Стокс, Джордж Габриель
Джордж Габриель Стокс | |
---|---|
англ. George Gabriel Stokes | |
![]() | |
Дата рождения | 13 августа 1819 |
Место рождения | Скрин, графство Слайго, Ирландия |
Дата смерти | 1 февраля 1903 (83 года) |
Место смерти | Кембридж, Англия |
Страна |
|
Научная сфера | математика, механика, физика |
Место работы | Кембриджский университет |
Альма-матер | Кембриджский университет |
Научный руководитель | Вильям Хопкинс |
Ученики | Гораций Лэмб |
Известен как |
Теорема Стокса Закон Стокса Линия Стокса Стоксовы отношения Стоксов сдвиг Уравнения Навье — Стокса |
Награды и премии |
Медаль Румфорда (1852 г.) Медаль Копли (1893 г.) Медаль Гельмгольца (1900) |
Сэр Джордж Габрие́ль Стокс (англ. Sir George Gabriel Stokes; 13 августа 1819 — 1 февраля 1903) — английский математик, механик и физик-теоретик ирландского происхождения. Работал в Кембриджском университете, внёс значительный вклад в гидро- и газодинамику (уравнения Навье — Стокса), оптику и математическую физику.
Член Лондонского королевского общества (1851), его секретарь в 1854—1885 гг. и президент в 1885—1890 гг.[1][2].
Биография
Родился 13 августа 1819 года в деревне Скрин (Ирландия). Был младшим сыном протестантского священника евангелиста Габриэля Стокса. В 1841 г. окончил Кембриджский университет, с 1849 года — профессор математики этого университета[1]. В 1857 году Стокс женился. Умер в Кембридже 1 февраля 1903 года.
Научная деятельность
Работы Стокса относятся к теоретической механике, гидродинамике, теории упругости, теории колебаний, оптике, математическому анализу и математической физике[1].
Одновременно с Ф. Л. Зейделем ввёл (1848) понятие равномерной сходимости последовательности и ряда[3].
Обратившись к гидродинамике вязкой жидкости, Стокс в 1845 г. в работе «О теории внутреннего трения в движущихся жидкостях и о равновесии и движении упругих твёрдых тел» (опубликована в 1849 г.) вывел дифференциальные уравнения, описывающие течения вязких (и, в общем случае, сжимаемых) жидкостей, ныне называемые уравнениями Навье — Стокса. Выводит он их в пятый раз[4]; раньше они были получены А. Навье (1821 г. — для случая несжимаемой жидкости), О. Коши (1828 г.), С. Пуассоном (1829 г.) и А. Сен-Венаном (1843 г.). Однако традиция связывать данные уравнения прежде всего с именами Навье и Стокса исторически вполне объяснима[5], поскольку именно Стоксу принадлежит вариант вывода этих уравнений, последовательно исходящий из континуальной концепции. Историк науки И. Б. Погребысский отмечал: «Внимание к физической стороне дела, учёт экспериментальных результатов, ясная кинематическая картина движения и исчерпывающая формулировка исходного динамического „принципа“ — всё это в сочетании с несколькими удачными применениями теории сделало работу Стокса основным отправным пунктом для дальнейших работ по теории вязкой жидкости»[4].
Как ранее поступал Коши, Стокс предпослал своим рассмотрениям тщательный кинематический анализ, в котором он открыл природу завихрённости (англ. vorticity) как локальной угловой скорости[6].
Представления молекулярной механики у Стокса играют чисто вспомогательную роль. Пренебрегая иррегулярной составляющей скорости жидкости (зависящей от расстояний между молекулами и взаимодействий между последними), Стокс оперировал средней (регулярной) скоростью жидкости в окрестности жидкой частицы. Исходной его гипотезой при выводе уравнений движения вязкой жидкости была линейная зависимость шести компонент напряжения от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы[7].
Рассматривая жидкость как сплошную среду, Стокс обратился к понятию внутреннего трения, и его трактовка данного явления стала обобщением трактовки Ньютона. Опираясь на свои результаты, Стокс внёс поправки в выполненный ранее Ньютоном анализ задачи о вращении вязкой жидкости в цилиндре[6]. Как показал Стокс, ошибка, допущенная Ньютоном при решении данной задачи, заключалась в том, что последний вместо моментов сил трения, действующих на внешнюю и внутреннюю поверхности каждого из мысленно выделяемых в жидкости цилиндрических слоёв, рассматривал сами эти силы. В результате у Ньютона оказывалось, что время одного оборота жидкой частицы зависит от радиуса цилиндрического слоя линейно, а из результатов Стокса следует, что данное время пропорционально квадрату радиуса[8].
Стоксу удалось теоретически объяснить и формулу Гагена — Пуазейля для расхода вязкой несжимаемой жидкости при стационарном течении в цилиндрической трубе[9].
В 1848 г. Стокс получил дифференциальные уравнения, описывающие закон изменения вихря с течением времени[10]. В 1851 г. он вывел формулу для силы сопротивления [math]\displaystyle{ F }[/math] , действующей на твёрдый шар при его медленном равномерном движении в неограниченной вязкой жидкости[11]. Эта формула — формула Стокса — имеет вид:
- [math]\displaystyle{ F\;=\;6{\pi}R{\eta}u }[/math] ,
где [math]\displaystyle{ R }[/math] и [math]\displaystyle{ u }[/math] — радиус и скорость шара, [math]\displaystyle{ \eta }[/math] — динамический коэффициент вязкости жидкости[12].
