Конденсат (квантовая теория поля)

В квантовой теории поля конденса́т или ва́куумное сре́днее значе́ние оператора — это его среднее значение (см. математическое ожидание) в вакууме. Конденсат оператора O обычно обозначается [math]\displaystyle{ \langle O\rangle. }[/math] Один из самых известных примеров конденсата оператора, приводящего к физическому эффекту — эффект Казимира.

Концепция конденсата важна для работы с корреляционными функциями в квантовой теории поля. Она также важна для объяснения такого механизма, как спонтанное нарушение симметрии.

Примеры:

Поле Хиггса имеет конденсат 246 ГэВ^[1] (электрослабая шкала). Ненулевое значение конденсата позволяет работать механизму Хиггса.
Киральный конденсат в квантовой хромодинамике придаёт большую эффективную массу кваркам и проводит различие между фазами кварковой материи.
Глюонный конденсат в квантовой хромодинамике может быть частично ответственен за массы адронов.

Наблюдаемая лоренц-инвариантность пространства-времени позволяет формирование только таких конденсатов, которые являются скалярами Лоренца и имеют исчезающий заряд. Следовательно, фермионные конденсаты должны иметь вид [math]\displaystyle{ \langle\overline\psi\psi\rangle, }[/math] где [math]\displaystyle{ \psi }[/math] − фермионное поле. Аналогично тензорное поле [math]\displaystyle{ G_{\mu\nu} }[/math] может иметь только скалярный конденсат, такой как [math]\displaystyle{ \langle G_{\mu\nu}G^{\mu\nu}\rangle. }[/math]

См. также

Примечания

↑ Amsler C., Doser M., Antonelli M., Asner D.M., Babu K.S., Baer H., Band H.R., Barnett R.M., Bergren E., Beringer J., Bernardi G., Bertl W., Bichsel H., Biebel O., Bloch P., Blucher E., Blusk S., Cahn R.N., Carena M., Caso C., Ceccucci A., Chakraborty D., Chen M.-C., Chivukula R.S., Cowan G., Dahl O., D'Ambrosio G., Damour T., de Gouvêa A., DeGrand T., Dobrescu B., Drees M., Edwards D.A., Eidelman S., Elvira V.D., Erler J., Ezhela V.V., Feng J.L., Fetscher W., Fields B.D., Foster B., Gaisser T.K., Garren L., Gerber H.-J., Gerbier G., Gherghetta T., Giudice G.F., Goodman M., Grab C., Gritsan A.V., Grivaz J.-F., Groom D.E., Grünewald M., Gurtu A., Gutsche T., Haber H.E., Hagiwara K., Hagmann C., Hayes K.G., Hernández-Rey J.J., Hikasa K., Hinchliffe I., Höcker A., Huston J., Igo-Kemenes P., Jackson J.D., Johnson K.F., Junk T., Karlen D., Kayser B., Kirkby D., Klein S.R., Knowles I.G., Kolda C., Kowalewski R.V., Kreitz P., Krusche B., Kuyanov Yu.V., Kwon Y., Lahav O., Langacker P., Liddle A., Ligeti Z., Lin C.-J., Liss T.M., Littenberg L., Liu J.C., Lugovsky K.S., Lugovsky S.B., Mahlke H., Mangano M.L., Mannel T., Manohar A.V., Marciano W.J., Martin A.D., Masoni A., Milstead D., Miquel R., Mönig K., Murayama H., Nakamura K., Narain M., Nason P., Navas S., Nevski P., Nir Y., Olive K.A., Pape L., Patrignani C., Peacock J.A., Piepke A., Punzi G., Quadt A., Raby S., Raffelt G., Ratcliff B.N., Renk B., Richardson P., Roesler S., Rolli S., Romaniouk A., Rosenberg L.J., Rosner J.L., Sachrajda C.T., Sakai Y., Sarkar S., Sauli F., Schneider O., Scott D., Seligman W.G., Shaevitz M.H., Sjöstrand T., Smith J.G., Smoot G.F., Spanier S., Spieler H., Stahl A., Stanev T., Stone S.L., Sumiyoshi T., Tanabashi M., Terning J., Titov M., Tkachenko N.P., Törnqvist N.A., Tovey D., Trilling G.H., Trippe T.G., Valencia G., van Bibber K., Vincter M.G., Vogel P., Ward D.R., Watari T., Webber B.R., Weiglein G., Wells J.D., Whalley M., Wheeler A., Wohl C.G., Wolfenstein L., Womersley J., Woody C.L., Workman R.L., Yamamoto A., Yao W.-M., Zenin O.V., Zhang J., Zhu R.-Y., Zyla P.A., Harper G., Lugovsky V.S., Schaffner P. Review of Particle Physics // Physics Letters B. — 2008. — Сентябрь (т. 667, № 1-5). — С. 1—6. — ISSN 0370-2693. — doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018.

