Фундаментальные физические постоянные
Фундамента́льные физи́ческие постоя́нные — постоянные величины, входящие в уравнения, описывающие фундаментальные законы природы и свойства материи[1]. Фундаментальные физические постоянные возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях.
Обзор
Слово «постоянная» в физике употребляется в двояком смысле:
- численное значение некоторой величины вообще не зависит от каких-либо внешних параметров и не меняется со временем,
- изменение численного значения некоторой величины несущественно для рассматриваемой задачи.
Например, гелиоцентрическая постоянная, равная произведению гравитационной постоянной на массу Солнца, уменьшается из-за уменьшения массы Солнца, происходящего вследствие излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Однако, поскольку относительное уменьшение массы Солнца составляет величину порядка 10−14, то для большинства задач небесной механики гелиоцентрическая постоянная с удовлетворительной точностью может рассматриваться как постоянная. Также в физике высоких энергий постоянная тонкой структуры, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия, растёт с ростом переданного импульса (на малых расстояниях), однако её изменение несущественно для широкого круга обычных явлений, например, для спектроскопии.
Физические постоянные делятся на две основные группы — размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять постоянные, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения — это и есть собственно фундаментальные физические постоянные (скорость света, постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных. С точки зрения фундаментальных постоянных, эволюция физической картины мира — это переход от физики без фундаментальных постоянных (классическая физика) к физике с фундаментальными постоянными (современная физика). Классическая физика при этом сохраняет своё значение как предельный случай современной физики, когда характерные параметры исследуемых явлений далеки от фундаментальных постоянных.
Скорость света появилась ещё в классической физике в XVII в., но тогда она не играла фундаментальной роли. Фундаментальный статус скорость света приобрела после создания электродинамики Дж. К. Максвеллом и специальной теории относительности А. Эйнштейном (1905). После создания квантовой механики (1926) фундаментальный статус приобрела постоянная Планка h, введённая М. Планком в 1901 г. как размерный коэффициент в законе теплового излучения. К фундаментальным постоянным также ряд учёных относит гравитационную постоянную G, постоянную Больцмана k, элементарный заряд e (или постоянную тонкой структуры α) и космологическую постоянную Λ. Фундаментальные физические постоянные являются естественными масштабами физических величин, переход к ним в качестве единиц измерения лежит в основе построения естественной (планковской) системы единиц. К фундаментальным постоянным в силу исторической традиции также относят и некоторые другие физические постоянные, связанные с конкретными телами (например, массы элементарных частиц), однако эти постоянные должны, согласно современным представлениям, каким-то пока неизвестным образом выводиться из более фундаментального масштаба массы (энергии), так называемого вакуумного среднего поля Хиггса.
Международно принятый набор значений фундаментальных физических постоянных и коэффициентов для их перевода регулярно издаётся[2] Рабочей группой CODATA по фундаментальным постоянным.
Фундаментальные физические постоянные
Здесь и далее приведены значения, рекомендованные CODATA в 2018 году.
Величина | Символ | Значение | Прим. |
---|---|---|---|
скорость света в вакууме | [math]\displaystyle{ \ c }[/math] | 299 792 458 м·с−1 = 2,99792458⋅108 м·с−1 |
точно |
гравитационная постоянная | [math]\displaystyle{ \ G }[/math] | 6,674 30(15)⋅10−11 м3·кг−1·с−2 | |
постоянная Планка (элементарный квант действия) | [math]\displaystyle{ \ h }[/math] | 6,626 070 15⋅10−34 Дж·с | точно |
постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка) | [math]\displaystyle{ \hbar = h/2\pi }[/math] | 1,054 571 817… ⋅10−34 Дж·с | |
элементарный заряд | [math]\displaystyle{ \ e }[/math] | 1,602 176 634⋅10−19 Кл | точно |
постоянная Больцмана | [math]\displaystyle{ \ k }[/math] | 1,380 649⋅10−23 Дж·К−1 | точно |
Планковские величины (размерные комбинации постоянных c, G, h, k)
Название | Символ | Значение |
---|---|---|
планковская масса | [math]\displaystyle{ m_p = (\hbar c / G)^{1/2} }[/math] | 2,176 434(24)⋅10−8 кг[3] |
планковская длина | [math]\displaystyle{ l_p = (\hbar G / c^3)^{1/2} }[/math] | 1,616 255(18)⋅10−35 м[4][5] |
планковское время | [math]\displaystyle{ t_p = (\hbar G /c^5)^{1/2} }[/math] | 5,391 247(60)⋅10−44 с[6] |
планковская температура | [math]\displaystyle{ T_p = \frac{1}{k} (\hbar c^5 / G)^{1/2} }[/math] | 1,416 784(16) ⋅1032 К[7] |
Постоянные, связывающие разные системы единиц, и переводные множители
Название | Символ | Значение | Прим. |
---|---|---|---|
постоянная тонкой структуры | [math]\displaystyle{ \alpha = e^2 /4 \pi \varepsilon_0 \hbar c }[/math] (система СИ) | 7,297 352 5693(11)⋅10−3 | |
[math]\displaystyle{ \alpha^{-1} }[/math] | 137,035 999 084(21) | ||
электрическая постоянная | [math]\displaystyle{ \varepsilon_0 = 1/(\mu_0 c^2) }[/math] | 8,854 187 8128(13) ⋅10−12 Ф·м−1 | |
атомная единица массы | [math]\displaystyle{ \ m_u }[/math] = 1 а. е. м. | 1,660 539 066 60(50)⋅10−27 кг | |
1 а. е. м. | 1,492 418 085 60(45)⋅10−10 Дж = 931,494 102 42(28)⋅106 Эв = 931,494 102 42(28) МэВ[8] |
||
постоянная Авогадро | [math]\displaystyle{ \ N_A }[/math] | 6,022 140 76⋅1023 моль−1[9] | точно |
1 электронвольт | эВ | 1,602 176 634⋅10−19 Дж = 1,602 176 634⋅10−12 эрг |
точно |
1 калория (международная) | 1 кал | 4,1868 Дж | точно |
литр·атмосфера | 1 л·атм | 101,325 Дж | |
2,30259 RT[10] | 5,706 кДж·моль−1 (при 298 К) | ||
1 кДж·моль−1 | 83,593 см−1[11] |
Электромагнитные постоянные
Нижеследующие константы были точными до изменений определений основных единиц СИ 2018—2019 годов, но стали экспериментально определяемыми величинами в результате этих изменений.
