Результатом выполнения выходного преобразования является зашифрованный текст [math]\displaystyle{ ( D_1^{(9)}, D_2^{(9)}, D_3^{(9)}, D_4^{(9)} ) }[/math]

Расшифровка

Метод вычисления, использующийся для расшифровки текста по существу такой же, как и при его шифровании. Единственное отличие состоит в том, что для расшифровки используются другие подключи. В процессе расшифровки подключи должны использоваться в обратном порядке. Первый и четвёртый подключи i-го раунда расшифровки получаются из первого и четвёртого подключа (10-i)-го раунда шифрования мультипликативной инверсией. Для 1-го и 9-го раундов второй и третий подключи расшифровки получаются из второго и третьего подключей 9-го и 1-го раундов шифрования аддитивной инверсией. Для раундов со 2-го по 8-й второй и третий подключи расшифровки получаются из третьего и второго подключей с 8-го по 2-й раундов шифрования аддитивной инверсией. Последние два подключа i-го раунда расшифровки равны последним двум подключам (9-i)-го раунда шифрования. Мультипликативная инверсия подключа K обозначается 1/K и [math]\displaystyle{ (1/K)*K=1\ mod\ (2^{16}+1) }[/math]. Так как [math]\displaystyle{ 2^{16}+1 }[/math] — простое число, каждое целое не равное нулю K имеет уникальную мультипликативную инверсию по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16}+1 }[/math]. Аддитивная инверсия подключа K обозначается -K и [math]\displaystyle{ -K+K = 0\ mod\ (2^{16}) }[/math].

Таблица подключей для каждого раунда

Номер раунда	Подключи
1	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(9)}\ -K_2^{(9)}\ -K_3^{(9)}\ 1/K_4^{(9)}\ K_5^{(8)}\ K_6^{(8)} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(8)}\ -K_3^{(8)}\ -K_2^{(8)}\ 1/K_4^{(8)}\ K_5^{(7)}\ K_6^{(7)} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(7)}\ -K_3^{(7)}\ -K_2^{(7)}\ 1/K_4^{(7)}\ K_5^{(6)}\ K_6^{(6)} }[/math]
4	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(6)}\ -K_3^{(6)}\ -K_2^{(6)}\ 1/K_4^{(6)}\ K_5^{(5)}\ K_6^{(5)} }[/math]
5	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(5)}\ -K_3^{(5)}\ -K_2^{(5)}\ 1/K_4^{(5)}\ K_5^{(4)}\ K_6^{(4)} }[/math]
6	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(4)}\ -K_3^{(4)}\ -K_2^{(4)}\ 1/K_4^{(4)}\ K_5^{(3)}\ K_6^{(3)} }[/math]
7	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(3)}\ -K_3^{(3)}\ -K_2^{(3)}\ 1/K_4^{(3)}\ K_5^{(2)}\ K_6^{(2)} }[/math]
8	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(2)}\ -K_3^{(2)}\ -K_2^{(2)}\ 1/K_4^{(2)}\ K_5^{(1)}\ K_6^{(1)} }[/math]
выходное преобразование	[math]\displaystyle{ 1/K_1^{(1)}\ -K_2^{(1)}\ -K_3^{(1)}\ 1/K_4^{(1)} }[/math]

Пример

Для удобства числа представляем в шестнадцатеричном виде.

Пример шифрования

В качестве 128-битного ключа используем K = (0001,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0008), а в качестве 64-битного открытого текста M = (0000,0001,0002,0003)

Таблица подключей и подблоков для каждого раунда

Раунд	Раундовые ключи						Значения блоков данных
	[math]\displaystyle{ K_1^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_2^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_3^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_4^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_5^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_6^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ D_1^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ D_2^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ D_3^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ D_4^{(i)} }[/math]
—	—	—	—	—	—	—	0000	0001	0002	0003
1	0001	0002	0003	0004	0005	0006	00f0	00f5	010a	0105
2	0007	0008	0400	0600	0800	0a00	222f	21b5	f45e	e959
3	0c00	0e00	1000	0200	0010	0014	0f86	39be	8ee8	1173
4	0018	001c	0020	0004	0008	000c	57df	ac58	c65b	ba4d
5	2800	3000	3800	4000	0800	1000	8e81	ba9c	f77f	3a4a
6	1800	2000	0070	0080	0010	0020	6942	9409	e21b	1c64
7	0030	0040	0050	0060	0000	2000	99d0	c7f6	5331	620e
8	4000	6000	8000	a000	c000	e001	0a24	0098	ec6b	4925
9	0080	00c0	0100	0140	-	-	11fb	ed2b	0198	6de5

