Уравнение Бертло

Уравнение Бертло́ — двухпараметрическое уравнение состояния реального газа, опубликованное Д. Бертло в 1899 году как модификация уравнения Ван-дер-Ваальса.

Уравнение может быть записано в виде:

[math]\displaystyle{ RT = \left( p + \frac{a}{Tv^2} \right) \left( v - b\right). }[/math]

В критических точках можно считать, что [math]\displaystyle{ \left.\frac{\partial p}{\partial v}\right|_{T=T_c}=0 }[/math], и [math]\displaystyle{ \left.\frac{\partial^2 p}{\partial v^2}\right|_{T=T_c}=0 }[/math], что приводит к значениям коэффициентов a и b:

[math]\displaystyle{ a = 3 T_c p_c v_c^2, }[/math]

[math]\displaystyle{ b= \frac{v_c}{3}, }[/math]

при заданном критическом коэффициенте сжимаемости газа

[math]\displaystyle{ \frac{p_cv_c}{RT_c} = \frac{3}{8} = 0.375, }[/math]

где p — давление, T< — температура и R — универсальная газовая постоянная. T_c' — критическая температура, p_c — давление и V_c — объём в критической точке.

Д. Бертло, также предложил уравнение состояния для низких давлений:

[math]\displaystyle{ p = \frac{RT}{v} \left( 1 + \frac{9}{128} \frac{pT_c}{p_c T} \left( 1- \frac{6T_c^2}{T^2} \right) \right). }[/math]

См. также

• Реальный газ
• Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
• Уравнение Дитеричи
• Уравнение Редлиха — Квонга

Источники

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1 — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..