Географические координаты

Географи́ческие координа́ты — обобщённое понятие о геодезических и астрономических координатах, когда уклонение отвесной линии не учитывают^[1]. Иными словами, при определении географических координат Земля принимается за шар, а не эллипсоид вращения. Географические координаты определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке. Географические координаты строятся по принципу сферических. Аналогичные координаты применяются для других планет, а также на небесной сфере^[2].

Широта

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

Из-за отличия формы Земли от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, то есть от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов, как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Опорный меридиан, проходящий рядом с обсерваторией в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулкова и т. д.

От долготы зависит местное солнечное время.

Высота

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако 'не' служит координатой.

Географическая система координат

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из [math]\displaystyle{ O_i }[/math] в [math]\displaystyle{ O_g }[/math]) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат [math]\displaystyle{ O_g }[/math] в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

[math]\displaystyle{ X_{og}=(R+h) \cos(\varphi) \cos(U t+\lambda) }[/math]

[math]\displaystyle{ Y_{og}=(R+h) \cos(\varphi) \sin(U t+\lambda) }[/math]

[math]\displaystyle{ Z_{og}=(R+h) \sin(\varphi) }[/math]

где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря, [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] — широта, [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] — долгота, t — время.

Ориентация осей в географической системе координат (Г. С. К.) выбирается по схеме:

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.

Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.

Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения Т. С. постоянно смещается с угловыми скоростями^[3].

[math]\displaystyle{ \omega_E=-V_N/R }[/math]

[math]\displaystyle{ \omega_N=V_E/R+U \cos(\varphi) }[/math]

[math]\displaystyle{ \omega_{Up}=\frac{V_E}{R}tg(\varphi)+U \sin(\varphi) }[/math]

где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, [math]\displaystyle{ V_N }[/math] — скорость транспортного средства на север, [math]\displaystyle{ V_E }[/math] — на восток, [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] — широта, [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] — долгота.

Основным недостатком в практическом применении Г. С. К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С. К. используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С. К. только одним уравнением, которое имеет вид:

[math]\displaystyle{ \omega_{Up}=U\sin(\varphi) }[/math]

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле^[3]

[math]\displaystyle{ N=Y_w \cos(\varepsilon)+X_w \sin(\varepsilon) }[/math]

[math]\displaystyle{ E=-Y_w \sin(\varepsilon)+X_w \cos(\varepsilon) }[/math]

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).

Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:

в градусах в виде десятичной дроби (современный вариант);
в градусах и минутах с десятичной дробью;
в градусах, минутах и секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи).

Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами:

«N» или «с. ш.» — северная широта,
«E» или «в. д.» — восточная долгота.

Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами:

«S» или «ю. ш.» — южная широта,
«W» или «з. д.» — западная долгота.

Буквы могут стоять как впереди, так и сзади. Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами. В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами)^[4]. Как пример, варианты записи координат знака «Нулевой километр автодорог Российской Федерации» — 55°45′21″ с. ш. 37°37′04″ в. д.^HGЯO:

55,755831°, 37,617673° — градусы
N55.755831°, E37.617673° — градусы (+ доп. буквы)
55°45.35′N, 37°37.06′E — градусы и минуты (+ доп. буквы)
55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ (минутам), 1′ (минута) = 60″ (секундам). Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки.

См. также

Примечания

↑ ГОСТ 22268-76 «Геодезия. Термины и определения»
↑ Геоцентрические координаты // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
↑ ^3,0 ^3,1 Salychev. O.S. Applied Inertial Navigation: problems and solutions. — Moscow:: BMSTU Press, 2004. — 304 с. — ISBN 5-7038-2395-1.
↑ Пример дублирования координат (неопр.). Дата обращения: 8 августа 2011. Архивировано 25 мая 2015 года.

Ссылки

[1] ГОСТ 22268-76 «Геодезия. Термины и определения»

[2] Геоцентрические координаты // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

[AppINS-3] 3,0 ^3,1 Salychev. O.S. Applied Inertial Navigation: problems and solutions. — Moscow:: BMSTU Press, 2004. — 304 с. — ISBN 5-7038-2395-1.

[Пример_дублирования_координат-4] Пример дублирования координат (неопр.). Дата обращения: 8 августа 2011. Архивировано 25 мая 2015 года.

[1]

[2]

[3]

[4]