Стандартная линейка

Стандартная линейка — это астрономический объект, размер которого известен. Измеряя видимый угловой размер этого объекта на небе, можно определить его расстояние от Земли. B современной космологии метод стандартной линейки является одним из основных методов измерения расстояний во Вселенной.

В евклидовой геометрии угловой диаметр [math]\displaystyle{ \theta }[/math] объекта c линейным диаметром [math]\displaystyle{ D }[/math] уменьшается с расстоянием [math]\displaystyle{ r }[/math] по закону

[math]\displaystyle{ \tan \left ( \theta \right )= \frac{D}{r}. }[/math]

Если угловой размер, выраженный в радианах, мал по сравнению с единицей (как часто бывает в астрономии), то справедливо приближенное соотношение [math]\displaystyle{ \tan \theta \approx \theta }[/math]. Отсюда расстояние

[math]\displaystyle{ r = \frac{D}{\theta} }[/math],

([math]\displaystyle{ \theta }[/math] измеряется в радианах).

Если, как это принято в астрономии, угловой размер измеряется в секундах дуги, то предыдущая формула принимает вид

[math]\displaystyle{ r = \frac{ 648000 }{ \pi } \frac{D}{\theta}. }[/math]

В качестве стандартной линейки используются, например:

• Скопления галактик, диаметры которых измеряются с помощью эффекта Сюняева-Зельдовича;
• Световое эхо от новых и сверхновых звезд;
• Гравитационные линзы;
• Длина волны барионных осцилляций во Вселенной.

Знание расстояния до объекта и его красного смещения позволяет измерить постоянную Хаббла.

См. также

• Шкала расстояний в астрономии
• Стандартная свеча
• Барионные осцилляции
• Годичный звёздный параллакс

Ссылки

• Букварь расстояний (популярное изложение современных методов измерения расстояний во Вселенной)
• Масштабная линейка Вселенной
• А. И. Дьяченко, Когда тайное становится явным — феномен светового эха