Угловая частота

Угловая частота
Файл:Ω
Размерность	T −1
Единицы измерения
СИ	рад/с
СГС	рад/с
Другие единицы	градус/с

Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны).

Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

[math]\displaystyle{ \omega = \partial\varphi/\partial t. }[/math]

Другое распространённое обозначение [math]\displaystyle{ \omega = \dot \varphi. }[/math]

Угловая частота связана с частотой ν соотношением

[math]\displaystyle{ \omega = {2\pi \nu}. }[/math]

В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с обычной частотой будет следующей:

[math]\displaystyle{ \omega = {360^\circ \nu}. }[/math]

В случае вращательного движения угловая частота численно равна углу, на который повернется вращающееся тело за единицу времени (то есть равна модулю вектора угловой скорости), в случае колебательного движения — приращению полной фазы колебания за единицу времени. Численно угловая (циклическая) частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2π единиц времени.

Введение циклической частоты (в её основной размерности — радианах в секунду) позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, резонансная циклическая частота колебательного LC-контура равна [math]\displaystyle{ \omega_{LC} = 1/\sqrt{LC}, }[/math] тогда как обычная резонансная частота [math]\displaystyle{ \nu_{LC} = 1/(2\pi\sqrt{LC}). }[/math]

В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что переводные множители 2π и 1/(2π), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.

См. также

• Частота
• Планковская угловая частота
• Угловая скорость
• Фаза колебаний
• Угловое ускорение
• Угловой коэффициент
• Угловой размер