30 (число)

Эта статья — о числе 30. Другие значения см. на странице 30 (значения).

30
тридцать
← 28 · 29 · 30 · 31 · 32 →
Разложение на множители	2 · 3 · 5
Римская запись	XXX
Двоичное	11110
Восьмеричное	36
Шестнадцатеричное	1E

30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами 29 и 31.

Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31.

Математика

• Сфеническое число
• Число 30 — сумма квадратов первых четырёх натуральных чисел, что делает его квадратным пирамидальным числом:

• Число 10³⁰ называется нониллион.
• 2³⁰ = 1 073 741 824, двоичная приставка: гиби (Ги).
• Число рёбер икосаэдра и додекаэдра.
• 30 — праймориал числа 5:

[math]\displaystyle{ 2\cdot 3\cdot 5=30. }[/math]

• Сумма вторых тетраций натуральных чисел от 1 до 30 — простое число:

[math]\displaystyle{ \sum_{n=1}^{30}{{}^2n}=\sum_{n=1}^{30}{n^n}=1^1+2^2+3^3+\ldots+29^{29}+30^{30}= }[/math]

[math]\displaystyle{ =208492413443704093346554910065262730566475781 \in\mathbb{P}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ \mathbb{P} }[/math] — множество простых чисел. Число 30 — пятое и последнее известное на 1 марта 2009 года натуральное число, имеющее описанное свойство.

• Наибольшее число, обладающее тем свойством, что все ме́ньшие его и взаимно простые с ним числа, кроме единицы, являются простыми.
• Первое число Джуги — такое составное число n, что каждый простой делитель p числа n является делителем числа n / p − 1:

2 является делителем [math]\displaystyle{ \frac{30}{2} - 1 = 14, }[/math]

3 является делителем [math]\displaystyle{ \frac{30}{3} - 1 = 9, }[/math]

5 является делителем [math]\displaystyle{ \frac{30}{5} - 1 = 5. }[/math]

Следующие пять чисел Джуги — 858, 1722, 66 198, 2 214 408 306, 24 423 128 562.

• Минимальное число, являющееся произведением трёх различных простых чисел.

Календарь

• 30 — количество дней в апреле, июне, сентябре, ноябре.

По григорианскому календарю в феврале 28 дней (в високосном году 29 дней). Однако, три раза в истории в некоторых странах в феврале было 30 дней.

• Число 30 по месяцам: 30 января | 30 марта | 30 апреля | 30 мая | 30 июня | 30 июля | 30 августа | 30 сентября | 30 октября | 30 ноября | 30 декабря

Наука

• Атомный номер цинка.

Древняя символика

В еврейской культуре идея сакрального значения числа «три» переносилась и на числа, кратные трём, особенно 30, которое являлось определением значительного числа людей (Суд. 10:4 и 12:9 и др.), выражением более продолжительного срока для совершения какого-либо деяния, как, например, тридцатидневный траур по Аарону и Моисею (Чис. 20:29; Втор. 34:8), обозначением фиксированной оценки раба (30 сиклей; Исх. 21:32) .

Гематрия

ивр. ‏יהודה‏‎ — Иуда

В других областях

• В кириллице — числовое значение буквы л (людіе).
• ASCII-код управляющего символа RS (англ. record separator).
• 30 — Код субъекта Российской Федерации Астраханской области
• Тридцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг. — юбилейная медаль, учреждённая Указом Президиума Верховного Совета СССР.
• Тридцать тиранов — олигархическая коллегия из 30 человек, бывшая у власти в Древних Афинах в апреле — декабре 404 года до н. э.
• Тридцать товарищей — группа, образовавшая ядро командного состава Армии независимости Бирмы (АНБ) в период Второй мировой войны.
• По преданию, Иуда Искариот получил 30 сребреников (30 серебряных шекелей, это цена раба того времени) за предательство Иисуса.
• 30 минут — длительность одной склянки (песочных часов на флоте)
• 30 Seconds To Mars — американская рок-группа, основанная Джаредом и Шенноном Лето.

Числа 30—39

• 30 = 2 × 3 × 5
• 31 = простое число, число Мерсенна
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
• 33 = 3 × 11
• 34 = 2 × 17, 4-е семиугольное число
• 35 = 5 × 7, 5-е пятиугольное число
• 36 = 2 × 2 × 3 × 3, 6-е квадратное число, 8-е треугольное число
• 37 = простое число
• 38 = 2 × 19
• 39 = 3 × 13

См. также

• Тридцатый
• Тридцатка