Пример расшифровки

В качестве 128-битного ключа используем K = (0001,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0008), а в качестве 64-битного зашифрованного текста C = (11fb, ed2b, 0198, 6de5)

Таблица подключей и подблоков для каждого раунда

Раунд	Раундовые ключи						Значения блоков данных
	[math]\displaystyle{ K_1^{'(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_2^{'(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_3^{'(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_4^{'(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_5^{'(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ K_6^{'(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ D_1^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ D_2^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ D_3^{(i)} }[/math]	[math]\displaystyle{ D_4^{(i)} }[/math]
1	fe01	ff40	ff00	659a	c000	e001	d98d	d331	27f6	82b8
2	fffd	8000	a000	cccc	0000	2000	bc4d	e26b	9449	a576
3	a556	ffb0	ffc0	52ab	0010	0020	0aa4	f7ef	da9c	24e3
4	554b	ff90	e000	fe01	0800	1000	ca46	fe5b	dc58	116d
5	332d	c800	d000	fffd	0008	000c	748f	8f08	39da	45cc
6	4aab	ffe0	ffe4	c001	0010	0014	3266	045e	2fb5	b02e
7	aa96	f000	f200	ff81	0800	0a00	0690	050a	00fd	1dfa
8	4925	fc00	fff8	552b	0005	0006	0000	0005	0003	000c
9	0001	fffe	fffd	c001	-	-	0000	0001	0002	0003

Режимы шифрования

IDEA является блочным алгоритмом шифрования, работающим с блоками по 64 бита. При несовпадении размера шифруемого текста с этим фиксированным размером, блок дополняется до 64.

Алгоритм используется в одном из следующих режимов шифрования:

• Режим электронной кодовой книги (англ. Electronic Codebook (ECB))
• Режим сцепления блоков шифротекста (англ. Cipher Block Chaining (CBC))
• Режим обратной связи по шифротексту (англ. Cipher Feedback (CFB))
• Режим обратной связи по выходу (англ. Output Feedback (OFB))

Алгоритм может также применяться для вычисления

• кода аутентификации сообщения (англ. Message Authentication Code (MAC))
• хеш-значений
• распределения ключей

Аппаратная реализация

Аппаратная реализация имеет перед программной следующие преимущества:

• существенное повышение скорости шифрования за счёт использования параллелизма при выполнении операций
• меньшее энергопотребление

Первая реализация алгоритма IDEA на интегральной схеме(англ. Very Large Scale Integration) была разработана и верифицирована Лаем, Мэсси и Мёрфи в 1992 году с использованием технологического процесса 1,5 мкм и технологии КМОП . Скорость шифрования данного устройства составляла 44 Мб/сек.

В 1994 году Каригером, Бонненбергом, Зиммерманом и др. было разработано устройство VINCI. Скорость шифрования данной реализации IDEA составляла 177 Мб/сек при тактовой частоте 25 МГц, техпроцесс 1,2 мкм. Это было первое полупроводниковое устройство, которое уже могло применяться для шифрования в реальном времени в таких высокоскоростных сетевых протоколах, как ATM (англ. Asynchronous Transfer Mode, асинхронный способ передачи данных) или FDDI (англ. Fiber Distributed Data Interface, распределённый волоконный интерфейс данных). Скорость 177 Мб/сек была достигнута благодаря использованию довольно изощрённой схемы конвейерной обработки и четырёх обычных умножителей по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} + 1 }[/math]. В устройстве также используются два однонаправленных высокоскоростных 16-битных порта данных. Эти порты обеспечивают постоянную загруженность блоков шифрования .

