Политоп

Политоп — это подмножество евклидова пространства, которое представимо в виде объединения конечного числа симплексов.

Свойства

• Любой политоп допускает триангуляцию; то есть, может быть представлен как объединение конечного множества симплексов [math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math] таких что:
  • с любым из симплексов из [math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math], в [math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math] входят все его грани;
  • любые два симплекса либо вообще не имеют общей точки, либо они пересекаются только по целой грани какой-то размерности.
• Пересечение и объединение конечного числа политопов является политопом.

Вариации и обобщения

• Топологический политоп — топологическое пространство, гомеоморфное некоторому политопу.

См. также

• Многогранник