Принцип сохранения области
Принцип сохранения области — важное утверждение в комплексном анализе о свойствах голоморфных функций. Теорема указывает на разницу между голоморфностью и вещественной дифференцируемостью.
- Формулировка
Если множество [math]\displaystyle{ G\subset\mathbb C }[/math] открыто, а функция [math]\displaystyle{ f }[/math] аналитична на множестве [math]\displaystyle{ G }[/math] и не равна тождественно постоянной, то образ этого множества [math]\displaystyle{ f(G) }[/math] также будет открытым множеством[1].
- Замечания
Данное утверждение на самом деле представляет собой частный случай так называемой теоремы Банаха — Шаудера об открытом отображении из курса функционального анализа.
См. также
Примечания
- ↑ Введение в комплексный анализ. Дата обращения: 11 ноября 2019. Архивировано 11 ноября 2019 года.
Ссылки
 | В статье не хватает ссылок на источники (см. также рекомендации по поиску). |