Знак корня

Знак корня
√∛∜
Изображение
◄ ∖ ∗ ∘ ∙ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ► ◄ ∗ ∘ ∙ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ► ◄ ∘ ∙ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ∠ ►
Характеристики
Название	√: square root ∛: cube root ∜: fourth root
Юникод	√: U+221A ∛: U+221B ∜: U+221C
HTML-код	√‎: √ или √ ∛‎: ∛ или ∛ ∜‎: ∜ или ∜
UTF-16	√‎: 0x221A ∛‎: 0x221B ∜‎: 0x221C
URL-код	√: %E2%88%9A ∛: %E2%88%9B ∜: %E2%88%9C
Мнемоника	√: √

Знак корня (знак радикала) (√) в математике — условное обозначение [math]\displaystyle{ \sqrt{\quad} }[/math] для корней, по умолчанию квадратных. В общем случае (для корней n-й степени) показатель степени ставится над «птичкой»: знак [math]\displaystyle{ \sqrt[3\,]{\quad} }[/math] используется для кубических корней, [math]\displaystyle{ \sqrt[4\,]{\quad} }[/math] — для корней 4-й степени и т. п.; для квадратного корня также можно использовать «полное» обозначение [math]\displaystyle{ \sqrt[2\,]{\quad} }[/math].

Корни чётной степени из вещественных чисел неоднозначны — например, у числа 9 существуют два квадратных корня, [math]\displaystyle{ +3 }[/math] и [math]\displaystyle{ -3. }[/math] Во избежание недоразумений принято соглашение, что под знаком корня чётной степени из вещественного числа может находиться только неотрицательное число (см. Арифметический корень). Для корней в комплексной области знак радикала обычно либо не используется, либо обозначает не функцию корня, а множество всех корней; в последнем случае, во избежание ошибок, знак радикала не должен использоваться в арифметических операциях (см. Комплексные корни).

История

Знак корня происходит из строчной латинской буквы r (начальной в лат. radix — корень), сросшейся с надстрочной чертой: ранее надчёркивание выражения использовалось вместо нынешнего заключения его в скобки. Так что [math]\displaystyle{ \sqrt{a+b} }[/math] есть всего лишь видоизменённый способ записи выражения [math]\displaystyle{ \ r \overline{a+b} }[/math].

Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. Им также были изобретены символы и для корней третьей и четвёртой степеней соответственно, однако они не закрепились в науке.

Типографика

• 

  американский вариант

• 

  немецкий вариант

• 

  русский вариант

• 

  вариант TeX

В некоторых типографских традициях (например, в германской) принято верхнюю черту знака корня снабжать справа небольшой обращённой вниз засечкой. В Американской типографике (в частности, системе T_EΧ) этой детали нет.

Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение. При соседстве в одной строке нескольких подкоренных выражений разной (но близкой) высоты часто бывает принято все знаки корня подстраивать под самое высокое из них.

Знак корня используют только для выражений, помещающихся в пределах строки, а для более длинных вместо [math]\displaystyle{ \sqrt[n\,]{abcde\dots} }[/math] применяют эквивалентную запись [math]\displaystyle{ (abcde\dots)^{1/n} }[/math]. Впрочем, в некоторых руководствах по набору и вёрстке упоминается разрыв подкоренного выражения на несколько строк; при этом знак корня ставится над первой, а над продолжением подкоренного выражения ставится черта; в месте разрыва строк и знак корня, и черта над продолжением снабжаются стрелками, обращёнными наружу.

Литература

• Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. — Издание третье, стереотипное. — М.: Наука, 1976. — 591 с.
• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — 2-е изд. — М.: Наука, 1970. — 720 с.
• Florian Cajori. A History of Mathematical Notations (Two Volume in One), Cosimo, 2011 (Nachdruck). ISBN 1-61640-571-6.

Ссылки

• √ на сайте Scriptsource.org (англ.)
• ∛ на сайте Scriptsource.org (англ.)
• ∜ на сайте Scriptsource.org (англ.)