Литература

Вакуумное среднее // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (т. 1—2); Большая Российская энциклопедия (т. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.
Вакуумный конденсат // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (т. 1—2); Большая Российская энциклопедия (т. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.

[1] Amsler C., Doser M., Antonelli M., Asner D.M., Babu K.S., Baer H., Band H.R., Barnett R.M., Bergren E., Beringer J., Bernardi G., Bertl W., Bichsel H., Biebel O., Bloch P., Blucher E., Blusk S., Cahn R.N., Carena M., Caso C., Ceccucci A., Chakraborty D., Chen M.-C., Chivukula R.S., Cowan G., Dahl O., D'Ambrosio G., Damour T., de Gouvêa A., DeGrand T., Dobrescu B., Drees M., Edwards D.A., Eidelman S., Elvira V.D., Erler J., Ezhela V.V., Feng J.L., Fetscher W., Fields B.D., Foster B., Gaisser T.K., Garren L., Gerber H.-J., Gerbier G., Gherghetta T., Giudice G.F., Goodman M., Grab C., Gritsan A.V., Grivaz J.-F., Groom D.E., Grünewald M., Gurtu A., Gutsche T., Haber H.E., Hagiwara K., Hagmann C., Hayes K.G., Hernández-Rey J.J., Hikasa K., Hinchliffe I., Höcker A., Huston J., Igo-Kemenes P., Jackson J.D., Johnson K.F., Junk T., Karlen D., Kayser B., Kirkby D., Klein S.R., Knowles I.G., Kolda C., Kowalewski R.V., Kreitz P., Krusche B., Kuyanov Yu.V., Kwon Y., Lahav O., Langacker P., Liddle A., Ligeti Z., Lin C.-J., Liss T.M., Littenberg L., Liu J.C., Lugovsky K.S., Lugovsky S.B., Mahlke H., Mangano M.L., Mannel T., Manohar A.V., Marciano W.J., Martin A.D., Masoni A., Milstead D., Miquel R., Mönig K., Murayama H., Nakamura K., Narain M., Nason P., Navas S., Nevski P., Nir Y., Olive K.A., Pape L., Patrignani C., Peacock J.A., Piepke A., Punzi G., Quadt A., Raby S., Raffelt G., Ratcliff B.N., Renk B., Richardson P., Roesler S., Rolli S., Romaniouk A., Rosenberg L.J., Rosner J.L., Sachrajda C.T., Sakai Y., Sarkar S., Sauli F., Schneider O., Scott D., Seligman W.G., Shaevitz M.H., Sjöstrand T., Smith J.G., Smoot G.F., Spanier S., Spieler H., Stahl A., Stanev T., Stone S.L., Sumiyoshi T., Tanabashi M., Terning J., Titov M., Tkachenko N.P., Törnqvist N.A., Tovey D., Trilling G.H., Trippe T.G., Valencia G., van Bibber K., Vincter M.G., Vogel P., Ward D.R., Watari T., Webber B.R., Weiglein G., Wells J.D., Whalley M., Wheeler A., Wohl C.G., Wolfenstein L., Womersley J., Woody C.L., Workman R.L., Yamamoto A., Yao W.-M., Zenin O.V., Zhang J., Zhu R.-Y., Zyla P.A., Harper G., Lugovsky V.S., Schaffner P. Review of Particle Physics // Physics Letters B. — 2008. — Сентябрь (т. 667, № 1-5). — С. 1—6. — ISSN 0370-2693. — doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018.

[1]