Перейти к содержанию

Закон Мозли

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
Характеристические рентгеновские спектры серий Kα and Kβ некоторых химических элементов. Снизу показан рентгеновский спектр сплава на основе меди — бронзы.

Зако́н Мо́зли — закон, связывающий частоту спектральных линий характеристического рентгеновского излучения атома химического элемента с его порядковым номером. Экспериментально установлен английским физиком Генри Мозли в 1913 году.

Формулировка закона Мозли

Согласно Закону Мозли, корень квадратный из частоты [math]\displaystyle{ \nu }[/math] спектральной линии характеристического излучения элемента есть линейная функция его порядкового номера [math]\displaystyle{ Z }[/math]: [math]\displaystyle{ \sqrt{\frac{\nu}{c\cdot R_\infty}} = (Z-\sigma)\sqrt{\frac1{n_1^2}-\frac1{n_2^2}} }[/math]

где c — скорость света, [math]\displaystyle{ R_\infty }[/math] — постоянная Ридберга, [math]\displaystyle{ \sigma }[/math] — постоянная экранирования[нем.], [math]\displaystyle{ n_1 }[/math] — главное квантовое число внутренней орбитали, на которую осуществляется переход электрона, инициирующий излучение соответствующей линии, [math]\displaystyle{ n_2 }[/math] - главное квантовое число внешней орбитали, с которой осуществляется переход ([math]\displaystyle{ n_1 }[/math] = 1, 2, 3... [math]\displaystyle{ n_2 }[/math] = [math]\displaystyle{ n_1+1 }[/math], [math]\displaystyle{ n_1+2 }[/math], [math]\displaystyle{ n_1+3 }[/math]). На диаграмме Мозли зависимость от [math]\displaystyle{ Z }[/math] представляет собой ряд прямых (К-, L-, М- и т. д. серии, соответствующие значениям [math]\displaystyle{ n_1 }[/math] = 1, 2, 3,…).

Закон Мозли явился неопровержимым доказательством правильности размещения элементов в периодической системе элементов Д. И. Менделеева и содействовал выяснению физического смысла [math]\displaystyle{ Z }[/math].

В соответствии с Законом Мозли, рентгеновские характеристические спектры не обнаруживают периодических закономерностей, присущих оптическим спектрам. Это указывает на то, что проявляющиеся в характеристических рентгеновских спектрах внутренние электронные оболочки атомов всех элементов имеют аналогичное строение.

Более поздние эксперименты выявили некоторые отклонения от линейной зависимости для переходных групп элементов, связанные с изменением порядка заполнения внешних электронных оболочек, а также для тяжёлых атомов, появляющиеся в результате релятивистских эффектов (условно объясняемых тем, что скорости внутренних электронов сравнимы со скоростью света).

В зависимости от ряда факторов — от числа нуклонов в ядре атома (изотопический сдвиг), состояния внешних электронных оболочек (химический сдвиг) и пр. — положение спектральных линий на диаграмме Мозли может несколько изменяться. Изучение этих сдвигов позволяет получать детальные сведения об атоме.

История

Иллюстрация в публикации 1914 года[1]. На горизонтальной оси отмечены корень из частоты и длина волны, на вертикальной — зарядовое число. Для элементов от алюминия (Z=13) до серебра (Z=47) приведены спектры K-линий, для элементов от циркония (Z=40) до золота (Z=79) — спектры L-линий.

В опубликованных в 1913—1914 году работах Генри Мозли сформулировал зависимость частоты характеристических линий химических элементов следующим образом[2][1]:

[math]\displaystyle{ \nu = A\cdot\left(Z - b\right)^2 }[/math]

где:

[math]\displaystyle{ \nu }[/math] — частота наблюдаемой характеристической линии
[math]\displaystyle{ A }[/math] и [math]\displaystyle{ b \ }[/math] — константы, зависящие от типа линии (K, L и т. д.)

[math]\displaystyle{ A = \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}\right)\cdot\nu_0 }[/math] и [math]\displaystyle{ b }[/math] = 1 для [math]\displaystyle{ K_\alpha }[/math] линий, [math]\displaystyle{ A = \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right)\cdot\nu_0 }[/math] и [math]\displaystyle{ b }[/math] = 7.4 для [math]\displaystyle{ L_\alpha }[/math] линий ([math]\displaystyle{ \nu_0 = c\cdot R_\infty }[/math] — частота Ридберга, [math]\displaystyle{ c }[/math] — скорость света, [math]\displaystyle{ R_\infty }[/math] — постоянная Ридберга).

В настоящее время в более общем виде закон Мозли может быть выражен следующей формулой:

[math]\displaystyle{ \nu = \frac{c}{\lambda} = \nu_\mathrm{R} \, Z_\text{эфф}^2 \, \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right). }[/math]

где:

При переходе электрона из второй оболочки (оболочка L) в первую оболочку (оболочка K) (переход [math]\displaystyle{ K_\alpha }[/math]), применяются [math]\displaystyle{ \sigma \approx 1 }[/math] и соответствующее волновое число:

[math]\displaystyle{ \begin{align} \nu_{K_{\alpha}} = c \, \tilde \nu & = \nu_\mathrm{R} \, (Z-1)^2 \, \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right)\\ & = \nu_\mathrm{R} \, (Z-1)^2 \, \left( \frac{3}{4} \right). \end{align} }[/math]
Внешняя оболочка Внутренняя оболочка Переход Постоянная экранирования
[math]\displaystyle{ n_2 }[/math] ...-оболочка [math]\displaystyle{ n_1 }[/math] ...-оболочка [math]\displaystyle{ n_2 - n_1 }[/math] [math]\displaystyle{ \sigma \approx }[/math]
2 L 1 K 1 [math]\displaystyle{ K_{\alpha} }[/math] 1.0
3 M 2 L 1 [math]\displaystyle{ L_{\alpha} }[/math] 7.4
3 M 1 K 2 [math]\displaystyle{ K_{\beta} }[/math] 1.8

Примечания

  1. Перейти обратно: 1,0 1,1 Moseley, Henry G. J. The High-Frequency Spectra of the Elements. Part II (англ.) // Philosophical Magazine : journal. — 1914. — Vol. 27. — P. 703—713.
  2. Moseley, Henry G. J.; Smithsonian Libraries. The High-Frequency Spectra of the Elements (англ.) // The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science : journal. — London-Edinburgh: London : Taylor & Francis, 1913. — Vol. 26. — P. 1024—1034.