Световая энергия
| Световая энергия | |
|---|---|
| [math]\displaystyle{ Q_v }[/math] | |
| Размерность | J·T |
| Единицы измерения | |
| СИ | лм·с |
| СГС | лм·с |
| Примечания | |
| скалярная величина | |
Светова́я эне́ргия [math]\displaystyle{ Q_v }[/math] — физическая величина, одна из основных световых фотометрических величин[1]. Характеризует способность энергии, переносимой светом, вызывать у человека зрительные ощущения. Является световым аналогом величины энергия излучения, входящей в систему энергетических величин. Получается путём преобразования значений спектральной плотности энергии излучения [math]\displaystyle{ Q_{e,\lambda} }[/math] по формуле редуцированных фотометрических величин[2] с использованием значений относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math][3]:
- [math]\displaystyle{ Q_v=K_m \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda, }[/math]
где [math]\displaystyle{ K_m }[/math] — максимальная световая эффективность излучения[4], равная в системе СИ 683 лм/Вт[5][6]. Её численное значение следует непосредственно из определения канделы.
Единица измерения световой энергии в СИ— люмен-секунда (лм·с).
Со световым потоком [math]\displaystyle{ \Phi_v }[/math] световая энергия связана соотношением:
- [math]\displaystyle{ Q_v(t)=\int_0^t \Phi_v(t') dt', }[/math]
где t — длительность освещения.
Пояснения
Обосновать приведенную выше формулу перехода от [math]\displaystyle{ Q_{e,\lambda}(\lambda) }[/math] к [math]\displaystyle{ Q_v }[/math] можно следующим образом.
Если свет представляет собой монохроматическое излучение с длиной волны 555 нм, совпадающей с положением максимума функции [math]\displaystyle{ V(\lambda) }[/math], то его энергии [math]\displaystyle{ Q_e }[/math] сопоставляется световая энергия [math]\displaystyle{ Q_v }[/math], рассчитываемая по формуле:
- [math]\displaystyle{ Q_v=683 \cdot Q_e, }[/math]
где использовано приведенное выше значение [math]\displaystyle{ K_m }[/math]=683 лм/Вт.
Величина коэффициента [math]\displaystyle{ K_m }[/math] в принципиальном плане могла быть выбрана любой, в том числе и равной единице. Используемое же в СИ значение обусловлено только выбором [math]\displaystyle{ K_m }[/math]=683 лм/Вт в определении канделы, что в свою очередь связано с традициями и причинами исторического характера.
Способность вызывать зрительные ощущения у монохроматического света с длиной волны [math]\displaystyle{ \lambda }[/math], отличной от 555 нм, меньше, чем у света с длиной волны 555 нм в [math]\displaystyle{ 1/V(\lambda) }[/math] раз. Соответственно и световую энергию в этом случае полагают меньшей во столько же раз:
- [math]\displaystyle{ Q_v=683 \cdot Q_e \cdot V(\lambda). }[/math]
В случае, когда свет немонохроматичен, но занимает при этом узкий спектральный интервал [math]\displaystyle{ d\lambda }[/math], его световая энергия [math]\displaystyle{ dQ_v }[/math] связана с соответствующей энергией [math]\displaystyle{ dQ_e }[/math] аналогичным соотношением:
- [math]\displaystyle{ dQ_v=683 \cdot dQ_e \cdot V(\lambda). }[/math]
которое можно представить в виде:
- [math]\displaystyle{ dQ_v=683 \cdot \frac{dQ_e}{d\lambda} \cdot V(\lambda)d\lambda. }[/math]
Учитывая, что [math]\displaystyle{ \frac{dQ_e}{d\lambda} }[/math] по определению является спектральной плотностью энергии, и используя для неё стандартное обозначение [math]\displaystyle{ Q_{e,\lambda} }[/math], последнее равенство переписываем в виде:
- [math]\displaystyle{ dQ_v=683 \cdot Q_{e,\lambda} \cdot V(\lambda)d\lambda. }[/math]
Любой свет, занимающий произвольный широкий участок спектра, можно представить, как совокупность большого числа световых излучений, каждое из которых занимает интервал [math]\displaystyle{ d\lambda }[/math]. Тогда полная световая энергия этой совокупности будет представлять сумму световых энергий каждого из излучений. Таким образом, переходя в пределе от суммирования к интегрированию, получим то же, что и раньше:
- [math]\displaystyle{ Q_v=683 \cdot \int\limits_{380~nm}^{780~nm}Q_{e,\lambda}(\lambda)V(\lambda) d\lambda. }[/math]
Примечания
- ↑ Световая энергия. Статья в Физической энциклопедии.. Дата обращения: 10 июня 2012. Архивировано 22 марта 2012 года.
- ↑ ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения. (недоступная ссылка). Дата обращения: 28 ноября 2020. Архивировано 16 марта 2020 года.
- ↑ ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения. (недоступная ссылка). Дата обращения: 10 июня 2012. Архивировано 4 октября 2013 года.
- ↑ В литературе используется также термин «фотометрический эквивалент излучения».
- ↑ Число 683 лм/Вт является приближённым значением [math]\displaystyle{ K_m }[/math], более точное значение — 683,002 лм/Вт. Подробности приведены в статье Кандела.
- ↑ ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. (недоступная ссылка). Дата обращения: 10 июня 2012. Архивировано 10 ноября 2012 года.
