Уравнение состояния Суги — Лю

Уравнение состояния Суги — Лю — многопараметрическое уравнение состояния, применяемое для описания насыщенных и несильно перегретых паров. Уравнение подобно уравнению Барнера — Адлера; обладает повышенной точностью, но при этом имеет сложную структуру. Кроме того, оно даёт хорошие результаты при расчётах объёмов насыщенной жидкости.

Уравнение было разработано^[1] в 1971 году Суги (H. Sugie) и Лю (B. C.-Y. Lu).

Вид уравнения:

[math]\displaystyle{ P=\frac{RT}{V-b+c}-\frac{aT^{-0{,}5}}{(V+c)(V+b+c)}+\sum_{j=1}^{10}\frac{d_jT+e_jT^{-0{,}5}}{V^{j+1}}, }[/math]

где

[math]\displaystyle{ P }[/math] — давление, Па;
[math]\displaystyle{ T }[/math] — абсолютная температура, К;
[math]\displaystyle{ V }[/math] — молярный объём, м³/моль;
[math]\displaystyle{ R=8{,}31441\pm 0{,}00026 }[/math] — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
[math]\displaystyle{ a=a'\frac{R^2T^{2{,}5}_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}}; }[/math]
[math]\displaystyle{ b=b'\frac{RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}}; }[/math]
[math]\displaystyle{ c=c'\frac{RT_\mathrm{k}}{P_\mathrm{k}}; }[/math]
[math]\displaystyle{ d_j=d'_j\frac{R^{j+1}T^j_\mathrm{k}}{P^j_\mathrm{k}}; }[/math]
[math]\displaystyle{ e_j=e'_j\frac{R^{j+1}T^{j+1{,}5}_\mathrm{k}}{P^j_\mathrm{k}}; }[/math]
[math]\displaystyle{ a'=0{,}42748; }[/math]
[math]\displaystyle{ b'=0{,}08664; }[/math]
[math]\displaystyle{ c'=\frac{1-3Z_\mathrm{k}}{3}; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_1=9{,}78068\cdot 10^{-2}+7{,}0750\cdot 10^{-1}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_2=-6{,}5927\cdot 10^{-2}-3{,}0890\cdot 10^{-1}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_3=1{,}4085\cdot 10^{-2}+1{,}0353\cdot 10^{-1}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_4=2{,}8115\cdot 10^{-3}-9{,}8715\cdot 10^{-3}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_5=-1{,}1178\cdot 10^{-3}+6{,}6578\cdot 10^{-4}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_6=2{,}3658\cdot 10^{-5}+4{,}6647\cdot 10^{-5}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_7=1{,}6314\cdot 10^{-5}-2{,}6384\cdot 10^{-5}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_8=-2{,}6225\cdot 10^{-7}+4{,}4515\cdot 10^{-7}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_9=-1{,}1441\cdot 10^{-7}+1{,}8492\cdot 10^{-8}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ d'_{10}=2{,}6681\cdot 10^{-9}+1{,}3076\cdot 10^{-8}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_1=-\sum_{j=1}^{10}\frac{(j-2)(j-3)}{2}\frac{d'_j}{Z^{j-1}_\mathrm{k}}-\sum_{j=4}^{10}\frac{(j-2)(j-3)}{2}\frac{e'_j}{Z^{j-1}_\mathrm{k}}; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_2=\sum_{j=1}^{10}(j-1)(j-3)\frac{d'_j}{Z^{j-2}_\mathrm{k}}+\sum_{j=4}^{10}(j-1)(j-3)\frac{e'_j}{Z^{j-2}_\mathrm{k}}; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_3=-\sum_{j=1}^{10}\frac{(j-1)(j-2)}{2}\frac{d'_j}{Z^{j-3}_\mathrm{k}}-\sum_{j=4}^{10}\frac{(j-1)(j-2)}{2}\frac{e'_j}{Z^{j-3}_\mathrm{k}}; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_4=2{,}1163\cdot 10^{-3}+5{,}8262\cdot 10^{-3}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_5=4{,}3405\cdot 10^{-5}-4{,}6678\cdot 10^{-4}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_6=-1{,}9517\cdot 10^{-5}+8{,}8237\cdot 10^{-5}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_7=-9{,}1644\cdot 10^{-7}+4{,}7942\cdot 10^{-6}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_8=2{,}1117\cdot 10^{-8}-4{,}7493\cdot 10^{-8}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_9=-1{,}4070\cdot 10^{-8}-1{,}3246\cdot 10^{-8}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ e'_{10}=3{,}1756\cdot 10^{-9}-8{,}3832\cdot 10^{-9}\omega; }[/math]
[math]\displaystyle{ T_\mathrm{k} }[/math] — критическая температура, К;
[math]\displaystyle{ P_\mathrm{k} }[/math] — критическое давление, Па;
[math]\displaystyle{ \omega }[/math] — фактор ацентричности^[англ.] Питцера;
[math]\displaystyle{ Z_\mathrm{k}=\frac{P_\mathrm{k}V_\mathrm{k}}{RT_\mathrm{k}} }[/math] — критический коэффициент сжимаемости;
[math]\displaystyle{ V_\mathrm{k} }[/math] — критический объём, м³/моль.

Литература

Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1. — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..

См. также

Примечания

↑ Sugie H., Lu B. C.-Y. Generalized equation of state for vapors and liquids // The American Institute of Chemical Engineers Journal. — 1971. — Т. 17, вып. 5. — С. 1068—1074. (недоступная ссылка)

[1] Sugie H., Lu B. C.-Y. Generalized equation of state for vapors and liquids // The American Institute of Chemical Engineers Journal. — 1971. — Т. 17, вып. 5. — С. 1068—1074. (недоступная ссылка)

[1]

Уравнение состояния
Уравнения	Идеального газа Ван-дер-Ваальса Бертло Дитеричи Битти — Бриджмена Редлиха — Квонга Пенга — Робинсона Барнера — Адлера Суги — Лю Бенедикта — Вебба — Рубина Ли — Эрбара — Эдмистера Ми — Грюнайзена
Разделы термодинамики	Начала термодинамики Уравнение состояния Термодинамические величины Термодинамические потенциалы Термодинамические циклы Фазовые переходы