Световая отдача

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
Световая отдача
[math]\displaystyle{ \eta }[/math]
Размерность J.M-1.L-2.T3
Единицы измерения
СИ лм.Вт-1
Примечания
скалярная величина

Световая отдача источника света — отношение излучаемого источником светового потока к потребляемой им мощности[1]. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в люменах на ватт (лм/Вт). Является показателем эффективности и экономичности источников света.

Выражение для световой отдачи имеет вид:

[math]\displaystyle{ \eta=\frac{\Phi_v}{P}, }[/math]

где [math]\displaystyle{ \Phi_v }[/math] — световой поток, излучаемый источником, а [math]\displaystyle{ P }[/math] — потребляемая им мощность.

Введя в рассмотрение величину потока излучения [math]\displaystyle{ \Phi_e }[/math], отношение [math]\displaystyle{ \frac{\Phi_v}{P} }[/math] можно представить в виде [math]\displaystyle{ \frac{\Phi_v}{\Phi_e} \cdot \frac{\Phi_e}{P} }[/math]. В этом произведении первый из сомножителей представляет собой световую эффективность излучения [math]\displaystyle{ K }[/math], а второй — энергетический коэффициент полезного действия (КПД) источника[2] [math]\displaystyle{ \eta_e }[/math]. В результате исходное выражение для световой отдачи приобретает вид:

[math]\displaystyle{ \eta=K \cdot\eta_e. }[/math]

Таким образом, величина световой отдачи определяется совокупным действием двух факторов. Один из них — эффективность преобразования потребляемой источником электрической энергии в энергию излучения, характеризующаяся значением КПД, другой — способность данного излучения возбуждать у человека зрительные ощущения, определяемая величиной световой эффективности излучения.

Источники монохроматического излучения

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

В случае монохроматического излучения с длиной волны [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] для [math]\displaystyle{ K( \lambda) }[/math] в СИ выполняется:

[math]\displaystyle{ K( \lambda)= K_m \cdot V( \lambda), }[/math]

где [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, а [math]\displaystyle{ K_m }[/math] — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Максимум [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] располагается на длине волны 555 нм и равен единице.

В соответствии со сказанным для световой отдачи выполняется:

[math]\displaystyle{ \eta=K_m \cdot V( \lambda) \cdot \eta_e. }[/math]

В СИ значение [math]\displaystyle{ K_m }[/math] определяется выбором основной световой единицы СИ канделы и составляет 683,002 лм/Вт[3]. Отсюда следует, что максимальное теоретически возможное значение световой отдачи достигается на длине волны 555 нм при значениях [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math] и [math]\displaystyle{ \eta_e }[/math], равных единице, и равно 683,002 лм/Вт.

В большинстве случаев с точностью, достаточной для любых практических применений, используется округлённое значение [math]\displaystyle{ K_m }[/math] 683 лм/Вт. Далее в уравнениях мы будем использовать именно его.

Источники излучения в общем случае

Если излучение занимает участок спектра конечного размера, то выражение для [math]\displaystyle{ K }[/math] имеет вид

[math]\displaystyle{ K=683\cdot\frac{\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\Phi _e } }[/math]

или ему эквивалентный:

[math]\displaystyle{ K=683\cdot\frac{\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\int\limits_{0}^{ \infty}\Phi_{e,\lambda}(\lambda) d\lambda }. }[/math]

Здесь [math]\displaystyle{ \Phi _{e,\lambda}(\lambda) }[/math] — спектральная плотность величины [math]\displaystyle{ \Phi _e, }[/math], определяемая как отношение величины [math]\displaystyle{ d\Phi _e(\lambda), }[/math] приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] и [math]\displaystyle{ \lambda+d\lambda, }[/math] к ширине этого интервала:

[math]\displaystyle{ \Phi _{e,\lambda}(\lambda)=\frac{d\Phi _e(\lambda)}{d\lambda}. }[/math]

Соответственно, для световой отдачи становится справедливо соотношение:

[math]\displaystyle{ \eta=683\cdot\frac{\int\limits_{380~nm}^{780~nm}\Phi_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda} {\int\limits_{0}^{ \infty}\Phi_{e,\lambda}(\lambda) d\lambda }\cdot \eta_e. }[/math]

Примеры

Тип источника
 		 Световая отдача
(лм/Вт)		 Относительная
световая отдача[4]
Лампа накаливания 100 Вт 13.8[5] 2.0 %
Лампа накаливания 200 Вт 15.2[6] 2.2 %
Галогеновая лампа 100 Вт 16.7[7] 2.4 %
Галогеновая лампа 200 Вт 17.6[6] 2.6 %
Галогеновая лампа 500 Вт 19.8[6] 2.9 %
Кремлёвские звёзды 22[8] 3.2 %
Кинопроекционные лампы 35[9] 5.1 %
Светодиоды 10—300[10][11][12][13][14] 1.5—40 %
Ксеноновая дуговая лампа 30—50[15][16] 4.4—7.3 %
Люминесцентная лампа 40—104[17] 6—15 %
Серная лампа 100 14,6 %
Газоразрядная натриевая лампа высокого давления 85—150[6][18] 12—22 %
Газоразрядная натриевая лампа низкого давления 100—200[6][18][19] 15—29 %
Перспективные образцы белых светодиодов с рекордными параметрами 249[20], 254[21], 276[22] 36 %, 37 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с частотой 540 ТГц (длина волны 555,016 нм) 683 (точно)[23] 99,9997 %
Теоретический максимум для источника монохроматического зелёного света с длиной волны 555 нм 683,002 100 %

