Граф Мерингера

Граф Мерингера
Граф Мерингера
Назван в честь	Маркуса Мерингера
Вершин	30
Рёбер	75
Диаметр	3
Обхват	5
Автоморфизмы	96
Хроматическое число	3
Хроматический индекс	5
Свойства	Клетка

Граф Мерингера — это 5-регулярный неориентированный граф с 30 вершинами и 75 рёбрами. Граф является одной из четырёх (5,5)-клеток, другие три — клетка Фостера, граф Робертсона — Вегнера и граф Вонга. Граф назван именем Маркуса Мерингера, открывшего его в 1999, хотя он долгое время считал, что только три подобных графа существует.

Граф имеет хроматическое число 3, диаметр 3 и он вершинно 5-связен.

Алгебраические свойства

Характеристический многочлен графа равен

[math]\displaystyle{ (x-5) (x-2)^9 x (x+2)^3 (x+3)^2 (x^2+x-4)^3 (x^2+2x-2)^4. }[/math]