Перейти к содержанию

Принцип Ферма

Эта статья находится в стадии проработки и развития, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
Принцип Ферма на примере эллиптических поверхностей
Объяснение закона Снелла при помощи принципа Ферма.

При́нцип Ферма́ (принцип наименьшего времени Ферма) — постулат в геометрической оптике, согласно которому свет выбирает из множества путей между двумя точками тот путь, который потребует наименьшего времени. Другими словами, луч света движется из начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему время движения (или, что то же самое, минимизирующему оптическую длину пути). В более точной формулировке:[1] свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени прохождения.[2]

История

Этот принцип, постулированный в I в. н. э. Героном Александрийским для отражения света, в общем виде был сформулирован Пьером Ферма в 1662 году в качестве самого общего закона геометрической оптики. В разнообразных конкретных случаях из него следовали уже известные законы: прямолинейность распространения луча света в однородной среде, а также законы отражения и преломления света на границе двух прозрачных сред.

Принцип Ферма представляет собой предельный случай принципа Гюйгенса — Френеля в волновой оптике для случая исчезающе малой длины волны света.

На рисунке показано объяснение закона Снелла, использующее принцип Ферма.

Принцип Ферма является одним из экстремальных принципов в физике.[3][4]

См. также

Примечания

  1. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Том 3. Излучение. Волны. Кванты. Перевод с английского (издание 4). — Эдиториал УРСС. — ISBN 5-354-00701-1.
  2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — Москва: Наука, 1973.
  3. Бутиков Е. И. Оптика : учебное пособие для вузов.. — 2-е изд., перераб. и доп.. — СПб.,: БХВ-Петербург : Невский ДиалектЪ, 2003.
  4. Ландсберг Г. С. Оптика : учебное пособие для вузов.. — 6-е изд., стер.. — Москва: Физматлит, 2003.

Литература

  • Краткий словарь физических терминов / Сост. А. И. Болсун, рец. М. А. Ельяшевич. — Мн.: Вышэйшая школа, 1979. — С. 364—365. — 416 с. — 30 000 экз.
  • Бутиков Е. И. Оптика : учебное пособие для вузов. — СПб. : БХВ-Петербург : Невский ДиалектЪ, 2003.
  • Ландсберг Г. С. Оптика : учебное пособие для вузов. — Москва : Физматлит, 2003.

Ссылки