Сидерический период
Сидери́ческий пери́од обраще́ния (от лат. sidus «звезда»; род. падеж sideris) — промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно удалённых звёзд. Понятие «сидерический период обращения» применяется к обращающимся вокруг Земли телам — Луне (сидерический месяц) и искусственным спутникам, — а также к обращающимся вокруг Солнца планетам, кометам и др.
Сидерический период также называют годом — например, меркурианский год, юпитерианский год и т. п. При этом не следует забывать, что термин год может относиться к разным промежуткам времени. Так, не следует путать земной сидерический год (время одного оборота Земли вокруг Солнца) и год тропический (время, за которое происходит смена всех времён года): тропический год короче сидерического примерно на 20 минут (эта разница обусловлена, главным образом, прецессией земной оси)[1].
Связь со средней долготой
В теориях движения планет и других тел Солнечной системы с сидерическим периодом соотносится средняя гелиоцентрическая долгота[2] тела [math]\displaystyle{ \lambda }[/math], которая обычно выражается в виде ряда по степеням времени:
- [math]\displaystyle{ \lambda(t) = \lambda_0 + \lambda_1 t + \lambda_2 t^2 + \lambda_3 t^3 + \dots }[/math]
Время, как правило, выражается в юлианских столетиях или тысячелетиях (юлианское столетие равно 36 525 суткам, тысячелетие — 365 250 суткам). Например, для Земли (точнее, для барицентра системы Земля-Луна)[3]
- [math]\displaystyle{ \lambda(t) }[/math] = 100,466 456 83° + 1 295 977 422,834 29′′ · [math]\displaystyle{ t }[/math] − 2,044 11′′ · [math]\displaystyle{ t^2 }[/math] − 0,005 23′′ · [math]\displaystyle{ t^3 }[/math] + …,
где время [math]\displaystyle{ t }[/math] выражено в юлианских тысячелетиях и отсчитывается от эпохи J2000.0 (гринвичский полдень 1 января 2000 года).
Сидерический период по определению равен времени, за которое долгота увеличивается на 360°. Отсюда
- [math]\displaystyle{ T_\text{сид.} = \frac{360^\circ}{\dot\lambda}, }[/math]
где [math]\displaystyle{ \dot\lambda = \frac{\partial\lambda}{\partial t} = \lambda_1 + 2\lambda_2 t + 3\lambda_3 t^2 + \dots }[/math] Таким образом, для малых [math]\displaystyle{ t }[/math] сидерический период обратно пропорционален коэффициенту [math]\displaystyle{ \lambda_1 }[/math], который фактически представляет собой среднюю угловую скорость тела на гелиоцентрической орбите:
- [math]\displaystyle{ T_\text{сид.} \approx \frac{360^\circ}{\lambda_1} }[/math] при [math]\displaystyle{ t\to 0. }[/math]
Сидерические периоды тел Солнечной системы
В таблицу включены сидерические периоды для всех планет, а также для Луны (период обращения вокруг Земли), астероидов главного пояса, карликовых планет и Седны. Под сутками в таблице подразумеваются сутки СИ (юлианские сутки), равные точно 86 400 секундам СИ, поскольку действительный период осевого вращения Земли относительно среднего Солнца (средние солнечные сутки) слегка отличается от этого значения и не постоянен (на 2000 год солнечные сутки отличались от юлианских на 0,002 секунды).
| Планета | Сидерический период |
|---|---|
| Меркурий | 87,97 суток |
| Венера | 224,7 суток |
| Земля | 365,256 363 суток, или 365 суток 6 часов 9 минут 9,8 секунды, или 31 558 149,8 с (1 сидерический год)[4][5] |
| Луна (вокруг Земли) |
27,322 суток |
| Марс | 686,98 суток (1,88 года) |
| Пояс астероидов (в среднем) |
4,6 года |
| Юпитер | 11,86 года |
| Сатурн | 29,46 года |
| Уран | 84,02 года |
| Нептун | 164,78 года |
| Плутон | 248,09 года |
| Хаумеа | 285 лет |
| Макемаке | 309,88 года |
| Эрида | 557 лет |
| Седна | 12 059 лет |
Возмущения
Продолжительность среднего сидерического периода обращения постепенно изменяется со временем из-за гравитационных и негравитационных взаимодействий с другими телами. Однако эти изменения очень малы. Так, на эпоху J2000.0 средний сидерический период обращения Земли увеличивался примерно на 100 мкс в год (это значение может быть вычислено как [math]\displaystyle{ \frac{\partial T_\text{сид.}}{\partial t} \approx -360^\circ \cdot \frac{2\lambda_2}{\lambda_1^2} }[/math]). Следует отметить, однако, что периодические возмущения со стороны других тел Солнечной системы, в основном Юпитера и Сатурна, накладываясь на среднее движение тела, значительно сильнее изменяют действительное время обращения по орбите, которое колеблется с небольшой амплитудой вокруг среднего значения (при этом средний сидерический период, как было сказано выше, подвергается монотонным вековым изменениям). Так, средняя долгота барицентра системы Земля-Луна возмущается периодическими колебаниями с амплитудой 7′′ (период 1783 года), 4′′ (период 0,55 года) и рядом других[3]. Отклонение в 4′′ эквивалентно расстоянию в 2900 км вдоль орбиты Земли, это расстояние Земля проходит за ≈100 секунд — таков характерный разброс действительного значения около среднего значения сидерического периода обращения Земли.
См. также
Примечания
- ↑ Климишин И. А. Календарь и хронология. — Изд. 3. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — С. 42—45. — 478 с. — 105 000 экз. — ISBN 5-02-014354-5.
- ↑ Определение «средняя» означает, что рассматривается не реальное (неравномерное из-за орбитального эксцентриситета) движение планеты, а равномерное движение фиктивной точки. Планета в ходе движения по орбите то отстаёт от этой точки по долготе, то обгоняет её, однако их долго́ты совпадают в моменты прохождения нулевой долготы́.
- ↑ 3,0 3,1 Simon J. L. et al. Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and the planets (англ.) // Astronomy and Astrophysics. — 1994. — Vol. 282. — P. 663—683. — .
- ↑ Astronomical Almanac for the Year 2019 (англ.) / Government Publishing Office. — USA: Government Printing Office, 2018. — P. C2. — 628 p. — ISBN 9780707741925. — ISBN 0707741920.
- ↑ Аллен К. У. Астрофизические величины. — Москва: Мир, 1977. — 279 с. Архивная копия от 16 апреля 2018 на Wayback Machine Архивированная копия (недоступная ссылка). Дата обращения: 15 апреля 2018. Архивировано 16 апреля 2018 года.
| ||||||||
| ||||||||