Хотя Солнце не потребляет энергию извне, а излучает свет только за счёт внутренних источников энергии, ему всё же также иногда приписывают значение световой отдачи. Определив её в этом случае, как отношение излучаемого Солнцем светового потока к выделяющейся в нём мощности, получают величину, равную 93 лм/Вт[24].

См. также

Световая эффективность излучения

Примечания

  1. ↑ Световая отдача. Архивная копия от 29 февраля 2012 на Wayback Machine — Статья в Физической энциклопедии
  2. ↑ Справочная книга по светотехнике / Под ред. Айзенберга Ю. Б. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 472 с.
  3. ↑ Подробности приведены в статье Кандела.
  4. ↑ Отношение величины световой отдачи к значению теоретического максимума, то есть к 683,002 лм/Вт.
  5. ↑ Bulbs: Gluehbirne.ch: Philips Standard Lamps (German). Дата обращения: 1 марта 2009. Архивировано 15 мая 2012 года.
  6. ↑ 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 Philips Product Catalog Архивная копия от 15 июля 2011 на Wayback Machine (German)
  7. ↑ Osram halogen (нем.) (PDF) (недоступная ссылка). www.osram.de. Дата обращения: 28 января 2008. Архивировано 7 ноября 2007 года.
  8. ↑ БСЭ: кремлёвские звёзды // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  9. ↑ Klipstein, Donald L. The Great Internet Light Bulb Book, Part I (недоступная ссылка) (1996). Дата обращения: 16 апреля 2006. Архивировано 1 июня 2012 года.
  10. ↑ Klipstein, Donald L. The Brightest and Most Efficient LEDs and where to get them. Don Klipstein's Web Site. Дата обращения: 15 января 2008. Архивировано 17 февраля 2012 года.
  11. ↑ Cree launches the new XLamp 7090 XR-E Series Power LED, the first 160-lumen LED! (недоступная ссылка). Дата обращения: 1 марта 2009. Архивировано 17 февраля 2012 года.
  12. ↑ Luxeon K2 with TFFC; Technical Datasheet DS60 (PDF) (недоступная ссылка). PhilipsLumileds. Дата обращения: 23 апреля 2008. Архивировано 17 января 2009 года.
  13. ↑ Cree Breaks 200 Lumen Per Watt Efficacy Barrier (недоступная ссылка). [Cree]. Дата обращения: 8 февраля 2010. Архивировано 17 февраля 2012 года.
  14. ↑ Cree First to Break 300 Lumens-Per-Watt Barrier. Дата обращения: 26 января 2015. Архивировано 26 января 2015 года.
  15. ↑ Technical Information on Lamps (pdf). Optical Building Blocks. Дата обращения: 14 октября 2007. Архивировано 27 октября 2007 года. Note that the figure of 150 lm/W given for xenon lamps appears to be a typo. The page contains other useful information.
  16. ↑ OSRAM Sylvania Lamp and Ballast Catalog (неопр.). — 2007.
  17. ↑ БСЭ: световая отдача // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  18. ↑ 18,0 18,1 LED or Neon? A scientific comparison (недоступная ссылка). Дата обращения: 1 марта 2009. Архивировано 9 апреля 2008 года.
  19. ↑ Why is lightning coloured? (gas excitations). Дата обращения: 1 марта 2009. Архивировано 17 февраля 2012 года.
  20. ↑ Narukawa Y. et al. White light emitting diodes with super-high luminous efficacy // J. Phys. D: Appl. Physics. — 2010. — Vol. 43, № 35. — doi:10.1088/0022-3727/43/35/354002.
  21. ↑ Cree Sets New R&D Performance Record with 254 Lumen-Per-Watt Power LED Архивная копия от 17 июня 2012 на Wayback Machine — Cree, Inc. Press Release, April 12, 2012
  22. ↑ Cree News: Cree Sets New R&D Performance Record with 276 Lumen-Per-Watt Power LED. Дата обращения: 24 ноября 2013. Архивировано 18 января 2014 года.
  23. ↑ По определению канделы в Международной системе единиц (СИ)
  24. ↑ Световая отдача Солнца Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine — По материалам публикации проф. П. Маркса из журнала «Licht»
Источник — https://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php?title=Световая_отдача&oldid=7084597