Кубит

Представление кубита в виде сферы Блоха. Амплитуды вероятностей в тексте считаются как [math]\displaystyle{ A = \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) }[/math] и [math]\displaystyle{ B = e^{i \phi} \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) }[/math].

Об античной мере длины см. Древние единицы измерения.

Куби́т (q-бит, кьюбит, кубит; от quantum bit) — наименьшая единица информации в квантовом компьютере (аналог бита в обычном компьютере), использующаяся для квантовых вычислений.

Состояние кубита

Как и бит, кубит допускает два собственных состояния, обозначаемых [math]\displaystyle{ |0 \rangle }[/math] и [math]\displaystyle{ |1 \rangle }[/math] (обозначения Дирака), но при этом может находиться и в их суперпозиции. В общем случае его волновая функция имеет вид [math]\displaystyle{ A|0 \rangle + B|1 \rangle }[/math], где [math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ B }[/math] называются амплитудами вероятностей и являются комплексными числами, удовлетворяющими условию [math]\displaystyle{ |A|^2 + |B|^2 = 1 }[/math]. Состояние кубита удобно представлять как стрелку на сфере Блоха.

При измерении состояния кубита можно получить лишь одно из его собственных состояний. Вероятности получить каждое из них равны соответственно [math]\displaystyle{ |A|^2 }[/math] и [math]\displaystyle{ |B|^2 }[/math]. Как правило, при измерении состояние кубита необратимо разрушается, чего не происходит при измерении классического бита.

Квантовая запутанность

Кубиты могут быть запутаны друг с другом. Квантовой запутанностью могут обладать два и более кубита, и она выражается в наличии особой корреляции между ними, которая невозможна в классических системах. Одним из наиболее простых примеров запутанности двух кубитов является состояние Белла [math]\displaystyle{ |\Phi^+\rangle }[/math]:

[math]\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle+|11\rangle) }[/math]

Запись [math]\displaystyle{ |00\rangle }[/math] обозначает состояние, когда оба кубита находится в состоянии [math]\displaystyle{ |0\rangle }[/math]. Для состояния Белла характерно то, что при измерении первого кубита возможны два результата: 0 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием [math]\displaystyle{ |\varphi'\rangle = |00\rangle }[/math], и 1 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием [math]\displaystyle{ |\varphi''\rangle = |11\rangle }[/math]. Как следствие, измерение второго кубита всегда даёт тот же результат, что и измерение первого кубита, т. е. данные измерений оказываются коррелированными.

Количество информации

В то время как для полного описания системы из n классических битов достаточно n нулей и единиц, для описания системы из n кубитов необходимо (2ⁿ - 1) комплексных чисел. Это связано с тем, что n-кубитную систему можно представить как вектор в 2ⁿ-мерном гильбертовом пространстве. Отсюда следует, что система из кубитов может вместить в себя экспоненциально больше информации, чем система из битов.

Например, в один кубит можно записать до двух битов информации Шеннона используя сверхплотное кодирование, а система из n кубитов может использоваться для кодирования 2ⁿ чисел, что применяется, например, в квантовом машинном обучении.

Однако стоит учитывать, что экспоненциальное увеличение пространства состояний системы не обязательно приводит к экспоненциальному росту вычислительной мощности в связи со сложностью кодирования и считывания информации.

История

Слово «qubit» ввёл в употребление Бен Шумахер из Кеньон-колледжа (США) в 1995 г., а А. К. Звездин в своей статье предположил вариант перевода «q-бит». Иногда также можно встретить название «квантбит».

Вариации и обобщения

Обобщением понятия кубит является кудит (Q-энк, куэнк; qudit), способный хранить в одном разряде более двух значений (например, кутрит англ. qutrit — 3, куквадрит — 4, …, куэнк — n).

Примечания

Источники

Комментарии

Ссылки

• Квантовая информатика: компьютеры, связь и криптография
• А. Китаев, А. Шень, М. Вялый. Классические и квантовые вычисления. — М.: МЦНМО, 1999. 192 с.