Унарная система счисления

Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская; Тамильская; Бирманская	Кхмерская; Лаосская; Монгольская; Тайская
Восточноазиатские
Китайская; Японская; Сучжоу; Корейская	Вьетнамская; Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия; Армянская; Ариабхата; Кириллическая; Греческая	Грузинская; Эфиопская; Еврейская; Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская; Египетская; Этрусская; Римская; Дунайская	Аттическая; Кипу; Майяская; Эгейская; Символы КППУ
Позиционные
	2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
	Нега-позиционная
	Симметричная
Смешанные системы
	Фибоначчиева
Непозиционные
	Единичная (унарная)

Уна́рная (едини́чная, ра́зная) систе́ма счисле́ния — непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1.

В качестве единственной «цифры» используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка счётов, узелок, зарубка и др.^[1] В этой системе число [math]\displaystyle{ n }[/math] записывается при помощи [math]\displaystyle{ n }[/math] единиц. Например, 3 в этой системе будет записано как |||. По-видимому, это хронологически первая система счисления каждого народа, овладевшего счётом.

Применение

Унарная система счисления применяется:

при обучении детей счёту — счётные палочки;
при подсчёте голосов на выборах в малых группах;
в коллективных хозяйствах (для учёта трудодней);
в телефонных центрах (для подсчёта количества отработанных вызовов);
в тюрьмах и при отбывании воинской повинности (для подсчёта числа дней до окончания срока заключения/службы);
Робинзон Крузо использовал унарную систему счисления (зарубки на дереве) для ведения календаря на необитаемом острове;
герои фильма «Кандагар» используют унарную систему счисления (метки, сделанные на стене гвоздём) для подсчёта дней пребывания в плену;
в домино при подсчёте очков;
в единичном кодировании с добавлением нуля после унарного представления числа в виде цепочки единиц — подмножество кодов Голомба;
в представлении ленты памяти в бинарных машинах Тьюринга;
в двоичных дешифраторах;
в индикаторах физических величин с градусной шкалой (например, уровня звукового сигнала в аудиосистемах);
в конторских счётах для представления единиц внутри одного десятичного разряда;
в вавилонской системе счисления применялось единичное кодирование десятичных цифр внутри шестидесятеричных разрядов;
в параллельных (флэш) АЦП прямого преобразования;
в лямбда-исчислении специальная форма унарной системы счисления при помощи процедуры, названной кодированием Чёрча используется для представления чисел.

См. также

Примечания

↑ Перельман Я. И. Занимательная арифметика. Глава IV. Недесятичные системы счисления. Простейшая система счисления (неопр.). Дата обращения: 21 сентября 2016. Архивировано 13 марта 2022 года.

Ссылки

Последовательность A000042 (единичное представление натуральных чисел) в OEIS.
Непозиционные системы счисления.

[1] Перельман Я. И. Занимательная арифметика. Глава IV. Недесятичные системы счисления. Простейшая система счисления (неопр.). Дата обращения: 21 сентября 2016. Архивировано 13 марта 2022 года.

[1]