Название | Символ | Значение | Прим. |
---|---|---|---|
магнитная постоянная[12] | [math]\displaystyle{ \mu_0 = 1/(\varepsilon_0 c^2) }[/math] | 1,256 637 062 12(19) ⋅10-6 Гн·м−1 = 1,256 637 062 12(19) ⋅10-6 Н·А−2 (через основные единицы СИ: кг·м·с−2·А−2) | ранее точно [math]\displaystyle{ 4 \pi \times 10^{-7} }[/math] Гн/м |
волновое сопротивление вакуума[13] | [math]\displaystyle{ Z_{0} = \mu_0 c = \frac{1}{\varepsilon_0 c} }[/math] | [math]\displaystyle{ \approx 376.73 }[/math] Ом. | |
электрическая постоянная | [math]\displaystyle{ \varepsilon_0 = 1/(\mu_0 c^2) }[/math] | 8,854 187 8128(13) ⋅10−12 Ф·м−1 (через основные единицы СИ: кг−1·м−3·с4·А2) | |
постоянная Кулона | [math]\displaystyle{ k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} }[/math] | ≈ 8,987 55 ⋅109 Ф−1·м (через основные единицы: кг·м3·с−4·А−2) |
Некоторые другие физические постоянные
Название | Символ | Значение | Прим. |
---|---|---|---|
Массы элементарных частиц: масса электрона |
[math]\displaystyle{ \ m_e }[/math] | 9,109 383 7015(28)⋅10−31 кг (абсол.) = 0,000548579909065(16) а. е. м. (относит.) |
|
масса протона | [math]\displaystyle{ \ m_p }[/math] | 1,672 621 923 69(51)⋅10−27 кг = 1,007276466621(53) а. е. м. |
|
масса нейтрона | [math]\displaystyle{ \ m_n }[/math] | 1,674 927 498 04(95)⋅10−27 кг = 1,008 664 915 60(57) а. е. м. |
|
М протон плюс электрон (абсолютная масса атома водорода 1H) | [math]\displaystyle{ \ m_{p+e} }[/math] | ≈ 1,673 5328⋅10−27 кг = 1,007825 а.е.м. (относит.) |
|
магнитный момент электрона | [math]\displaystyle{ \mu_e }[/math] | −928,476 470 43(28)⋅10−26 Дж·Тл−1 | |
магнитный момент протона | [math]\displaystyle{ \mu_p }[/math] | 1,410 606 797 36(60)⋅10−26 Дж·Тл−1 | |
магнетон Бора | [math]\displaystyle{ \mu_B = e\hbar / 2m_e }[/math] | 927,401 007 83(28)⋅10−26 Дж·Тл−1[14] | |
ядерный магнетон | [math]\displaystyle{ \mu_N }[/math] | 5,050 783 7461(15)⋅10−27 Дж·Тл−1 | |
g-фактор свободного электрона | [math]\displaystyle{ g_e=2 \mu_e/\mu_B }[/math] | 2,002 319 304 362 56(35) | |
гиромагнитное отношение протона | [math]\displaystyle{ \gamma_p = 2\mu_p/\hbar }[/math] | 2,675 221 8744(11)⋅108 с−1·Тл−1 | |
постоянная Фарадея | [math]\displaystyle{ \ F = N_A e }[/math] | 96 485,332 12… Кл·моль−1 | |
универсальная газовая постоянная | [math]\displaystyle{ \ R = k N_A }[/math] | 8,314 462 618… Дж·К−1·моль−1 ≈ 0,082057 л·атм·К−1·моль−1 |
|
молярный объём идеального газа (при 273,15 К, 101,325 кПа) | [math]\displaystyle{ \ V_m }[/math] | 22,413 969 54… ⋅10−3 м³·моль−1 | |
стандартное атмосферное давление (н.у.) | атм | 101 325 Па | точно |
боровский радиус | [math]\displaystyle{ a_0 = \alpha/(4 \pi R_\infin) }[/math] | 0,529 177 210 903(80)⋅10−10 м | |
энергия Хартри | [math]\displaystyle{ E_h = 2 R_\infin h c }[/math] | 4,359 744 722 2071(85)⋅10−18 Дж | |
постоянная Ридберга | [math]\displaystyle{ R_\infin = \alpha^2 m_e c / 2h }[/math] | 10 973 731,568 160(21) м−1 | |
первая радиационная постоянная | [math]\displaystyle{ c_1 = 2\pi h c^2 }[/math] | 3,741 771 852… ⋅10−16 Вт·м² | |
вторая радиационная постоянная | [math]\displaystyle{ c_2=hc/k }[/math] | 1,438 776 877… ⋅10−2 м·К | |
постоянная Стефана-Больцмана | [math]\displaystyle{ \sigma = (\pi^2/60) k^4/\hbar^3 c^2 }[/math] | 5,670 374 419… ⋅10−8 Вт·м−2·К−4 | |
постоянная Вина | [math]\displaystyle{ b = c_2/4,965114231... }[/math] | 2,897 771 955… ⋅10−3м·К | |
стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли (усреднённое) | [math]\displaystyle{ g_n }[/math] | 9,806 65 м·с−2 | точно |
Температура тройной точки воды | [math]\displaystyle{ T_0 }[/math] | 273,16 K |
См. также
Примечания
- ↑ Фундаментальные физические константы Архивная копия от 22 марта 2012 на Wayback Machine // Физическая энциклопедия, т. 5. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998, с. 381—383.
- ↑ 2,0 2,1 CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants . Дата обращения: 19 мая 2008. Архивировано 2 июня 2008 года.
- ↑ Planck mass (недоступная ссылка). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано 14 июня 2015 года.
- ↑ NIST, «Planck length Архивная копия от 22 ноября 2018 на Wayback Machine» (англ.), NIST’s published Архивная копия от 13 августа 2001 на Wayback Machine CODATA constants
- ↑ Fundamental Physical Constants — Complete Listing . Дата обращения: 19 мая 2008. Архивировано 8 декабря 2013 года.
- ↑ Planck time (недоступная ссылка). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано 14 июня 2015 года.
- ↑ Planck temperature (недоступная ссылка). physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано 14 июня 2015 года.
- ↑ из соотношения E = mc2
- ↑ Avogadro constant Архивная копия от 8 октября 2013 на Wayback Machine — CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants
- ↑ из отношения, определяющего зависимость свободной энергии от концентрации (парциального давления): [math]\displaystyle{ G = G^\circ + RT ~ \mathrm{ln} \left ( \frac{p}{\displaystyle{p^\circ}} \right ) }[/math]
2,30259 — модуль перехода (логарифмы) - ↑ из соотношения [math]\displaystyle{ E = hv = hc\bar{v} }[/math], где [math]\displaystyle{ \bar{v} }[/math] выражено в обратных сантиметрах см−1
- ↑ CODATA Value: Vacuum permeability . Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано 4 марта 2016 года.
- ↑ CODATA Value: Characteristic impedance of vacuum (недоступная ссылка). Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано 4 марта 2016 года.
- ↑ Bohr magneton . physics.nist.gov. Архивировано 16 августа 2022 года.
Ссылки
- Fundamental Physical Constants — Complete Listing (англ.).
- Cohen E.R., Crowe C.M., Dumond J.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957, 287 p.
- Barrow J.D. The Constants of Nature: From Alpha to Omega. London: Jonathan Cape, 2002. N.Y.: Pantheon, 2003, 353 p.
- Wilczek F. Fundamental Constants // arXiv:0708.4361v1 (pdf), то же: Frank Wilczek web site.
- Окунь Л. Б. Фундаментальные константы физики // УФН, 161 (9) с.177-194 (1991) (pdf).
- Каршенбойм С. Г. Фундаментальные физические константы: роль в физике и метрологии и рекомендованные значения // УФН, 175, № 3, с.271-298 (2005) (pdf).
- Рубаков В. А. Иерархии фундаментальных констант (к пунктам 16, 17 и 27 из списка В. Л. Гинзбурга) // УФН, 177, № 4, c.407-414 (2007) (pdf).
- Фритцш Х. Фундаментальные физические постоянные // УФН, 179, № 4, с.383-392 (2009) (pdf).
- Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. М.: Физматлит, 2006, 368 с. (djvu)
- Спиридонов О. П. Фундаментальные физические постоянные. М.: Высшая школа, 1991, 238 с.
- Сагитов М. У. Постоянная тяготения и масса Земли. М.: Наука, 1969, 188 с.
- Квантовая метрология и фундаментальные константы. М.: Мир, 1981, 368 с.