Уже в следующем году Вольтер и др. представили устройство со скоростью шифрования 355 Мб/сек. Такой скорости удалось добиться благодаря реализации одного раунда шифрования на технологическом процессе 0,8 мкм с использованием технологии КМОП. Архитектура данного устройства включает в себя параллельное самотестирование, основанное на системе обработки ошибок с вычислениями по модулю 3, которая позволяет определять возникающие ошибки в одном или нескольких разрядах в тракте данных IDEA, что позволяет надёжно предотвращать искажения зашифрованных или расшифрованных данных .

Наибольшей скорости шифрования 424 Мб/сек в 1998 году на одной интегральной схеме достигла группа инженеров во главе с Саломао из Федерального Университета Рио-де-Жанейро COPPE на технологическом процессе 0,7 мкм при частоте 53 МГц. Архитектура данной реализации использует как пространственный, так и временной параллелизм, доступные в алгоритме IDEA .

В том же году IDEA Менсером и др. был реализован на четырёх устройствах XC4020XL. Скорость шифрования 4 x XC4020XL составляет 528 Мб/сек .

В 1999 году фирмой Ascom были представлены две коммерческие реализации IDEA. Первая называется IDEACrypt Kernel и достигает скорости 720 Мб/сек при использовании технологии 0,25 мкм . Вторая называется IDEACrypt Coprocessor, основана на IDEACrypt Kernel и достигает скорости шифрования 300 Мб/сек .

В 2000 году инженерами из Китайского университета Гонконга Лионгом и др. были выпущены устройства шифрования на ПЛИС фирмы Xilinx: Virtex XCV300-6 и XCV1000-6 . Скорость шифрования Virtex XCV300-6 достигает 500 Мб/сек при частоте 125 МГц, а предполагаемая производительность XCV1000-6 составляет 2,35 Гб/сек, что позволяет использовать данное устройство для шифрования в высокоскоростных сетях. Высокой скорости шифрования удалось достигнуть используя разрядно-последовательную архитектуру для выполнения операции умножения по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} + 1 }[/math]. Результаты экспериментов с разными устройствами сведены в таблицу:

Характеристики устройств

Устройство (XCV)	300-6	600-6	1000-6
масштабируемость	1x	2x	4x
число секций	2801	5602	11204
использование секций	91,18 %	81,05 %	91,18 %
тактовая частота (МГц)	125,0	136,6	147,1
шифрований в сек (x [math]\displaystyle{ 10^6 }[/math])	7,813	17,075	36,775
скорость шифрования (Мб/сек)	500,0	1092,8	2353,6
латентность (мкс)	7,384	6,757	6,275

Чуть позже теми же разработчиками была предложено устройство на ПЛИС фирмы Xilinx Virtex XCV300-6 на основе разрядно-параллельной архитектуры. При реализации с использованием разрядно-параллельной архитектуры при работе на частоте 82 МГц скорость шифрования XCV300-6 составляет 1166 Мб/сек, тогда как с разрядно-последовательной было достигнуто 600 Мб/сек на частоте 150 МГц. Устройство XCV300-6 с обеими архитектурами масштабируемо. С использованием разрядно-параллельной архитектуры предполагаемая скорость шифрования XCV1000-6 составляет 5,25 Гб/сек .

В том же 2000 году Гольдштейном и др. разработано устройство на PipeRench ПЛИС с использованием технологического процесса 0,25 мкм со скоростью шифрования 1013 Мб/сек .

Развитие аппаратных реализаций IDEA

Год	Реализация	Скорость шифрования (Мб/сек)	Авторы
1998	программная	23,53	Limpaa
2000	программная [1]	44	Limpaa
1992	ASIC 1,5 мкм КМОП	44	Bonnenberg и др.
1994	ASIC 1,2 мкм КМОП	177	Curiger, Zimmermann и др.
1995	ASIC 0,8 мкм КМОП	355	Wolter и др.
1998	ASIC 0,7 мкм КМОП	424	Salomao и др.
1998	4 x XC4020XL	528	Mencer и др.
1999	ASIC 0,25 мкм КМОП	720	Ascom
2000	Xilinx Virtex XCV300-6	1166	Leong и др.
2000	ASIC 0,25 мкм КМОП	1013	Goldstein и др.

