Переход Мотта

Переход Мотта — резкое изменение электропроводности твердого тела при увеличении концентрации носителей заряда, обусловленная экранированием кулоновского взаимодействия между электронами и дырками.

Свойства значительного числа соединений переходных металлов плохо описываются зонной теорией в связи с межэлектронным взаимодействием. Для некоторых из этих материалов свойствен резкий рост электропроводности при увеличении температуры. Возможное объяснение этого явления заключается в том, что увеличение температуры приводит к изменению периода кристаллической решетки, при котором локализованные состояния электронов становятся делокализованными.

Невилл Фрэнсис Мотт предложил объяснение этого явления, связаного с экранировкой кулоновского взаимодействия. При малой концентрации носителей заряда возбужденые в нём электрон и дырка образуют экситон с энергией связи

[math]\displaystyle{ V = - \frac{e^2} {2\varepsilon a_0} }[/math],

где e — заряд электрона, [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] — диэлектрическая проницаемость, [math]\displaystyle{ a_0 }[/math] — радиус Бора для экситона. Экситон — нейтральная частица, поэтому возбуждение не приводит к возникновению проводимости.

При увеличении концентрации носителей заряда кулоновское взаимодействие экранируется. Когда радиус экранирования становится меньше радиус Бора для экситона, электрон и дырка перестают быть связанными, поэтому могут свободно перемещаться, давая вклад в проводимость. По оценкам Мотта такой переход происходит при

[math]\displaystyle{ n^{1/3} a_0 \gt \frac{1}{4}\left( \frac{\pi}{3} \right)^{1/3} }[/math],

где n — концентрация электронов. Это равенство эквивалентно условию [math]\displaystyle{ r_s \lt 2,5 }[/math], где [math]\displaystyle{ r_s }[/math] — среднее расстояние между электронами.

Переход Мотта не является единственной моделью перехода металл-полупроводник. Во многих случаях справедливость той или иной модели до сих пор не ясна.

Литература

• Mott N F (1 June 1949). «The Basis of the Electron Theory of Metals, with Special Reference to the Transition Metals». Proceedings of the Physical Society. Section A (IOP Publishing) 62 (7): 416–422. doi:10.1088/0370-1298/62/7/303. ISSN 0370-1298. .
• Mott N. F. (1 September 1968). «Metal-Insulator Transition». Reviews of Modern Physics (American Physical Society (APS)) 40 (4): 677–683. doi:10.1103/revmodphys.40.677. ISSN 0034-6861. .
• M. Imada, A. Fujimori, Y. Tojura (1998). «Metal-Insulator Transitions». Rev. Mod. Phys. 70 (4): 1039. doi:10.1103/RevModPhys.70.1039. .