Стокс занимался также изучением поглощения звука в жидкости; однако анализ Стокса был неполным, поскольку он в качестве единственного диссипативного механизма рассматривал вязкость, но не рассматривал теплопроводность (чего и нельзя было сделать до открытия взаимосвязи между теплотой и работой)[6].
Что касается работ Стокса в области теории упругости, то в уже упоминавшейся работе «О теории внутреннего трения в движущихся жидкостях и о равновесии и движении упругих твёрдых тел» он показал, что свойство упругих тел совершать изохронные колебания обусловлено тем, что при малых деформациях напряжения, возникающие в теле, являются линейными функциями деформаций[13]. Стокс исследовал также динамический прогиб мостов[3].
В области оптики Стокс исследовал аберрацию света, кольца Ньютона, интерференцию и поляризацию света, спектры, люминесценцию. В 1852 г. установил, что длина волны фотолюминесценции больше длины волны возбуждающего света (правило Стокса)[11].
Имя Стокса носит также одна из важнейших формул векторного анализа — формула Стокса, связывающая ротор векторного поля с циркуляцией этого поля по замкнутому контуру, ограничивающему некоторый участок ориентированной поверхности. Данная формула была получена в 1849 г. У. Томсоном; а Стокс включил её в ежегодный конкурсный математический экзамен в Кембридже, который он проводил с 1849 по 1882 годы[14].
Признание
С 1849 по 1903 годы Джордж Стокс переизбирался почётным Лукасовским профессором в Кембриджском университете. За достижения в области исследования света в 1852 году Стокс получил медаль Румфорда от Королевского Общества, а в 1893 медаль Копли. В 1889 году получил дворянский титул баронета.
Был членом многих иностранных академий, в том числе Парижской академии наук[11][15] и Военно-медицинской академии в Петербурге.
В честь него названа единица измерения вязкости в системе СГС, кратер на Луне и кратер на Марсе, минерал стокезит.
См. также
- Закон Стокса (гидродинамика)
- Теорема Стокса (дифференциальная геометрия)
- Стоксов сдвиг (флуоресценция)
- Уравнения Навье — Стокса (гидродинамика)
- Стокс (единица измерения вязкости)
- Параметры Стокса (поляризация электромагнитных волн)
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Боголюбов, 1983, с. 454.
- ↑ Stokes; Sir; George Gabriel (1819 - 1903) // Сайт Лондонского королевского общества (англ.)
- ↑ 3,0 3,1 Боголюбов, 1983, с. 455.
- ↑ 4,0 4,1 Погребысский, 1966, с. 129.
- ↑ Погребысский, 1966, с. 143.
- ↑ 6,0 6,1 6,2 Truesdell, 1976, p. 122.
- ↑ Тюлина, 1979, с. 233—234.
- ↑ Тюлина, 1979, с. 224.
- ↑ Ландау, Лифшиц, 1986, с. 82.
- ↑ Погребысский, 1966, с. 288.
- ↑ 11,0 11,1 11,2 Храмов, 1983, с. 255.
- ↑ Ландау, Лифшиц, 1986, с. 93.
- ↑ Погребысский, 1966, с. 117.
- ↑ Шилов, 1972, с. 385.
- ↑ Les membres du passé dont le nom commence par S Архивная копия от 6 августа 2020 на Wayback Machine (фр.)
Литература
- Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
- Кудрявцев П. С. История физики. Т. 2. — М.: Учпедгиз, 1956. — 488 с.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. 3-е изд. — М.: Наука, 1986. — 736 с. — (Теоретическая физика. Т. VI).
- Погребысский И. Б. От Лагранжа к Эйнштейну: Классическая механика XIX века. — М.: Наука, 1966. — 327 с.
- Тюлина И. А. История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.
- Храмов Ю. А. Стокс Джордж Габриэль (Stokes George Gabriel) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 254. — 400 с. — 200 000 экз.
- Шилов Г. Е. Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных, чч. 1—2. — М.: Наука, 1972. — 624 с.
- Scott В. E. Men and milestones in optics. G. G. Stokes // Appl. Optics, 1, 1. — 1962. — P. 69—73.
- Truesdell C. History of Classical Mechanics. Part II, the 19th and 20th Centuries // Die Naturwissenschaften, 63, 3. — 1976. — P. 119—130.
- Родившиеся 13 августа
- Родившиеся в 1819 году
- Умершие 1 февраля
- Умершие в 1903 году
- Персоналии по алфавиту
- Умершие в Кембридже
- Учёные по алфавиту
- Математики по алфавиту
- Математики Великобритании
- Математики XIX века
- Механики по алфавиту
- Механики Великобритании
- Механики XIX века
- Президенты Лондонского королевского общества
- Физики по алфавиту
- Физики Великобритании
- Физики XIX века
- Учёные, в честь которых названы физические единицы измерения
- Награждённые медалью Копли
- Награждённые медалью Румфорда
- Члены Лондонского королевского общества
- Иностранные члены Французской академии наук
- Члены Гёттингенской академии наук
- Члены Американской академии искусств и наук
- Члены Баварской академии наук
- Иностранные члены Национальной академии наук США
- Почётные члены Военно-медицинской академии
- Баронеты Соединённого королевства
- Выпускники Кембриджского университета
- Выпускники Пемброк-Колледжа (Кембридж)
- Лукасовский профессор математики
- Профессора Кембриджского университета
- Президенты Британской научной ассоциации
- Награждённые медалью Гельмгольца
- Преподаватели по алфавиту