В 2002 году была опубликована работа о реализации IDEA на ПЛИС все той же фирмы Xilinx семейства Virtex-E. Устройство XCV1000E-6BG560 при частоте 105,9 МГц достигает скорости шифрования 6,78 Гб/сек.[2]

Реализации на основе ПЛИС — хороший выбор, когда речь идёт о высокопроизводительной криптографии. Среди применений — VPN (англ. Virtual Private Networks, виртуальная частная сеть), связь через спутник а также аппаратные ускорители для шифрования огромных файлов или жёстких дисков целиком.

Криптостойкость

Алгоритм IDEA появился в результате незначительных модификаций алгоритма PES. На рисунке приведены структуры обоих алгоритмов, и видно, что изменений не так уж и много:

• умножение подблока [math]\displaystyle{ D_2 }[/math] со вторым подключом раунда заменено сложением
• сложение подблока [math]\displaystyle{ D_4 }[/math] с четвёртым подключом раунда заменено на умножение
• изменён сдвиг подблоков в конце раунда

Один из наиболее известных в мире криптологов Брюс Шнайер в своей книге «Прикладная криптография» заметил: «…удивительно, как такие незначительные изменения могут привести к столь большим различиям».

Структуры алгоритмов PES и IDEA

В той же книге, вышедшей в 1996 году, Брюс Шнайер отозвался об IDEA так: «Мне кажется, это самый лучший и надежный блочный алгоритм, опубликованный до настоящего времени».

В алгоритме IDEA использует 64-битные блоки. Длина блока должна быть достаточной, чтобы скрыть статистические характеристики исходного сообщения. Но с увеличением размера блока экспоненциально возрастает сложность реализации криптографического алгоритма. В алгоритме IDEA используется 128-битный ключ. Длина ключа должна быть достаточно большой, чтобы предотвратить возможность перебора ключа. Для вскрытия 128-битного ключа полным перебором ключей при условии, что известен открытый и соответствующий ему зашифрованный текст, потребуется [math]\displaystyle{ 2^{128} }[/math](порядка [math]\displaystyle{ 10^{38} }[/math]) шифрований. При такой длине ключа IDEA считается довольно безопасным. Высокая криптостойкость IDEA обеспечивается также такими характеристиками:

• запутывание — шифрование зависит от ключа сложным и запутанным образом
• рассеяние — каждый бит незашифрованного текста влияет на каждый бит зашифрованного текста

Лай Сюэцзя (Xuejia Lai) и Джеймс Мэсси (James Massey) провели тщательный анализ IDEA с целью выяснения его криптостойкости к дифференциальному криптоанализу. Для этого ими было введено понятие марковского шифра и продемонстрировано, что устойчивость к дифференциальному криптоанализу может быть промоделирована и оценена количественно . Линейных или алгебраических слабостей у IDEA выявлено не было. Попытка вскрытия с помощью криптоанализа со связанными ключами, проведенная Бихамом (Biham), также не увенчалась успехом .

Существуют успешные атаки, применимые к IDEA с меньшим числом раундов (полный IDEA имеет 8.5 раундов). Успешной считается атака, если вскрытие шифра с её помощью требует меньшего количества операций, чем при полном переборе ключей. Метод вскрытия Вилли Майера (Willi Meier) оказался эффективнее вскрытия полным перебором ключей только для IDEA с 2 раундами . Методом «встреча посередине» был вскрыт IDEA с 4,5 раундами. Для этого требуется знание всех [math]\displaystyle{ 2^{64} }[/math] блоков из словаря кодов и сложность анализа составляет [math]\displaystyle{ 2^{112} }[/math] операций . Лучшая атака на 2007 год применима ко всем ключам и может взломать IDEA с 6-ю раундами .

