Открытая система (квантовая механика)

Открытая система в квантовой механике — квантовая система, которая может обмениваться энергией и веществом с внешней средой. В определенном смысле всякая квантовая система может рассматриваться как открытая система, поскольку измерение любой динамической величины (наблюдаемой) связано с конечным необратимым изменением квантового состояния системы. Поэтому в отличие от классической механики, в которой измерения не играют существенной роли, теория открытых квантовых систем должна включать в себя теорию квантовых измерений.

Открытые системы в статистической механике и в квантовой механике могут быть гамильтоновыми и негамильтоновыми. Эволюция гамильтоновых систем целиком определяется её гамильтонианом. Например, в равновесной статистической механике системы с переменным числом частиц, которые можно считать открытыми, описываются большим каноническим распределением Гиббса. Важным классом открытых систем является класс негамильтоновых систем. Именно в негамильтоновых системах возможны процессы самоорганизации. Среди негамильтоновых систем выделяются диссипативные, аккретивные, обобщенно диссипативные системы.

Динамика гамильтоновой квантовой системы описывается однопараметрической группой унитарных операторов. В качестве уравнений движения используются уравнение фон Неймана и уравнение Гейзенберга. Эволюция негамильтоновой системы, подверженной внешним воздействиям, будь то процесс установления равновесия с окружающей средой или взаимодействие с измерительным прибором, обычно описывается вполне положительными отображениями. Динамика негамильтоновых открытых квантовых систем, обладающих свойством марковости, задается уравнение Линдблада.

Исследования открытых квантовых негамильтоновых систем восходят к работам польского физика А. Коссаковского^[1], и связаны с введением понятия квантовой динамической полугруппы^[2]^[3], затем развитого Г. Линдбладом^[4].

См. также

Примечания

↑ Kossakowski A., «On quantum statistical mechanics of non-Hamiltonian systems» Rep. Math. Phys. Vol.3. (1972) pp.247-274.
↑ Gorini V., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G., «Completely positive dynamical semi-groups of N-level systems», J. Math. Phys. Vol.17. (1976) pp.821-825.
↑ Gorini V., Frigerio A., Verri M., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G., «Properties of quantum markovian master equations», Rep. Math. Phys. Vol.13. (1978) pp.149-173.
↑ Lindblad G., «On the generators of quantum dynamical semi-groups», Commum. Math. Phys. Vol.48. (1976) pp.119-130.

Литература

Accardi L., Lu Y. G., Volovich I. V. Quantum Theory and Its Stochastic Limit. — New York: Springer Verlag, 2002. (недоступная ссылка)
Alicki R., Lendi K. Quantum Dynamical Semigroups and Applications. — Berlin: Springer Verlag, 1987.
Attal S., Joye A., Pillet C.-A. Open Quantum Systems: The Markovian Approach. — Springer, 2006.
Breuer H.P. , Petruccione F., Theory of Open Quantum Systems. (Oxford University Press, 2002).
Davies E. B. Quantum Theory of Open Systems. Academic Press, London, 1976. ISBN 0-12-206150-0 9780122061509
Ingarden R. S., Kossakowski A., Ohya M. Information Dynamics and Open Systems: Classical and Quantum Approach. — New York: Springer Verlag, 1997.
Lindblad G. Non-Equilibrium Entropy and Irreversibility. Delta Reidel,. — Dordrecht, 1983. — ISBN 1-40-200320-X.
Tarasov V. E. Quantum Mechanics of Non-Hamiltonian and Dissipative Systems. — Amsterdam, Boston, London, New York: Elsevier Science, 2008.
Weiss U. Quantum Dissipative Systems. — Singapore: World Scientific, 1993.
Isar A., Sandulescu A., Scutaru H., Stefanescu E., Scheid W. Open quantum systems // Int. J. Mod. Phys. — 1994. — № 3. — С. 635—714.

Литература на русском языке

Холево А. С. Статистическая структура квантовой теории. — Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 192 с. — ISBN 5-93972-207-5. Архивная копия от 28 июня 2006 на Wayback Machine
Квантовые случайные процессы и открытые системы / Сб. статей 1982-1984. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 223 с.
Бройер Х.- П., Петруччионе Ф. Теория открытых квантовых систем. М.: РХД, 2010. - 824 с.
Гардинер К. В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528с.
Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К, 2002. 284 с. ISBN 5-8037-0101-7
Климонтович Ю. Л. Статистическая теория открытых систем. Том.3: Физика квантовых открытых систем. М.: Янус-К, 2001. 508 с.
Климонтович Ю. Л. Введение в физику открытых систем. Соросовский образовательный журнал. 1996. N.8. стр.109-116. (недоступная ссылка)
Роттер И., Описание ядерных состояний как структур в открытой квантово-механической систем. ЭЧАЯ, Том 19 Часть 2. (1988) с.275-306.

[1] Kossakowski A., «On quantum statistical mechanics of non-Hamiltonian systems» Rep. Math. Phys. Vol.3. (1972) pp.247-274.

[2] Gorini V., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G., «Completely positive dynamical semi-groups of N-level systems», J. Math. Phys. Vol.17. (1976) pp.821-825.

[3] Gorini V., Frigerio A., Verri M., Kossakowski A., Sudarshan E.C.G., «Properties of quantum markovian master equations», Rep. Math. Phys. Vol.13. (1978) pp.149-173.

[4] Lindblad G., «On the generators of quantum dynamical semi-groups», Commum. Math. Phys. Vol.48. (1976) pp.119-130.

[1]

[2]

[3]

[4]