Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита — коническая траектория движения небесного тела вокруг барицентра Солнечной системы.

При движении небесного тела под действием силы притяжения звезды его полная энергия [math]\displaystyle{ E }[/math] и момент импульса [math]\displaystyle{ L }[/math] относительно этой звезды сохраняются:

[math]\displaystyle{ E=\frac{mv^2}2-G_N\frac{Mm}r=\mathrm{const} }[/math],

где [math]\displaystyle{ v }[/math] — скорость тела, [math]\displaystyle{ r }[/math] — радиус-вектор, проведенный из центра звезды к телу, [math]\displaystyle{ M }[/math] — масса звезды, [math]\displaystyle{ m }[/math] — масса небесного тела. В полярной системе координат эти уравнения имеют вид:

[math]\displaystyle{ E=\frac m2(\dot r^2+r^2\dot\varphi^2)-G_N\frac{Mm}r }[/math],

[math]\displaystyle{ L=mr^2\dot\varphi }[/math],

где использованы следующие представления для скорости и момента импульса:

[math]\displaystyle{ \mathbf v=\mathbf v_r+\mathbf v_\varphi=\dot r\mathbf e_r+r\dot\varphi\mathbf e_\varphi }[/math],

[math]\displaystyle{ \mathbf L=m(\mathbf r\times\mathbf v_r+\mathbf r\times\mathbf v_\varphi)=mr^2\dot\varphi\mathbf e_z }[/math],

[math]\displaystyle{ \mathbf e_r }[/math], [math]\displaystyle{ \mathbf e_\varphi }[/math], [math]\displaystyle{ \mathbf e_z }[/math] — единичные орты.

Литература

• Кузьмичев В. Е. Законы и формулы физики / Ответственный редактор В. К. Тартаковский. — Киев: Наукова думка, 1989. — С. 864. — 100 000 экз. экз. — ISBN 5-12-000493-8.

См. также

• Законы Кеплера движения небесных тел
• Геоцентрическая орбита
• Четвёртая космическая скорость