Слабые ключи

Существуют большие классы слабых ключей. Слабые они в том смысле, что существуют процедуры, позволяющие определить, относится ли ключ к данному классу, а затем и сам ключ. В настоящее время известны следующие:

• [math]\displaystyle{ 2^{23} + 2^{35} + 2^{51} }[/math] слабых к дифференциальному криптоанализу ключей. Принадлежность к классу [math]\displaystyle{ 2^{51} }[/math] можно вычислить за [math]\displaystyle{ 2^{12} }[/math] операций с помощью подобранного открытого текста. Авторы данной атаки предложили модификацию алгоритма IDEA. Данная модификация заключается в замене подключей [math]\displaystyle{ K_i^{(r)} }[/math] на соответствующие [math]\displaystyle{ K_i^{'(r)}\ = a \oplus K_i^{(r)} }[/math], где r — номер раунда шифрования. Точное значение a не критично. Например при [math]\displaystyle{ a\ =\ 0dae }[/math] (в шестнадцатеричной системе счисления) данные слабые ключи исключаются.

• [math]\displaystyle{ 2^{63} }[/math] слабых к линейному дифференциальному криптоанализу ключей. Принадлежность к данному классу выясняется с помощью теста на связанных ключах.

• [math]\displaystyle{ 2^{53} + 2^{56} + 2^{64} }[/math] слабых ключей было найдено с использованием метода бумеранга (англ. boomerang attack), предложенного Дэвидом Вагнером (David Wagner). Тест на принадлежность к данному классу выполняется за [math]\displaystyle{ 2^{16} }[/math] операций и потребует [math]\displaystyle{ 2^{16} }[/math] ячеек памяти.

Существование столь больших классов слабых ключей не влияет на практическую криптостойкость алгоритма IDEA, так как полное число всех возможных ключей равно [math]\displaystyle{ 2^{128} }[/math].

Сравнение с некоторыми блочными алгоритмами

Для сравнения с IDEA выбраны DES, Blowfish и ГОСТ 28147-89. Выбор DES обусловлен тем, что IDEA проектировался как его замена. Blowfish выбран потому, что он быстр, и был придуман известным криптологом Брюсом Шнайером. Для сравнения также выбран ГОСТ 28147-89, блочный шифр, разработанный в СССР. Как видно из таблицы, размер ключа у IDEA больше, чем у DES, но меньше, чем у ГОСТ 28147-89 и Blowfish. Скорость шифрования IDEA на Intel486SX/33МГц больше в 2 раза, чем у DES, выше чем у ГОСТ 28147-89, но почти в 2 раза меньше, чем у Blowfish.

Таблица параметров

Алгоритм	Размер ключа, бит	Длина блока, бит	Число раундов	Скорость шифрования на Intel486SX/33МГц (Кбайт/с)	Основные операции
DES	56	64	16	35	Подстановка, перестановка, побитовое исключающее ИЛИ
IDEA	128	64	8	70	Умножение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} + 1 }[/math], сложение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{16} }[/math], побитовое исключающее ИЛИ
Blowfish	32-448	64	16	135	Сложение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{32} }[/math], подстановка, побитовое исключающее ИЛИ
ГОСТ 28147-89	256	64	32	53	Сложение по модулю [math]\displaystyle{ 2^{32} }[/math], подстановка, побитовое исключающее ИЛИ, циклический сдвиг

Далее приведена таблица сравнения скоростей в программной реализации на процессорах Pentium, Pentium MMX, Pentium II, Pentium III. Обозначение 4-way IDEA означает, что 4 операции шифрования или расшифрования выполняются параллельно. Для этого алгоритм используется в параллельных режимах шифрования. Хельгер Лимпа (Helger Limpaa) реализовал 4-way IDEA в режиме шифрования электронной кодовой книги (CBC4) и режиме счётчика (CTR4). Таким образом была достигнута скорость шифрования/расшифрования 260—275 Мбит/с при использовании CBC4 на 500 МГц Pentium III и при использовании CTR4 на 450 МГц Pentium III. В приведенной таблице скорости отмасштабированы на гипотетическую 3200 МГц машину.

