Эксцентриситет орбиты

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
Эллиптическая орбита с эксцентриситетом 0,7 (красным), параболическая орбита (зелёным) и гиперболическая орбита с эксцентриситетом 1,3 (синим)

Эксцентрисите́т орбиты (обозначается «[math]\displaystyle{ e }[/math]» или «ε») — числовая характеристика орбиты небесного тела (или космического аппарата), которая характеризует «сжатость» орбиты. В общем случае орбита небесного тела представляет собой коническое сечение (то есть эллипс, параболу, гиперболу или прямую), а эксцентриситет орбиты есть эксцентриситет соответствующей кривой. Орбиты многих тел Солнечной системы представляют собой эллипсы.

Вычисление эксцентриситета орбиты

По внешнему виду орбиты можно разделить на пять групп:

  • [math]\displaystyle{ \varepsilon = 0 }[/math] — окружность
  • [math]\displaystyle{ 0 \lt \varepsilon \lt 1 }[/math] — эллипс
  • [math]\displaystyle{ \varepsilon = 1 }[/math] — парабола
  • [math]\displaystyle{ 1 \lt \varepsilon \lt \infty }[/math] — гипербола
  • [math]\displaystyle{ \varepsilon = \infty }[/math] — прямая (вырожденный случай)

Для эллиптических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:

[math]\displaystyle{ \varepsilon = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} }[/math], где [math]\displaystyle{ b }[/math] — малая полуось, [math]\displaystyle{ a }[/math] — большая полуось эллипса.

Для гиперболических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле:

[math]\displaystyle{ \varepsilon = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} }[/math], где [math]\displaystyle{ b }[/math] — мнимая полуось, [math]\displaystyle{ a }[/math] — действительная полуось гиперболы.

Некоторые эксцентриситеты орбиты

В таблице ниже приведены эксцентриситеты орбиты для некоторых небесных тел (отсортированы по величине большой полуоси орбиты, кроме 1I/Оумуамуа и C/2019 Q4 (Борисова), у которых гиперболические орбиты, и кроме спутников, которые выделены серым цветом).

Небесное тело Эксцентриситет орбиты [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math]
Меркурий 0,205[1] 0.205
 
Венера 0,007[1] 0.007
 
Земля 0,017[1] 0.017
 
Луна 0,05490[2] 0.0549
 
(3200) Фаэтон 0,8898[3] 0.8898
 
Марс 0,094[1] 0.094
 
Юпитер 0,049[1] 0.049
 
Ио 0,004[4] 0.004
 
Европа 0,009[4] 0.009
 
Ганимед 0,002[4] 0.002
 
Каллисто 0,007[4] 0.007
 
Сатурн 0,057[1] 0.057
 
Титан 0,029[4] 0.029
 
Комета Галлея 0,967[5] 0.967
 
Уран 0,046[1] 0.046
 
Нептун 0,011[1] 0.011
 
Нереида 0,7512[4] 0.7512
 
Плутон 0,244[1] 0.244
 
Хаумеа 0,1902[6] 0.1902
 
Макемаке 0,1549[7] 0.1549
 
Эрида 0,4415[8] 0.4415
 
Седна 0,85245[9] 0.85245
 
1I/Оумуамуа 1,1995[10] 1.1995
 
2I/Borisov 3,36[11] 3.36
 

Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия[12].

См. также

Примечания

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 Planetary Fact Sheet
  2. ↑ Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 308. — ISBN 0-387-98746-0.
  3. ↑ 3200 Phaethon (1983 TB). Jet Propulsion Laboratory (2015-10-22 last obs). Дата обращения: 23 октября 2015.
  4. ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 305—306. — ISBN 0-387-98746-0.
  5. ↑ JPL Small-Body Database Browser: 1P/Halley. Jet Propulsion Laboratory (11 January 1994 last obs). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 20 августа 2011 года.
  6. ↑ Jet Propulsion Laboratory Small-Body Database Browser: 136108 Haumea (2003 EL61). Jet Propulsion Laboratory (2015-07-26 last obs). Дата обращения: 23 октября 2015.
  7. ↑ JPL Small-Body Database Browser: 136472 Makemake (2005 FY9). Jet Propulsion Laboratory (2015-07-26 last obs). Дата обращения: 23 октября 2015.
  8. ↑ JPL Small-Body Database Browser: 136199 Eris (2003 UB313). Jet Propulsion Laboratory (October 26, 2014 last obs). Дата обращения: 23 октября 2015.
  9. ↑ JPL Small-Body Database Browser: 90377 Sedna (2003 VB12). Jet Propulsion Laboratory (2014-11-17 last obs). Дата обращения: 23 октября 2015.
  10. ↑ JPL Small-Body Database Browser: 'Oumuamua (A/2017 U1). Jet Propulsion Laboratory (2017-11-17 last obs). Дата обращения: 22 ноября 2017.
  11. ↑ JPL Small-Body Database Browser: C/2019 Q4 (Borisov). Jet Propulsion Laboratory (2019-11-16 last obs). Дата обращения: 23 ноября 2019.
  12. ↑ Акопян А. В., Заславский А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с.
Источник — https://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php?title=Эксцентриситет_орбиты&oldid=18472803