Фундаментальная плоскость (эллиптические галактики)

Эта статья — о корреляциях между параметрами галактик. О плоскости в сферических системах координат см. Фундаментальная плоскость.

Фундамента́льная пло́скость — множество двумерных корреляционных соотношений, связывающих некоторые свойства нормальных эллиптических галактик, такие как радиус, светимость, масса, дисперсия скоростей, металличность, поверхностная яркость, цвет, плотность (светимости, массы, фазовая плотность), и, в меньшей степени, вид радиальных профилей поверхностной яркости. Обычно фундаментальную плоскость выражают в виде соотношения между эффективным радиусом, средней поверхностной яркостью и центральной дисперсией скорости. Каждый из трёх данных параметров можно определить по известным значениям двух остальных параметров; в трёхмерном пространстве данные параметры образуют плоскость.

Многие характеристики галактик взаимосвязаны. Например, можно ожидать, что галактика с большей светимостью будет обладать большим эффективным радиусом. Наличие корреляции между параметрами позволяет по характеристике, получаемой из наблюдений без применения предположений о расстоянии до галактики (такой как центральная дисперсия скорости, оцениваемая по ширине спектральных линий), оценить светимость, которая напрямую определяется только в случае известного расстояния до галактики. Определённая подобным образом светимость в сочетании с измеренной видимой звёздной величиной позволяет оценить расстояние до галактики.

Корреляции

Для эллиптических галактик были эмпирически получены следующие зависимости :

• более крупные галактики обладают меньшей эффективной поверхностной яркостью (Gudehus, 1973): [math]\displaystyle{ R_e \propto \langle I \rangle_e^{-0{,}83\pm0{,}08}, }[/math] (Djorgovski & Davis 1987), где [math]\displaystyle{ R_e }[/math] — эффективный радиус, [math]\displaystyle{ \langle I \rangle_e }[/math] — средняя поверхностная яркость внутри [math]\displaystyle{ R_e }[/math];
• поскольку [math]\displaystyle{ L_e = \pi \langle I \rangle_e R_e^2, }[/math] то предыдущее соотношение можно переписать в виде [math]\displaystyle{ L_e \propto \langle I \rangle_e \langle I \rangle_e^{-1{,}66}. }[/math] Следовательно, [math]\displaystyle{ \langle I \rangle_e \sim L^{-3/2}, }[/math] то есть галактики с большей светимостью обладают меньшей поверхностной яркостью;
• галактики с большей светимостью обладают большей центральной дисперсией скорости. Данное соотношение называется соотношением Фабер — Джексона: [math]\displaystyle{ L_e \sim \sigma_o^4 }[/math]. Оно аналогично зависимости Талли — Фишера для спиральных галактик;
• поскольку центральная дисперсия скоростей пропорциональна светимости, а светимость пропорциональна эффективному радиусу, то центральная дисперсия скоростей пропорциональна эффективному радиусу.

Связь параметров [math]\displaystyle{ R_e }[/math], [math]\displaystyle{ \langle I \rangle_e }[/math] и [math]\displaystyle{ \sigma_o }[/math] имеет вид

[math]\displaystyle{ \log R_e = 0{,}36 \,(\langle I \rangle_e / \mu_B) + 1{,}4 \, \log \sigma_o. }[/math]

Измерив поверхностную яркость и дисперсию скоростей (обе величины не зависят от предположений о расстоянии до галактики), можно определить эффективный радиус галактики. Измерение углового размера галактики в таком случае позволит оценить расстояние до галактики.

Dressler и коллеги (1987) получили соотношение для дисперсии скорости ([math]\displaystyle{ \sigma_o }[/math]) и диаметра, внутри которого средняя поверхностная яркость составляет [math]\displaystyle{ 20{,}75 \mu_B }[/math]:

[math]\displaystyle{ \frac{D_n}{\text{kpc}} = 2{,}05 \, \left(\frac{\sigma}{100 \, \text{km}/\text{s}}\right)^{1{,}33}. }[/math]

Разброс данного соотношения для различных галактик составляет 15 %.

Диффузные карликовые эллиптические галактики не лежат на фундаментальной плоскости, как показал Kormendy (1987). Gudehus (1991) определил, что галактики ярче [math]\displaystyle{ M_V=-23{,}04 }[/math] лежат на одной плоскости, более слабые лежат на другой плоскости, наклонённой примерно на 11 градусов относительно первой.

Литература

• Binney, J.; Merrifield, M. Galactic Astronomy. — Princeton University Press, 1998. — ISBN 0691004021.