Таблица сравнения скоростей

Блочный шифр	Длина блока, бит	Число циклов	Скорость шифрования, Мбайт/с	Автор	Процессор
Square	128	192	254,4	Limpaa	Pentium II
RC6	128	219	222,8	Limpaa	Pentium II, Pentium III
4-way IDEA	4x64	440	222,0	Limpaa	Pentium III
Rijndael	128	226	216,0	Limpaa	Pentium II, Pentium III
Square	128	244	200,0	Bosselaers	Pentium
4-way IDEA	4x64	543	180,0	Limpaa	Pentium MMX
SC2000	128	270	180,8	Limpaa	Pentium II, Pentium III, gcc(без asm)
4-way IDEA	4x64	554	176,4	Limpaa	AMD Athlon
Twofish	128	277	176,4	Aoki, Limpaa	Pentium II, Pentium III
Rijndael	128	300	162,8	Gladman	Pentium III
Camellia	128	302	161,6	Aoki	Pentium II, Pentium III
MARS	128	306	160,0	Limpaa	Pentium II, Pentium III
Blowfish	64	158	154,4	Bosselaers	Pentium
RC5-32/16	64	199	122,8	Bosselaers	Pentium
CAST5	64	220	110,8	Bosselaers	Pentium
DES	64	340	72,0	Bosselaers	Pentium
IDEA	64	358	68,0	Limpaa	Pentium MMX
SAFER (S)K-128	64	418	58,4	Bosselaers	Pentium
SHARK	64	585	41,6	Bosselaers	Pentium
IDEA	64	590	41,2	Bosselaers	Pentium
3DES	64	158	154,4	Bosselaers	Pentium

Преимущества и недостатки IDEA

Преимущества

В программной реализации на Intel486SX по сравнению с DES IDEA в два раза быстрее, что является существенным повышением скорости, длина ключа у IDEA имеет размер 128 бит, против 56 бит у DES, что является хорошим улучшением против полного перебора ключей. Вероятность использования слабых ключей очень мала и составляет [math]\displaystyle{ 1/2^{64} }[/math]. IDEA быстрее алгоритма ГОСТ 28147-89 (в программной реализации на Intel486SX). Использование IDEA в параллельных режимах шифрования на процессорах Pentium III и Pentium MMX позволяет получать высокие скорости. По сравнению с финалистами AES, 4-way IDEA лишь слегка медленнее, чем RC6 и Rijndael на Pentium II, но быстрее, чем Twofish и MARS. На Pentium III 4-way IDEA даже быстрее RC6 и Rijndael. Преимуществом также является хорошая изученность и устойчивость к общеизвестным средствам криптоанализа.

Недостатки

IDEA значительно медленнее, почти в два раза, чем Blowfish (в программной реализации на Intel486SX). IDEA не предусматривает увеличение длины ключа.

Сравнение с некоторыми блочными шифрами в реализации PGP

Таблица сравнения основных параметров блочных шифров в реализации PGP

Алгоритм	Ключ, бит	Блок, бит	Примечания
Triple-DES	168	64	Сеть Фейстеля; имеет пространство полуслабых и слабых ключей.
AES (Rijndael)	256	128	Основан на операциях с таблицами массивов данных; принят в качестве гос. стандарта в США; обладает высокой криптостойкостью.
CAST6	128	64	Сеть Фейстеля; не имеет слабых ключей;устойчив к криптоанализу.
IDEA	128	64	Основан на смешении операций из разных алгебраических групп; имеет пространство слабых ключей; не все работы по криптоанализу были опубликованы.
Twofish	256	128	Сеть Фейстеля; быстр при шифровании, медленная установка ключа; устроен сравнительно сложно, что затрудняет анализ; имеет большой запас прочности.
Blowfish	max 448	64	Сеть Фейстеля; быстр при шифровании, медленная установка ключа; сравнительно прост; имеет небольшое пространство слабых ключей; имеет большой запас прочности.

