Кардано, Джероламо

Эта статья находится на начальном уровне проработки, в одной из её версий выборочно используется текст из источника, распространяемого под свободной лицензией
Материал из энциклопедии Руниверсалис
Джероламо Кардано
итал. Gerolamo Cardano
GirolamoCardano.jpeg
Дата рождения 24 сентября 1501(1501-09-24)
Дата смерти 21 сентября 1576(1576-09-21) (74 года)
Научная сфера математика, инженерия
Альма-матер Падуанский университет
Известен как публикатор формулы Кардано, создатель карданного вала

Джеро́ламо (Джироламо, Иероним) Карда́но (лат. Hieronymus Cardanus, итал. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим) — итальянский математик, инженер, философ, врач, астролог. Опубликовал фундаментальные труды по алгебре, теории вероятностей и механике, оказавшие огромное влияние на развитие науки.

Биография

Джероламо Кардано был побочным сыном юриста Фацио (Fazio) Кардано, отец узаконил его лишь незадолго до своей смерти в 1524 году, женившись на Кларе Мичери, его матери[1]. Мальчик часто болел, один раз даже был при смерти, но чудом выздоровел. С семи лет он работал у отца-юриста в качестве слуги, нося сумку с бумагами и книгами[2].

Со временем Фачио начал замечать смышлёность мальчика и его тягу к знаниям, поэтому обучил его чтению, письму и арифметике. Отец рассказывал ему разные истории, давал книги, которые мальчик с жадностью читал, всё чаще задумываясь о смысле бытия. Позже Джероламо пишет о своей юности в автобиографии[2]:

Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти.

— Джероламо Кардано «О моей жизни»[3]

В 1520 году Кардано поступил в университет Павии на медицинский факультет, но из-за закрытия университета в 1524 году закончил своё обучение в Падуанском университете. В 1526 году получил диплом доктора и занимался сначала исключительно медициной (преподавал в Павии, Падуи). В 1534 году стал профессором математики в Милане, а в 1539 году был принят в Миланскую коллегию врачей[4]. В 1562 году был вынужден покинуть Милан, и стал преподавать медицину[5][6] в Болонье, завоевав репутацию одного из лучших европейских врачей, но занятия другими науками не забросил[5]. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов. За составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа (1570) был обвинён в ереси, провёл несколько месяцев в тюрьме и был вынужден уехать в Рим, чтобы просить у Папы отпущение грехов[7].

В 1531 году Кардано женился на 15-летней Лючии Бондарени. Жена умерла в 1546 году, оставив на попечении Кардано двух сыновей и дочь. Старший сын Кардано был осуждён за убийство изменницы-жены и казнён, а младший сын стал игроком и воровал деньги у отца, в результате чего был изгнан из Болоньи[7].

Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой. В действительности он ошибся на 3 года, назначив день своей кончины на декабрь 1573 года[7].

Научная и инженерная деятельность

Несмотря на то, что Кардано практически всю жизнь занимался медициной, он оставил свой след во многих областях науки, что было характерно для учёных-энциклопедистов эпохи Возрождения.

Алгебра

Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры. Он первым в Европе стал использовать отрицательные корни уравнений[8]. Его имя носит формула Кардано для нахождения корней кубического неполного уравнения вида [math]\displaystyle{ x^3 + ax + b = 0. }[/math] В действительности, Кардано решал кубические уравнения трех типов: [math]\displaystyle{ x^3+b=ax }[/math], [math]\displaystyle{ x^3=ax+b }[/math] и [math]\displaystyle{ x^3+ax=b, }[/math] где [math]\displaystyle{ a, b }[/math] — положительные числа; эти уравнения считались разными, поскольку отрицательные коэффициенты во времена Кардано практически не использовались[9]. На самом деле Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе. В своём трактате «Великое искусство» («Ars Magna») он признаётся, что узнал формулу от Никколо Тартальи, пообещав сохранить её в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет (в 1545 году) опубликовал упомянутый трактат. Из него учёный мир впервые узнал о деталях замечательного открытия. Кардано оправдывал нарушение обещания тем, что он включил в свою книгу новые открытия, сделанные им самим и его учеником Лодовико (Луиджи) Феррари, в том числе общее решение уравнения четвёртой степени. В своём трактате Кардано пишет[10]:

