Главное квантовое число

Главное квантовое число — целое число, для водорода и водородоподобных атомов определяет возможные значения энергии. В случаях сложных атомов нумерует уровни энергии с фиксированным значением азимутального (орбитального) квантового числа [math]\displaystyle{ l }[/math]:

[math]\displaystyle{ n=l+1,\ l+2,\ l+3,\ \ldots. }[/math]

Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, а также спин. Эти четыре квантовых числа определяют уникальное состояние электрона в атоме (его волновую функцию). При увеличении главного квантового числа возрастает энергия электрона. Максимальное возможное значение главного квантового числа для электронов атома элемента в основном состоянии равно номеру периода элемента.

Главное квантовое число обозначается как [math]\displaystyle{ n }[/math]. Исторически энергетическим уровням атомов были приписаны обозначения [math]\displaystyle{ K, L, M, N, O, P, Q }[/math]. Эти обозначения используются параллельно с указанием значений главного квантового числа [math]\displaystyle{ n }[/math]. Так, [math]\displaystyle{ K }[/math]-оболочкой называется энергетический уровень, для которого [math]\displaystyle{ n=1 }[/math], [math]\displaystyle{ L }[/math]-оболочкой — энергетический уровень с [math]\displaystyle{ n=2 }[/math] и т. д. Главное квантовое число связано с радиальным квантовым числом, n_r, выражением:

[math]\displaystyle{ n = n_r + \ell + 1 \, }[/math]

где ℓ — орбитальное квантовое число и n_r равно числу узлов радиальной части волновой функции. Наибольшее возможное число электронов на энергетическом уровне с учётом спина электрона определяется по формуле [math]\displaystyle{ N=2n^2 }[/math].