Применение IDEA

В прошлом алгоритм был запатентован во многих странах, а само название «IDEA» было зарегистрированной торговой маркой. Однако последний связанный с алгоритмом патент истёк в 2012, и теперь сам алгоритм может быть свободно использован в любых целях. В 2005 году MediaCrypt AG (лицензиат IDEA) официально представила новый шифр IDEA NXT (первоначальное название FOX), призванный заменить IDEA. Типичные области применения IDEA:

• шифрование аудио и видео данных для кабельного телевидения, видеоконференций, дистанционного обучения, VoIP
• защита коммерческой и финансовой информации, отражающей конъюнктурные колебания
• линии связи через модем, роутер или ATM линию, GSM технологию
• смарт-карты
• общедоступный пакет конфиденциальной версии электронной почты PGP v2.0 и (опционально) в OpenPGP

Регистрация алгоритма IDEA в стандартах

• ISO 9979/0002: ISO Register of Cryptographic Algorithms — регистрация криптографических алгоритмов в ISO
• UN/EDIFACT (англ. United Nations/Electronic Data Interchange For Administration, Commerce, and Transport — ООН/обмен электронными данными для управления, коммерции и транспорта): EDIFACT Security Implementation Guidelines — рекомендации по обеспечению безопасности
• ITU-T Recommendation H.233: Confidentiality System for Audiovisual Services — рекомендация H.233: конфиденциальная система для аудиовизуальных служб
• IETF (англ. Internet Engineering Task Force — специальная комиссия интернет разработок) RFC 3058: Использование алгоритма шифрования IDEA в CMS
• TBSS: Telematic Base Security Services — базовая безопасность службы дистанционной обработки данных
• OpenSSL — криптографический пакет с открытым исходным кодом для работы с SSL/TLS
• WAP (англ. Wireless Application Protocol — протокол беспроводного доступа) WTLS (англ. Wireless Transport Layer Security — безопасность транспортного уровня беспроводной передачи данных)
• NESSIE (англ. New European Schemes for Signature, Integrity, and Encryption — новые европейские проекты по цифровой подписи, целостности и шифрования)

Источники

• Xuejia Lai and James Massey. Предложение нового блочного стандарта шифрования = A Proposal for a New Block Encryption Standard, EUROCRYPT 1990. — Springer-Verlag, 1991. — P. 389—404. — ISBN 3-540-53587-X.
• Xuejia Lai and James Massey. Марковские шифры и дифференциальный криптоанализ = Markov ciphers and differential cryptanalysis, Advances in Cryptology, EUROCRYPT 1991. — Springer-Verlag, 1992. — P. 17—38. — ISBN 3540546200.
• Шаблон:Source
• Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си = Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. — М.: Триумф, 2002. — 816 с. — 3000 экз. — ISBN 5-89392-055-4.
• Hüseyin Demirci, Erkan Türe, Ali Aydin Selçuk. A New Meet in the Middle Attack on The IDEA Block Cipher : Материалы конф. / 10th Annual Workshop on Selected Areas in Cryptography, 2003.
• Helger Limpaa. IDEA: Шифр для мультимедиа архитектур? = IDEA: A cipher for multimedia architectures? In Stafford Tavares and Henk Meijer, editors, Selected Areas in Cryptography '98, volume 1556 of Lecture Notes in Computer Science — Springer-Verlag, 17—18 August 1998. — P. 248—263.

Ссылки

• Аппаратный синтез криптоалгоритма IDEA

Реализации

• IDEA in 448 bytes of 80x86 (англ.). — реализации IDEA на языке программирования Ассемблер. Дата обращения: 6 ноября 2008. Архивировано 28 января 2012 года.

Русские

• Часто задаваемые вопросы по симметричным шифрам (рус.) (недоступная ссылка). — по материалам конференции fido7.ru.crypt. Дата обращения: 6 ноября 2008. Архивировано 22 августа 2011 года.
• Симметричные блочные шифры (рус.). — Анализ надежности блочных шифров в реализации PGP. Дата обращения: 6 ноября 2008.

Зарубежные

• RSA FAQ on Block Ciphers (англ.). Дата обращения: 6 ноября 2008. Архивировано 19 октября 2004 года.
• SCAN entry for IDEA (англ.). Дата обращения: 6 ноября 2008. Архивировано 28 января 2012 года.
• IDEA Applet (нем.). Дата обращения: 6 ноября 2008. Архивировано 1 февраля 2012 года.
• Erläuterung und Schaubild zum Verfahren (нем.). Дата обращения: 6 ноября 2008. Архивировано 28 января 2012 года.