Получив решение Тартальи и ища доказательство его, я пришёл к пониманию, что здесь можно было также сделать великое множество других вещей. Преследуемый этой мыслью и с возросшей верой, я обнаружил эти другие вещи, частично сам, частично с помощью Лодовико Феррари, некогда моего ученика.

Кардано также обнаружил, что кубическое уравнение может иметь три вещественных корня (этот факт остался незамеченным даже в трудах Омара Хайяма), причём сумма этих корней всегда равна коэффициенту при [math]\displaystyle{ x^2 }[/math] с противоположным знаком (одна из формул Виета)[11].

Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью; один из таких расчётных алгоритмов (автор называл его «золотым правилом», которое является развитием «правила двойного ложного положения») разработал и подробно изложил в «Великом искусстве» сам Кардано[12]. Однако открытие нового теоретического метода, неизвестного ни грекам, ни математикам исламского мира, воодушевило математиков Европы. Оно также стало основой для введения одного из важнейших математических объектов — комплексных чисел. Продолжателем исследований итальянской школы алгебраистов стал Рафаэль Бомбелли[13].

Теория вероятностей

В 1663 году была опубликована (посмертно) ещё одна работа Кардано, называвшаяся «Книгой об игре в кости» — исследование по математической теории азартных игр, написанная в 1526 году. Это был один из первых серьёзных трудов по комбинаторике и теории вероятностей[14]. Хотя Кардано допустил там ряд ошибок, он первым близко подошёл к общему понятию вероятности[15]:

Итак, имеется одно общее правило для расчёта: необходимо учесть общее число возможных выпадений и число способов, которыми могут появиться данные выпадения, а затем найти отношение последнего числа к числу оставшихся возможных выпадений.

Кардано также сделал проницательное замечание, предвосхитившее «закон больших чисел»: реальное количество исследуемых событий может при небольшом числе игр сильно отличаться от теоретического, но чем больше игр в серии, тем доля этого различия меньше[15].

Техника

В качестве инженера Кардано в своих трудах подробно описал множество механизмов, в том числе свои собственные изобретения — например, масляную лампу с автоматической подачей масла и кодовый замок. Считается изобретателем карданного вала (несмотря на то, что его механизм был известен ещё Леонардо да Винчи, Кардано был первым, кто опубликовал устройство изобретения)[16].

Другие области научной деятельности

В историю криптографии Кардано вошёл как изобретатель несложного шифровального устройства, использовавшегося в переписках и получившего название «решётка Кардано»[16].

Несмотря на медицинское образование, вклад Кардано в этой области науки был гораздо скромнее: он оставил первое детальное описание тифа, нереализованный проект переливания крови и предположение о том, что причинами инфекционных болезней являются живые существа, невидимые глазом из-за малых размеров. Также разработал метод обучения слепых, сходный с брайлевским[17].

Философские воззрения Кардано носят мистико-пантеистический характер; изложение запутанно и иногда крайне поверхностно; отдельные взгляды, часто глубокомысленные, не связаны между собой ясной и последовательной мыслью. Идеи Кардано осуждали Скалигер и Кампанелла[18].

Автобиография

De propria vita, автобиография Кардано (издание 1821 г.)

Автобиография «О моей жизни», написанная Кардано на склоне лет, стала одним из способов «увековечить своё имя»[19]. Она представляет собой детализированное историческое повествование, на основе которого можно составить представление о жизненном укладе XVI века.

Труды

Несмотря на многочисленность сочинений Кардано (более 130 работ), в науке сохранилась лишь формула его имени, которую открыл не он, и названные в его честь карданов подвес и карданный вал, которые также были известны задолго до Кардано. Полное собрание сочинений Кардано (Opera omnia) содержит 10 томов, напечатанных мелким шрифтом[20].

Здесь список лишь некоторых его сочинений:

  • De malo recentiorum medicorum usu libellus (в 1536 впервые издана в Венеции, медицина).
  • Practica arithmetice (в 1539 впервые издана в Милане, математика).
  • De Consolatione (в 1542 впервые издана в Венеции)
  • «Великое искусство» (Ars magna, впервые издана в 1545 в Нюрнберге, математика)
  • De immortalitate animorum (в 1545 впервые издана в Лионе, алхимия).
  • Opus novum de proportionibus (механика).
  • Contradicentium medicorum (в 1545 впервые опубликована в Венеции, медицина).
  • Exaereton mathematicorum (в 1663 впервые издана в Лионе, математика)
  • «О тонкости сущностей» (De subtilitate rerum, в 1550 впервые издана в Нюрнберге, энциклопедия с натурфилософским уклоном; многократно перепечатывалась (в том числе в переводах на совр. языки) в западной Европе второй половины XVI века).
  • De libris propriis (в 1544 впервые издана в Нюрнберге, комментарии).
  • «О многообразии вещей» (De rerum varietate, в 1557 впервые издана в городе Базель, энциклопедия с натурфилософским уклоном).
  • De numerorum proprietatibus (в 1663 впервые издана в Лионе).
  • De vita propria (в 1663 впервые издана в Лионе, автобиография).
  • Об азартных играх (Liber de ludo aleae, написана в 1564, но в 1663 впервые издана в Лионе, теория вероятностей в приложении к азартным играм).
  • De Musica (в 1663 впервые издана в Лионе)[21].

Память

В честь учёного названы:

В 1935 году Международный астрономический союз присвоил имя Джероламо Кардано кратеру на видимой стороне Луны.

Примечания

  1. ↑ Никифоровский, 1979, с. 50.
  2. ↑ 2,0 2,1 Гутер, 1980, с. 5—10.
  3. ↑ Кардано, 2012, с. 52.
  4. ↑ Гутер, 1980, с. 21—30.
  5. ↑ 5,0 5,1 Гутер, 1980, с. 69.
  6. ↑ Кардано, 2012.
  7. ↑ 7,0 7,1 7,2 Никифоровский, 1979, с. 53.
  8. ↑ Asimov, 1978, с. 119.
  9. ↑ Гутер, 1980, с. 153.
  10. ↑ Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — С. 101. — 530 с.
  11. ↑ Бурбаки, 1963, с. 90.
  12. ↑ Гутер, 1980, с. 162.
  13. ↑ Гиндикин, 2001, с. 27—29.
  14. ↑ Гиндикин, 2001, с. 21—22.
  15. ↑ 15,0 15,1 Майстров Л. Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. — Μ.: Наука, 1967. — С. 23—31. — 321 с.
  16. ↑ 16,0 16,1 Гутер, 1980, с. 175—178.
  17. ↑ Гутер, 1980, с. 175—178.
  18. ↑ Никифоровский, 1979.
  19. ↑ Аванян Г. Г., Вагина М. Ю., Зарецкий Ю. П. Джироламо Кардано и его автобиография // Джироламо Кардано. О моей жизни / Редактор и составитель: Юрий Зарецкий. — М.: Высшая школа экономики, 2012. — 344 с. — (История от первого лица: Итальянское Возрождение). — 500 экз. — ISBN 978-5-7598-0931-9.
  20. ↑ Гутер, 1980, с. 112.
  21. ↑ Canziani G., Baldi M. Итальянский сайт, посвящённый Джероламо Кардано со списком его трудов (англ.). Дата обращения: 9 октября 2014. Архивировано 18 октября 2014 года.

Литература

на русском языке
на других языках

Ссылки

Источник — https://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php?title=Кардано,_Джероламо&oldid=2914411